Tales de Mileto - euler.mat.uson.mx

1 APUNTES DE HISTORIA DE LAS MATEM TICAS , , ENERO 2002. Tales DE Mileto . Jos Luis D az G mez El espacio es la m s grande de todas las cosas, porque contiene todo lo que ha sido creado . Tales de Mileto INTRODUCCI N. Tales , fil sofo, astr nomo y matem tico griego naci en Mileto en el a o 624 a. de C. de acuerdo con el pensador griego Apolodoro, y muri a la edad de 78 a os durante la quincuag sima octava olimp ada (548-545 a. de C) seg n el historiador en filosof a griega Di genes Laertes. Tales es el padre tradicional de la matem tica griega y aunque su imagen completa es legendaria, subsiste por algo eminentemente real. Simboliza las circunstancias bajo las cuales los fundamentos, no solamente de la matem tica moderna, sino tambi n de la ciencia y de la filosof a, fueron establecidas [7].

2 No hay escritos de Tales disponibles, as como tampoco hay fuentes contempor neas a las que se pueda recurrir como referencia. Esto hace extraordinariamente dif cil el poder contabilizar lo logrado por Tales . La labor se hace a n m s dif cil por cuanto se sabe que en la antigua Grecia hab a la pr ctica de atribuirle muchos descubrimientos a personas reconocidas como sabios sin que ellos hubieran tenido parte en ellos. La inclusi n del nombre de Tales en el canon de los legendarios Siete Hombres Sabios condujo a su idealizaci n y despu s a la leyenda que le acompa a. De esos siete hombres se le consider . el primer fil sofo, as como tambi n un disc pulo de los egipcios y caldeos , suposici n de muy buen fundamento por los viajes de Tales a Egipto y Mesopotamia.

3 Para informaci n respecto al trabajo de Tales y en general del desarrollo inicial de la matem tica griega, deberemos confiar enteramente en peque os fragmentos transmitidos por autores posteriores y en observaciones dispersas de fil sofos y de otros autores no estrictamente matem ticos [7]. Tales era un hombre esencialmente pr ctico: comerciante, h bil en ingenier a, astr nomo, fil sofo, estadista, ge metra. Tales EL COMERCIANTE. Fue mercader en su juventud, y tuvo mucho xito como hombre de negocios; sus tareas como mercader le llevaron a muchos pa ses y su ingenio natural le permiti aprender las novedades que ve a. Muchas leyendas y an cdotas se re nen en torno a su nombre.

4 Una de las an cdotas que se cuentan de su vida es cuando estuvo encargado de unas mulas 13. APUNTES DE HISTORIA DE LAS MATEM TICAS , , ENERO 2002. cargadas con sacos de sal; en su camino, al cruzar el r o, una mula resbal ; la sal se disolvi . y su carga se aliger . El animal entonces se sumerg a ma osamente cada vez que ten a que cruzar un r o. Tales encontr la soluci n para darle una lecci n a la mula: la carg con un saco de esponjas. Otra an cdota -narrada por Arist teles- es que en otra ocasi n se apoder . de todas las cosechas de olivas y al tener el "monopolio", como due o del mercado, les demostr lo negativo que esto podr a ser y despu s vendi todo a un precio tan razonable que horrorizar a a un capitalista de hoy en d a.

5 Como mercader acumul riqueza suficiente para consagrarse al estudio durante los a os de su edad madura [6]. Tales EL INGENIERO. Como lo que ahora llamar amos ingeniero, estuvo dirigiendo obras hidr ulicas y se dice que desvi el curso del r o Halis mediante la construcci n de diques. Tales EL ASTR NOMO. Como astr nomo fue m s c lebre, lo espectacular fue la predicci n del eclipse solar que detuvo la batalla entre Alyattes y Cyaxares el 28 de mayo del a o 585 a. de C. Expertos modernos en la materia est n convencidos de que Tales carec a del conocimiento para predecir con precisi n la localidad donde el eclipse se pod a observar o el car cter del mismo y sus estimaciones debieron ser aproximadas.

