SPSS’te Çözümleri ile STATİSTİK YÖNTEMLER II

1 KAHRAMANMARA S T MAM N VERS TES REKT RL Yay n No:10 B LG SAYAR ARA TIRMA VE uygulama MERKEZ (BAUM) Yay n No: 10 SPSS te z mleri ile STAT ST K Y NTEMLERIIDo .Dr. Ercan EFE Y ksel BEK Mustafa AH N Kahramanmara 2000 KAHRAMANMARA S T MAM N VERS TES REKT RL Yay n No:10 B LG SAYAR ARA TIRMA VE uygulama MERKEZ (BAUM) Yay n No: 10 SPSS te z mleri ile STAT ST K Y NTEMLER II Do .Dr. Ercan EFE Y ksel BEK Mustafa AH N Kahramanmara 2000 NS Z Ara t r c lar ile Lisans, Y ksek Lisans ve Doktora rencileri gerek ara t rma projeleri gerekse tez al malar esnas nda bir denemenin kurulmas , y r t lmesi, verilerin elde edilmesi, de erlendirilmesi, yorumlanmas a amalar ndan mutlaka ge mektedirler. B y k paralar, zaman, i g c , emek harcanarak yap lan bir ara t rmadan; en do ru y ntemler uygulanarak ve de verilerin i erisindeki bilgilerin tamam g n na kar larak en y ksek yarar sa lanabilir.

2 Bu kitapta, ara t r c lar n s k kar la t klar temel deneme planlar ve bunlar n SPSS istatistik paket program ile analizleri ele al nm t r. G rsel, k smen interaktif, syntax komutlar ezberlenmeksizin de analiz yap labilen bu istatistik paket program n n her deneme plan i in analiz a amalar ad m ad m verilmi tir. Ayr ca her deneme plan i in say sal rneklere ait program kt lar da kitapta yer almaktad r. Bu yolla, ara t r c n n, z m n rendi i istatistik analiz sonu lar ile program kt lar n kar la t rmas , hangi sonu lar n ne ekilde ve hangi isimlerle program taraf ndan sunuldu unu renmesi ama lanm t r. Bir ok istatistik paket program nda ortak olan baz kt lar n ( rne in Sig., Prob. de eri gibi) yorumlar da yap lm t r. Temel deneme planlar yan nda yo un kullan m olan Regresyon Analizleri konusu da kitaba al nm t r. Hem basit, hem de oklu regresyon analizleri, en iyi modelin olu turulmas , de i ken se imi i lemleri SPSS teki analizleri ile birlikte anlat lm t r.

3 Ara t r c lara ve rencilere yararl olmas dile 2000 Y ksel BEK Do .Dr. Ercan EFE Mustafa AH N NDEK LER Sayfa R .. 6 2. VARYANS ANAL ZLER .. 8 3. TESAD F PARSELLER DENEME 9 20 4. VARYANS ANAL Z N N 23 5. VARYANS HOMOJENL TESTLER .. 25 F 25 Fmax 25 Cochran 26 Bartlett 26 F BLOKLARI DENEME 28 37 7. TEKERR RL TESAD F BLOKLARI DENEME 39 48 8. ORTALAMALARIN KAR ILA 51 9. LAT N KARES DENEME 62 69 10. - E SINIFLANMI DENEME 72 ki Seviyeli - e S n 72 Seviyeli - e S n 78 85 11. FAKT R YEL D ZENLENM 87 22-Fakt riyel 87 Fakt riyel Tesad f Bloklar Deneme Plan .. 93 12. B L NM PARSELLER DENEME 105 112 13.

4 B L NEN B L NM PARSELLER DENEME 114 123 14. REGRESYON VE Basit 126 Parametrelerin 128 Regresyon Varyans 136 137 0 , 1 ve r Katsay lar n n nem Testleri , G ven S n rlar ve Uyum yili 139 OKLU 151 ki Ba ms z De i ken in Model ve Parametrelerin Tahmini 151 158 15. OKLU REGRESYONDA MODELE G RECEK DE KENLER N SE M .. 162 M mk n Olan T m 162 De i ken Ekleme lemi (Forward Select on).. 168 De i ken Eleme lemi ( Backward).. 170 De i ken Ekleme Ve Eleme lemi (Stepwise).. 172 174 STAT ST K PAKET PROGRAMI 177 SPSS Program n al t SPSS Program Pencere ve Men Data Editor Penceresi Men leri ve Output Penceresi Men leri ve Ara ubu u Geli R Her ara t r c de erlendirmede objektif olabilmek i in istatistiki analiz yapmak ve bunlara dayanarak deneme sonu lar n yorumlamak ister.

