SOLVENCY II: aspetti introduttivi, struttura generale ...

1 UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI ROMA LA SAPIENZA . SEMINARI PER. DOTTORATO DI RICERCA IN SCIENZE ATTUARIALI. SOLVENCY II: aspetti introduttivi, struttura generale della Standard formula ed il Non-Life Underwriting Risk Roma, 11 Aprile - 6 Maggio 2016. prof. Nino Savelli Ordinario di Teoria del Rischio presso l'Universit Cattolica di Milano Academic Member EIOPA - Insurance & Reinsurance Stakeholder Group (2013-2016). Socio fondatore Studio Attuariale De Angelis-Savelli & Associati 1. Agenda (1/2). I. Il requisito di capitale SOLVENCY I. Gli studi preparatori di SOLVENCY 0: le analisi del Campagne SOLVENCY I: le formule di calcolo Indice di solvibilit del mercato Italiano e EIOPA Dashboard II. La Direttiva SOLVENCY II: struttura generale Gli studi di impatto quantitativo (EIOPA). Approccio a tre pilastri (Dir. 2009/138/CE). III. Market consistent valuation: Best Estimate e Risk Margin Best Estimate e Risk Margin La definizione della curva dei tassi risk-free IV.

2 Pillar I: Quantitative Requirements Pillar I: Quantitative Requirements Misure di Rischio: VaR vs TVaR. La struttura della Standard formula 2. Agenda (2/2). V. I principali risultati degli Studi di Impatto (QIS 5 e LTGA). I principali risultati degli Studi di Impatto Quantitativo per il mercato europeo VI. La Standard formula per il Non-Life UW Risk: i moduli previsti La standard formula per il Non-Life UW Risk Premium e Reserve Risk Un case study per il Non-Life Underwriting Risk Lapse e CAT Risk: alcuni cenni APPENDICE. A case study on aggregate basis: Internal Model vs Standard formula RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI. 3. Parte I. Il requisito di capitale SOLVENCY I. 4. Gli studi preparatori di SOLVENCY 0: le analisi del Campagne 5. Lo stato dell'arte ante SOLVENCY II. Il precedente sistema di solvibilit SOLVENCY I (perfezionato nel 2002) trae le sue origini dalle Direttive Comunitarie degli anni Settanta (1973 nel Danni e 1979 nel Vita, recepite in Italia nel 1978 per il Danni (L.))

3 295/1978) e nel 1986 per il Vita (recepita con L. 742/1986)) che avevano allora individuato un innovativo sistema di solvibilit , denominato SOLVENCY 0. Con l'adozione di queste Direttive, per le compagnie veniva richiesto un patrimonio libero (Elementi costitutivi del Margine di Solvibilit - ECMS) almeno pari ad un Margine Minimo di Solvibilit (MMS), quest'ultimo calcolato in funzione del volume dei Premi/Sinistri per i rami Danni e delle Riserve Matematiche/Capitali sotto rischio per i rami Vita, opportunamente rettificato secondo la politica di conservazione dei rischi. Tali formulazioni sono state introdotte successivamente ad una serie di studi preparatori svolti nel corso degli anni Cinquanta in condizioni di mercato molto diverse da quelle attuali. I lavori di Campagne (1961) rappresentano la base pi importante del requisito patrimoniale sopra menzionato. 6. L'approccio di Campagne per i rami DANNI.

4 Nel primo report di Campagne, riguardante le Compagnie Danni, i dati utilizzati erano tratti da 10. compagnie assicurative operanti sul mercato Svizzero nel periodo 1945-1954. Tenuto conto che, dalle analisi empiriche svolte, le spese generali coprivano mediamente il 42% dei premi, il 58% circa dei premi era a disposizione per la copertura dei sinistri (46% quale premio di rischio + 12% quale caricamento di sicurezza). Distribuzione del Combined Ratio Nel combined ratio, l'expense ratio ipotizzato costante (pari al 42%), e Campagne ipotizza che il loss ratio sia distribuito secondo una Beta (con parametri ricavati dai dati empirici del campione mediante il metodo dei momenti). Al livello di confidenza del 99,97%, il relativo percentile del loss ratio risult pari a 83%, producendo un combined ratio estremo del 125% (83+42). Sulla base del predetto livello, venne quindi identificata una misura di capitale pari al 25% dei Premi per fronteggiare i rischi dell'anno (125-100).

5 Si osservi che: a) i dati utilizzati erano al netto della riassicurazione, b) l'approccio proposto era gi di tipo VaR, c) Loss Ratio Studi successivi effettuati su 8 paesi europei (anni 1952-57), portarono Campagne a confermare la proposta di un margine di solvibilit pari al 25% dei premi, approssimativamente pari alla media dei risultati ottenuti per i singoli paesi (min 3% per la Germania, max 35% per la Francia). Inoltre, Campagne indic una quota addizionale pari al dei premi ceduti per il rischio di insolvenza del riassicuratore ( credit risk factor). 7. Value-at-Risk Loss Ratio Probabilit . Media Media + caricamento di sicurezza VAR(LR): ipotizzando Aliquota Aliquota una probabilit di rovina pari a= 12% Direttiva S0 Campagne VAR(LR): ipotizzando una probabilit di rovina pari a = 16%. 25%. 46% 58% 74% 83%. LR. 8. L'approccio di Campagne per i rami VITA. Campagne propose un margine di solvibilit minimo espresso in percentuale delle riserve tecniche.

