T.P. P8 Acoustique musicale - slampert.com

1 -1- P8 : Acoustique musicale Objectif : Comprendre la d composition fr quentiel d un son dont on fait l acquisition. Analyser un spectre de fr quence d un son et y associer les notions de fr quence, hauteur, timbre et intensit de ce son. Notion de gamme temp r e. Analyse d un son 1) D composition fr quentiel d un signal : spectre de Fourier. : Allumer l ordinateur et lancer REGRESSI. : Choisir Fichier puis nouveau et simulation. Une fen tre s ouvre avec la cr ation d une variable de contr le par d faut le temps. Choisir une dur e totale de 50 ms pour un nombre de points de 4096. : On rappelle l expression d un signal (tension, intensit , mouvement, ) sinuso dal : s (t) = S0*sin (2 *f*t + ) : Donner le nom de chaque terme de cette expression : On veut cr er le signal s1 = 5*sin (2* *100*t).

2 Cliquer sur Y+ puis s lectionner grandeur calcul e et recopier son expression. : Repr senter s1 (t). quelle est la valeur de l amplitude S1 et de la fr quence f1 de ce signal. : De mani re analogue, cr er les grandeurs : s3 = 5*sin (2* *300*t) s5 = 5*sin (2* *500*t) s7 = 5*sin (2* *700*t) s9 = 5*sin (2* *900*t) s11 = 5*sin (2* *1100*t) : Cr er enfin le signal s = s1 + (1/3)*s3 + (1/5)*s5 + (1/7)*s7 + (1/9)*s9 + (1/11)*s11. : Repr senter le signal s (t). Quelle est sa fr quence f ? A quel signal bien connu s (t) vous fait-il penser ? : Un signal cr neaux de fr quence f est compos d une somme de signaux sinuso daux de fr quences fn gale un nombre impair de fois la fr quence f et d amplitude Sn d croissantes : Sn = S1/n.

3 Le math maticien Joseph Fourier a montr que tout signal p riodique de fr quence f pouvait se d composer en une somme (infinie) de fonctions sinuso dales dont les fr quences sont des multiples entiers de f. : On peut mettre en vidence cette d composition en passant du mode de repr sentation temporelle s (t) au mode de repr sentation fr quentiel s (f) aussi appel d composition spectrale, spectre de Fourier ou analyse de Fourier. : Cette analyse de Fourier est r alisable sur REGRESSI au moyen de l ic ne fen tre Fourier. Cliquer sur cette ic ne et s lectionner ensuite dans le menu de cette fen tre l onglet graphe temporel pour disposer des deux repr sentations.

4 Enfin, dans le menu options puis calcul, s lectionner signal p riodique. : Repr senter l analyse spectrale de s1. Justifier l allure du spectre de Fourier obtenu. : Repr senter l analyse spectrale de s. : Montrer qu on retrouve le composition du signal s (t) en ses diff rentes composantes s1 s11 avec les amplitudes Sn et les fr quences fn. 2) Fondamental et harmoniques : On a r alis l acquisition du son d un la de diapason l aide d un microphone. On a enregistr le fichier sur le r seau sous sons sp cialit puis T l charger puis ouvrir ce fichier. : R aliser l analyse de Fourier de ce la.

5 Que constate-t-on ? Pourquoi parle-t-on de son pur ? Quel est la fr quence du mode fondamental ? Y-a-t il des harmoniques ? Si oui quelles sont leurs fr quences et amplitudes ? : Sur le m me site, on a enregistr le fichier d acquisition du son d un m me la de guitare l aide d un microphone : T l charger puis ouvrir ce fichier. : R aliser l analyse de Fourier de ce la. Que constate-t-on ? Pourquoi parle-t-on de son compos ? Quel est la fr quence du mode fondamental ? Y-a-t il des harmoniques ? Si oui quelles sont leurs fr quences et amplitudes ?

6 : Ainsi, pour un signal sonore, l analyse spectrale permet la d composition du son en ses diff rents modes propres de vibration : elle renseigne donc sur les amplitudes et les fr quences du mode fondamental et des modes harmoniques. Caract ristiques des sons : A partir du site ou sur , t l charger le fichier et l installer. WAVER est un logiciel permettant de visualiser rapidement les spectres de Fourier de sons enregistr s au format .wav. Il est disponible en version de d monstration pour une exploitation durant une courte p riode d essai. -2- 1) L intensit Acoustique I et le niveau d intensit sonore L : L intensit Acoustique I est la grandeur physique traduisant la puissance d un son.

7 Elle est li e l amplitude de la vibration sonore, ainsi qu la puissance transmise au r cepteur apr s propagation (l amplitude d une onde diminuant au fur et mesure de sa propagation en raison des ph nom nes d amortissement et d att nuation). Elle correspond la puissance sonore re u par unit de surface du r cepteur et s exprime donc en : En supposant que le ph nom ne d att nuation est le principal responsable de la diminution de l intensit Acoustique , d terminer l intensit Acoustique d = 25m d une source de 150 W de puissance sonore. Justifier. : Le seuil d audibilit d un son par l oreille humaine est not I0 et vaut : I0 = 10-12 La douleur correspond une intensit Acoustique d passant 1 Pour simplifier le domaine de variation, on utilise une chelle logarithmique en introduisant le niveau d intensit sonore L qui s exprime en d cibel Acoustique dBA.

8 10log(*10)log(*10120 ==IIIL : Donner le niveau d intensit sonore d un r cepteur percevant une intensit Acoustique de 10-3 : Illustrer les d finitions suivantes par une mesure, un sch ma, une copie d cran avec l gende, Utiliser un des fichiers suivants disponible sur le r seau sous sons sp cialit et instruments num riques : Piano la3 Piano Guitare La La3 2) Hauteur d un son : L oreille humaine est sensible aux sons purs dont la fr quence est comprise entre 20 Hz et 20 kHz en moyenne. Les basses fr quences donnent des sons qualifi s de graves, et les hautes fr quences de sons dits aigus.

9 Un son compos est dit plus haut qu un autre lorsqu il est per u plus aigu. Comme le mode fondamental est souvent celui de plus grande amplitude, c est lui qui fixe la fr quence principale du signal sonore per u et donc la hauteur du son. 3) Enveloppe d un son : L enveloppe d un son est la courbe reliant les maximas des amplitudes du son au cours du temps. On distingue 3 phases pour l enveloppe d une note : - le transitoire d attaque : correspond la mont e en amplitude en d but d mission - le corps : correspond une faible variation de l amplitude - le transitoire d extinction : correspond la diminution de l amplitude en fin d mission L attaque et l extinction sont des transitoires ( des ph nom nes tr s limit s dans le temps) mais ils jouent un tr s grand r le dans la reconnaissance de l instrument jouant la note.

10 4) Le timbre d un son : Le timbre (parfois appel couleur) d un son est caract ristique de l instrument de musique et du musicien jouant la note consid r e. Des sons de m me hauteur mis par deux instruments diff rents ont un timbre diff rent qui permet de les distinguer. Il d pend de sa composition en harmoniques. Un son pur n met pas d harmoniques alors qu un son compos peut en poss der de tr s nombreuses. : Le timbre d un instrument est aussi fonction du musicien : par exemple : justifier l allure de la figure ci-dessous qui repr sente le spectre de Fourier du son mis par une corde de guitare pinc e en son milieu.