5 Rne in ayn zelliklere sahip, ancak iki ayr besi ortam na ekilen mikroorganizmalar n g sterdi i b y menin ayn olmayaca n bilir. Yani genelle tirecek olursak ayn muameleyi g ren benzer deneme nitelerinden elde edilen verilerin g sterdi i farkl l klar ara t r c n n kontrol d ndaki sonsuz say da etmenden (hata) ileri gelir. B yle bir de i kenlikten haberdar olan ara t r c tek bir deneme nitesine uygulad muameleye g re yorum yapmaz. Bu nedenle birden fazla deneme nitesine ayn muameleyi uygulamak ister. Muamele, ara t r c n n, etkisini ara t rd etmendir. Fakt r, konu, uygulama gibi isimler de al r. Ayn muamelenin uyguland birden fazla deneme nitesine tekerr r (yineleme), ara t r c n n zerinde durdu u ve bilgi toplad karaktere zellik ad verilir. Deneme nitesi ise ara t r c n n ele ald en k k deneme birimidir. Bir laboratuar denemesinde her bir petri kab , a a lar n meyvelerindeki b cek zararl lar denemesinde her bir a a , bal klar n b y mesi denemesinde her bir deneme havuzundaki bal deneme nitesini olu turur.

6 Deneme hatas n n elde edilebilmesi i in her bir muamelenin uyguland en az iki er tane deneme nitesi gerekir. Bu ve benzeri nedenlerle ara t r c n n ele ald muamele say s , her bir muameledeki seviye say s , tekerr r artt k a denemelerin planlanmas zorunlulu u ortaya kar. te istatistik ara t rmaya burada girer. statistik teori, planlamalar yapmak suretiyle de i kenli i en k k d zeye indirmede, baz de i kenleri kontrol etmede ve de i kenli in geriye kalan k sm n da (hata) sonu lar yorumlarken deneysel veri olarak kullanmada ara t r c ya yard mc olur. yi bir denemenin planlanabilmesi i in a a daki hususlara dikkat edilmelidir. a) TEKERR R: Ayn muamelenin uyguland birden fazla deneme nitesine verilen isimdir. Tekerr r say s artt k a denemenin g venilirli i artar. Ancak tekerr r say s n artt rmak ek masraf, i g c ve zaman gerektirdi inden ara t r c optimum say y belirlemelidir.

7 B) TESAD F DA ITIM: Muamele ortalamalar n n ve deneme hatas n n sapmas z tahminlerini elde edebilmek i in bir muamelenin herhangi bir deneme nitesine d me ans n n, di er bir deneme nitesine d me ans na e it olmas gerekir. yi planlanm bir denemenin sahip olmas gereken zellikler a a daki gibidir. 1- Basitlik, 2- Sistematik hatan n olmamas , 3- Denemenin kesinlik derecesinin y ksek olmas , 4- Neticelerin ge erlilik sahas n n geni olmas . c) YARDIM STEME Ara t r c bir denemenin planlanmas a amas nda bir istatistik iye dan mal d r. Aksi takdirde, bir denemenin kurulu ve y r t lmesinden kaynaklanan hatalar n istatistik analiz a amas nda analitik olarak d zeltilmesi pek m mk n olmamaktad r. 2. VARYANS ANAL ZLER Muamele say s n n 2 den fazla olmas durumunda, t testi ile ikili kar la t rmalar n yap lmas gerekir. rne in 4 muamele oldu unda 4 n 2 li kombinasyonu kadar (4C2=6) kar la t rma yapmak gerekir.

