Statistika - zshk.cz

1 StatistikaMark ta Vojtov VO Z a SZ Hradec Kr lov Charakteristika polohy dat (1) Aritmetick pr m r Nejjednodu statistick metoda, lze po tat i ru n Sama o sob jako popisn charakteristika dat nesta (nap . pr m rn mzda ..) V echny nam en hodnoty se se tou a sou et se vyd l po tem m en (hodnot) Charakteristika polohy dat (2) Modus Vyjad uje slo (hodnotu), kter se v souboru sesb ran ch sel vyskytuje nej ast ji Vhodn pro v t rozsah v b ru je-li m lo sel, sla se opakuj nap . jen 2x, tedy nelze dn kvalitn ozna it Medi n Prost edn hodnota Nam en hodnoty se se ad podle velikosti a medi n je prost edn hodnota U sud ho po tu je medi nem pr m r obou prost edn ch sel Charakteristika polohy dat (3) P klad.

2 1: Nam en hodnoty hmotnosti v kg 65, 69, 74, 69, 72, 74 Medi n 65, 69, 69, 72, 74, 74 sud po et hodnot, tak e hodnota medi nu bude mezi 69 a 72 Pr m r z 69 a 72 = 70,5 Modus nelze ur it mal mno stv hodnot a 69 a 74 se opakuje 2x Charakteristika polohy dat (4) P klad .2: Hodnoty v kg 65, 61, 75, 72, 61, 73, 61, 58, 63 Medi n 58, 61, 61, 61, 63, 65, 72, 73, 75 lich po et Medi n je tedy 63 Modus - 61 Charakteristika variability dat (1) Vyjad uj to, jak jsou data kolem st edn hodnoty rozpt lena Mal variabilita = data le bl zko sebe Nulov = v echna data jsou stejn Rozp t Neu v se asto Rozd l mezi nejmen m a nejv t m nam en m slem Charakteristika variability dat (2)

3 Sm rodatn odchylka Vypo t v se jako odmocnina z rozptylu Rozptyl Pro v po et je nutn zn t pr m r P i mal m po tu dat je mo n vyu t b nou kalkula ku Jak tedy na to: Pr m r Vypo t me rozd l mezi v emi nam en mi hodnotami a pr m rem V echna tato sla se teme a v sledek vyd l me po tem m en sn en m o 1 Charakteristika variability dat (3) Odmocn n m z skan hodnoty z sk me sm rodatnou odchylku P klad .1: Hodnoty v ky 163, 168, 171, 173, 175 cm Aritmetick pr m r = 850 : 5= 170cm Medi n je 171 Rozp t rozd l mezi nejv t a nejmen hodnotou 175-163 = 12cm Charakteristika variability dat (4) Rozptyl 163-170, 168-170, 171-170, 173-170, 175-170 72, 22, 12,32, 52 = 49+4+1+9+25 = 88 88/4 (5 p pad m en -1) = 22cm Sm rodatn odchylka - 22 = 4,7 cm Sdru en data (1) V p pad , e je velk mno stv dat, je vhodn vytvo it si t dy (intervaly)

4 Nem lo by jich b t hodn 5 20 Pod 5 v sledek je pak hodn zaokrouhlen Nad 20 hodn pracn Data z tabulky sdru en ch dat lze pak vyu t pro n sledn grafick zn zorn n Sdru en data (2)j1148-15215032%2153-15715564%3158-162 1601812%4163-1671654530%5168-1721703322% 6173-1771752416%7178-1821801510%8183-187 18564%S ou et :150100%xd - xhxjnjfi (% ) j = t dy xd xh = interval xj = hodnota le c uprost ed bodu d le it pro n sledn sestaven histogramu nj = po et hodnot, kter spadaj do dan t dy fi = procentu ln zastoupen jednotliv ch etnost etnosti Absolutn celkov sou et v ech p pad dan hodnoty Viz.

5 P edchoz tabulka v d , je absolutn etnost 3 (3 respondenti se dostali do rozmez 148-152cm) Relativn etnost procentu ln vyj d en absolutn etnosti Dal popisn charakteristiky Maximum Maxim ln hodnota ze v ech z skan ch dat Minimum Nejmen hodnota ze v ech z skan ch dat Co se mus uv d t? Pr m r Sm rodatn odchylka Rozptyl Celkov suma prvk (v b rov ho souboru) + je dobr uv st: Minimum Maximum Modus Medi n Rozp t Gaussova k ivka (1) Popisuje norm ln rozd len hodnot (sigma) standardn odchylka aritmetick pr m r Takov to tvar Gaussovy k ivky je ide ln Gaussova k ivka (2)