6 Valut anche altre possibilit , ad esempio in percentuale delle somme assicurate o dei capitali sotto rischio. Le analisi di Campagne produssero alcuni risultati relativi a 5 mercati Europei (dati 1952-57) riportati nella tabella successiva. I tre rapporti rappresentano i free assets (A) in percentuale delle riserve tecniche (A/tp), dei capitali sotto rischio (A/sr) e delle somme assicurate (A/si): Ratios Francia Germania Italia Olanda Svezia Media A/tp=FR A/sr A/si 9. Viene introdotto un loss ratio (LR) definito come il rapporto tra le perdite dell'anno (L) e le riserve tecniche (tp), LR=L/tp. Si ipotizza che il Loss Ratio sia per i diversi anni e per le diverse Compagnie. Il free reserve ratio rispetto alle riserve tecniche (FR= A/tp) deve essere tale che sia soddisfatta la seguente relazione: Rappresenta il VaR della distribuzione del Loss Ratio (VaRLR), definito Prob( LR > FR) come (1- )-quantile LR , ovvero il pi piccolo valore di FR che soddisfa la relazione Prob(LR>FR)=.

7 LR ipotizzato distribuito secondo una distribuzione di Pearson. Il margine di solvibilit minimo, espresso in percentuale delle riserve tecniche, riportato nella tabella seguente in funzione dell'orizzonte temporale e della probabilit di rovina: VaRLR 1 anno 2 anni 3 anni 5 anni 10 anni = 9 10 10 12 14. = 7 7 8 9. = 4 4 4 3. = 2 2 1. Campagne propose una probabilit di rovina =5%. ottenendo un margine minimo pari al 4% delle riserve tecniche. 10. SOLVENCY I: le formule di calcolo (Dir. UE del 2002). 11. Margine Disponibile vs Margine Richiesto Elementi di Rischio del Poste Patrimoniali Portafoglio Assicurato iscritte a Bilancio (Capacit di Underwriting). SOLVENCY 0. (1973-1979). Individuazione degli formula di elementi costitutivi sintesi SOLVENCY I. (2002). Elementi Costitutivi del Margine di Solvibilit (ECMS) Minimo Margine di Solvibilit (MMS). o Margine di Solvibilit Disponibile o Margine di Solvibilit Richiesto 12.

8 Criterio di Calcolo Sia la valutazione degli ECMS che quella del MMS si basano sul Local Accounting Criteria. A riguardo, ricordiamo che: Le Riserve Matematiche per le assicurazioni sulla vita dei Rami I e V. (Prestazioni in caso di decesso) sono calcolate come differenza fra il valore attuale atteso delle prestazioni dell'assicutore ed il valore attuale atteso dei premi. La valutazione spesso basata sulle stesse ipotesi (demografiche e finanziarie) fatte per il pricing;. Le Riserve Matematiche delle polizze index e unit-linked (Ramo III) sono determinate basandosi market valori di mercato ;. Le Riserve Sinistri (Principale Passivit Assicurazioni Danni) sono valutate a costo ultimo in quasi tutti I paesi UE ( si veda 1991 EU Directive on insurers account scheme). 13. La formula di Calcolo del MMS. Rami Danni (1/2). S NETTOR iass . = max 50%; LORDOR iass . S . B: premi contabilizzati dell'anno al lordo riassicurazione S: onere medio dei sinistri di competenza del triennio al lordo riassicurazione Dal Bilancio del 2012 le fasce risultano pari a: per i premi, e per i sinistri (Provvedimento ISVAP del ).

9 14. La formula di Calcolo del MMS. Rami Danni (2/2). Aumento del requisito di solvibilit per i rami Danni pi volatili: per il calcolo del margine relativo ai soli rami di (escl. ), un incremento del 50% dell'ammontare annuo dei premi e dell'onere medio dei sinistri. La finalit quella di evitare Confronto con il MMS dell'esercizio precedente: una eccessiva riduzione del requisito di capitale, nel caso di riduzione del volume se MMS(t) < MMS(t-1) premi/sinistri, in presenza di una riserva sinistri ancora rilevante (es. compagnia in allora il MMS dell'anno t viene modificato come segue: run-off volontario) e pertanto di un reserve risk ancora significativo che non MMS(t) = MMS(t-1) * RS(t) / RS(t-1) sarebbe colto dalla pura e semplice applicazione della formula di SOLVENCY I. 15. La formula di Calcolo del MMS. Rami Vita (1/2). I fattori di rischio a fronte dei quali sono state fissate le regole per la costituzione del margine di solvibilit delle imprese di assicurazione sulla Vita sono: rischio di investimento rischio di mortalit (demografico).

10 Rischio di gestione (spese). Il margine di solvibilit calcolato diversamente in funzione della presenza di tali rischi nei diversi rami esercitati, applicando diverse percentuali: alle riserve matematiche ai capitali sotto rischio positivi 16. La formula di Calcolo del MMS. Rami Vita (2/2). V : riserve matematiche al lordo della riassicurazione (C-V)+ : capitali sotto rischio positivi al lordo della riassicurazione. V net . c1 = max . V gross ,85 % .. Effetto della riassicurazione: (C V ) + net . c2 = max + gross , 50 % . (C V ) . Le aliquote (3%, 1%, ) variano in funzione del ramo e della presenza del rischio nella tariffa considerata. 17. Quota di Garanzia (art. 46 e Provv. ISVAP del 19/12/2012). Viene inoltre prevista una Quota di garanzia (art. 46 Codice delle Assicurazioni): 1. pari ad un terzo del MMS;. 2. pari almeno all'importo di 3,7 mln di Euro per l'esercizio dei rami Vita;. 3. pari almeno all'importo di 2,5 mln di Euro per l'esercizio dei rami Danni (pari a 3,7 mln di Euro qualora l'impresa sia autorizzata all'esercizio dei rami 10, 11, 12, 13, 14, 15) e a 3,4(*) mln di Euro per le imprese di Riassicurazione.