8 Muamele say s artt k a kar la t rma say s ok daha fazla olacakt r. Bu nedenle 2 den fazla kar la t rmay ayn anda yapan varyans analizi tekni i 1925 de Fisher taraf ndan geli tirilmi tir. rnek olarak, 4 farkl barajdaki aynal sazanlar n ortalama a rl klar n n ayn olup olmad test edilmek istendi inde, ikili olarak a a daki gibi 6 kar la t rma yapmak gerekir. ekil D rt ortalaman n kar la t r lmas i in ikili kombinasyonlar. Varyans analizlerinin geli tirilmesi ile ara t rma metodlar nda ok h zl bir geli me kaydedilmi tir. Tesad f parselleri, tesad f bloklar ve latin karesi deneme planlar n n geli mesini takiben eksik bloklar, k smi tekerr rl denemeler, b l nm parseller, ortogonal olmayan denemeler gibi daha kar k planlar geli tirilmi tir. Halen yeni yeni planlar da geli tirilmektedir. S r B. Menzelet B. Ayval k B. Ferhu B. 3. TESAD F PARSELLER DENEME PLANI Denemenin Kurulu u: rne in arazide, bir ila hammaddesi kayna olan t bbi bitki denemesi kurulmak istenirse ncelikle muameleler ve say s belirlenir.

9 Sonra her bir muamele (veya bir muamelenin her bir seviyesi) i in tekerr r say s belirlenir. rne imizde 4 ayr e it muamelemizi olu tursun. Her bir e it muamelemizin seviyeleri demektir. Bunlar n A, B, C, D olarak isimlendirildi ini ve tekerr r say s n n 3 oldu unu varsayal m. Buna g re, Muamele say s = a = 4 Tekerr r say s = b = 3 a x b = 4 x 3 = 12 parsele gerek vard r. Bu durumda arazi 12 e it par aya (parsele) ayr l r ve tekerr r say s kadar o alt lan her bir muamelenin da t m tamamen tesad fi olarak yap l r. Tesad f parselleri deneme plan n n zellikleri a a daki gibidir. 1- Homojen bir materyal olmal d r. 2- Tek y nl bir heterojenlik s z konusudur. Bu da ara t r c n n denemek istedi i muameledir. 3- Muamelelerin deneme nitelerine da t m tamamen tesad fidir. Buna g re deneme alan n n tamamen homojen olmas gerekir. Yani toprak yap s ayn olmal , her tarafa e it miktarda g bre da t lmal , ayn ekilde sulanmal , yeti tirme ve bak m i leri denemenin tamam nda ayn olmal , denemenin baz yerleri ukur baz yerleri t msek olmamal , deneme materyalinin tamam na ayn m cadele ila lar ayn ekilde verilmelidir.

10 Tesad f parselleri deneme plan n n matematik modeli, ijiijeY+ + = eklindedir. Burada, ijY= i-inci muameleye ait j-inci tekerr r n g zlem de erini, = Genel populasyon ortalamas n , i = i-inci muamele etkisini, ije= i-inci muamelenin j-inci tekerr r ne ait tesad fi hatay , ifade eder. rnek : Yerle im s kl n n besi performans na etkisini ara t rmak zere homojen bir s r den tesad fi olarak se ilen 5 er buza ayn yemle besiye al n yorlar. Besi sonunda elde edilen canl a rl klar a a daki gibi bulunmu tur. Yerle im s kl : A= 21 m2 B= 18 m2 C= 15 m2 D= 12 m2 izelge Yerle im S kl Denemesinden Elde Edilen Besi Sonu Canl A rl klar. Yerle im s kl A B C D Y11 123Y21 127Y31 127Y41 129Y12 118 Y22 119 Y32 131 Y42 141Y13 124 Y23 123 Y33 129 Y43 132Y14 125 Y24 117 Y34 143 Y44 140 Tekerr r Y15 124 Y25 121 Y35 125 Y45 134 Y1. 614 2552 z m: Bu deneme plan nda toplam varyans (genel kareler toplam ), gruplar aras (muamele kareleri toplam ) ve gruplar i i (hata kareleri toplam ) diye iki k sma ayr l r: Genel Kareler Toplam = === Kareler Aras Gruplar22im1i ==== Toplam Kareler HataG RToplam Kareler i i = ====== olur.