Sr. Rector de la Universidad Nacional de Córdoba,

1 La ense anza de la matem tica en la encrucijada: por un nuevo pacto civilizacional Yves Chevallard Profesor em rito en la Universidad de Aix-Marseille Hay tres tipos de personas en el mundo: las que saben contar y las que no saben Ian Stewart, La cuadratura del cuadrado y otras curiosidades del gabinete del profesor Stewart, 2009, Cr tica, Barcelona Sr. Rector de la Universidad Nacional de C rdoba, Sres. y Sras. Decanos de Facultades, Sres. y Sras. Secretarios de la Universidad , Sres. Representantes de la Embajada de Francia en C rdoba Miembros de la comunidad Universitaria, Se oras y se ores Les agradezco la oportunidad que me dan de expresarme sobre un tema que, desde hace casi cuatro d cadas, ha sido central en mi vida cient fica y en mi vida personal: la escuela y, dentro de ella, la educaci n matem tica.

2 Para ir m s lejos en la comprensi n de los xitos y fracasos del proyecto secular de difundir conocimientos matem ticos en nuestras sociedades, he considerado que se necesitaba una teor a de los fen menos de difusi n de conocimientos. El construir una teor a de un objeto de estudio es la cosa m s habitual en la mayor a de los campos de conocimiento por ejemplo en f sica, en ling stica, en matem ticas, en medicina, en sexolog a, etc. Sin embargo, es la cosa que parece m s sorprendente en una pluralidad de dominios de la actividad humana. Esos dominios comparten un rasgo determinante: en la cultura com n , se considera que no hay en ellos nada que saber.

3 Es el s ndrome de bajar la basura: para hacerlo, no se necesita ning n saber; basta con hacerlo! Este esquema social, que elimina lo did ctico, es decir, todo lo que hacemos, nosotros los seres humanos, para aprender algo o ayudar alguien a aprender algo, es la consecuencia de otra configuraci n social, mucho mejor conocida, de la que nos hemos liberado solo parcialmente: la relaci n entre un amo y su esclavo, un se or y su siervo, un maestro y su sirviente. Qu relaci n existe entre esta situaci n social inmemorial y la negaci n de lo did ctico? A este respecto, puede evocarse al centuri n de Cafarna m.

4 (Lucas, 7, 1-10): Digo a ste: Vete', y va; y a otro: Ven', y viene; y a mi siervo: Haz esto', y lo hace . De esta relaci n asim trica nace una ilusi n clave: para el amo, el se or, el maestro, basta con dar una orden para que lo ordenado sea cumplido, probando as que se puede hacer. En la teor a antropol gica de lo did ctico, al que est unido mi nombre, lo que hay que hacer es una tarea de cierto tipo. En esta teor a, se da por sentado que, para efectuar la tarea, se necesita una t cnica, es decir, cierta manera determinada de hacer las cosas. La ilusi n del poder dualista, que afecta tanto a los maestros como a los sirvientes, lleva a imaginarse que no hay problema con las t cnicas.

5 En otras palabras, en este mundo binario surge y florece la creencia profunda, aunque impl cita, que hay generaci n espont nea de las t cnicas! Para generar la t cnica esperada, es necesario y suficiente que alg n maestro . ordene a alg n sirviente que efect e la tarea deseada; y la t cnica saldr de repente entre las manos del sirviente. Es el sue o de los poderosos. Dice el docente al alumno: Aprende esto! Y el alumno lo aprende. Dice el ministro al docente: Ense a esto a tus alumnos! Y. el docente lo ense a. El aprendizaje ser a como el caf : instant neo. Como se ve en la siguiente captura de pantalla, esta creencia no analizada tiene m s vidas que un gato.

6 En un modo m s elegante, se puede emplear tambi n el lenguaje, no de la orden, sino de la exhortaci n o de la voluntad: como dice el dicho, querer es poder. Existe una sabidur a popular que concreta esta teor a de la acci n humana a trav s de aforismos como Donde hay gana, hay ma a , Quien busca, encuentra , etc. En este caso, la sabidur a va en contra de la ciencia. Puede ser este punto algo desagradable para quienes a oran los viejos tiempos, que parecen m s grandes y beneficiosos de lo que fueron. Sin embargo no hay razones intelectuales para ser m s cr tico del presente que del pasado.

7 No se puede alabar a la 2. tradici n como si tuviera privilegios especiales. El an lisis a posteriori, es decir, el an lisis del pasado, no puede ser m s complaciente que el an lisis a priori, es decir, el an lisis del futuro. La sacralizaci n del pasado es un obst culo que s lo el conocimiento del pasado puede ayudarnos a superar. Hay que conocer el pasado para iniciar una tradici n nueva, que sea m s adecuada a las sociedades en que vivimos. La antigua ideolog a se puede resumir diciendo Ellos (es decir, los criados') hacen todo lo posible y todos (es decir, due os y criados) ignoramos lo imposible.

8 En materia de educaci n, esta ideolog a que es una emanaci n de la estructura social amo-esclavo . tiene efectos notables. El efecto m s ubicuo es la contradicci n que existe en la ideolog a del cuerpo docente acerca del rol del saber. Los profesores suelen glorificar el saber que ense an, que presentan habitualmente como imprescindible en cualquier asunto, incluso en la vida diaria, salvo en la siguiente ocasi n. Muchos de ellos, de hecho, profesan la idea que, para ense ar, no hay nada que saber, a excepci n de la materia ense ada. El xito docente se burla, dicen, de la supuesta ciencia de la docencia, que no aporta nada al arte de ense ar.

9 Este arte, adem s, ser a cosa personal, depender a del talento e ingenio del profesor, pero no de una ciencia abstracta, abstrusa y lejana. Sin embargo, entre los profesores hay una minor a activa, una minor a actuante, la de los docentes innovadores, que intenta cada d a superar las restricciones de la tradici n imperante. Pero, a diferencia del campo de la salud, el campo de la educaci n a n no ha entrado en el mundo de las ciencias modernas: ya pertenece al continente pre-cient fico, en el que, por ejemplo, sigue busc ndose la m tica panacea universal , quiero decir la ltima moda educativa que har obsoletas e in tiles a las modas anteriores.

10 Demasiados docentes innovadores se parecen al teniente Drogo de la novela Il deserto dei Tartari (El desierto de los t rtaros) de Dino Buzzati: esperan que venga algo milagroso que cambiar su vida por completo. Por lo general, lo que acaba por ocurrir es que llega desde el horizonte que otean alguna moda nueva definida de la siguiente manera: sea un factor que determina, junto con cien otros, el acto educativo; se llama -moda a la moda que pretende que la clave de casi todo problema educativo es el factor . Es esta combinatoria de factores que pone en un pedestal a uno de esos factores y descarta (provisionalmente) a los dem s a la que se reduce la ciencia tradicional de los sistemas did cticos.