6 Es probable que el hecho de que el eclipse fuera total y la localidad afectada correspondiera a la de una batalla importante contribuyera enormemente a la reputaci n de Tales como astr nomo. El estudioso griego Cal maco registra que Tales descubri la constelaci n de la Osa Menor y recomend a los navegantes guiarse por ella en lugar de la Osa Mayor. Fue el primero en comparar la magnitud del sol con la de la luna y encontr que sta era 700 veces menor que el sol. Tambi n se cree que conoci el recorrido del sol de un tr pico a otro. Adem s, explic los eclipses de sol y de luna y delimit las estaciones del a o y asign a ste 365. d as.

7 Sus resultados astron micos sustituyen lo que era poco m s que una elaboraci n de cat logos de estrellas por una ciencia aut ntica. Tambi n se cree que fue el primero en estudiar el fen meno magn tico (nombre dado por Magnesia, lugar del hallazgo de la piedra im n), as como de trabajar en la propiedad el ctrica del mbar. Tales EL ESTADISTA. Seg n el historiador griego Herodoto, Tales fue un estadista pr ctico que estaba en favor de la federaci n de ciudades j nicas de Grecia. 14. APUNTES DE HISTORIA DE LAS MATEM TICAS , , ENERO 2002. Tales EL FIL SOFO. Se ve en la figura de Tales de Mileto al Padre de la Filosof a. Fund en Mileto una escuela de matem ticas y filosof a, llamada escuela j nica; en esta escuela aporta un enfoque diferente: racional y objetivo, para abordar los cuestionamientos a las preguntas sobre el sentido ltimo de la existencia, que hasta ese momento s lo se hab an tratado desde un enfoque mitol gico.

8 Tales busca el fundamento natural de las cosas y en su af n por la abstracci n, que consideraba m s valiosa que la intuici n o la sensibilidad cree, al respecto, que el principio originario, la sustancia primordial de todas las cosas es el agua, que en diversos grados de condensaci n da lugar a todos los elementos y estados y es una fuerza eterna, activa, susceptible de dar existencia [4]. Esta afirmaci n nos puede parecer ingenua pero l reconoc a el estado h medo en los animales y las plantas, observaba que la tierra "flota sobre el agua". Quiz la respuesta no sea apropiada pero debemos enfocar nuestro inter s a la pregunta: por primera vez se pregunta el hombre sobre el origen de todo lo que existe.

9 La importancia del intento de Tales no radica en su elecci n del agua como substancia fundamental sino en tratar de explicar el comportamiento de la naturaleza a trav s de la simplificaci n de los fen menos y en buscar las causas de los mismos dentro de la misma naturaleza m s que en los caprichos de dioses antropom rficos. A este respecto Arist teles dice que para Tales la pregunta fundamental no es, qu es lo que sabemos, sino c mo lo sabemos.. Tales pues, en su cosmolog a, pensaba que el agua llenaba todo el espacio. Se imaginaba a la Tierra como un gran disco flotando sobre las aguas, sobre la cual existir a una burbuja hemisf rica de aire, nuestra atm sfera, sumergida en la masa l quida.

10 La superficie convexa de la burbuja ser a nuestro cielo y los astros, seg n expresi n de Tales , "navegar an por las aguas de arriba". Tales EL GE METRA. En esa poca las culturas como la babil nica y la egipcia, resolv an problemas geom tricos en forma eminentemente emp rica ya que no utilizaban un sistema l gico deductivo. De acuerdo con el historiador O. Neugebauer [5] la matem tica prehel nica no contaba con nada que pudiera llamarse un teorema y por lo tanto una prueba tal como lo entendieron los griegos. Se ten an conocimientos de ndole intuitiva y para probarlos les bastaba el hecho de que Tales resultados, cada vez que eran utilizados en la pr ctica, llevaban a conclusiones que no contradec an lo que la experiencia hab a recogido de la realidad [2].