TEMA 2: LOS GASES Y SUS LEYES DE COMBINACIÓN

1 tema 2 : LOS GASES Y SUS LEYES DE COMBINACI N En el siglo XVII comenz a investigarse el hecho de que los GASES , independientemente de su naturaleza, presentan un comportamiento similar ante los cambios de presi n y temperatura. De estos estudios y otros posteriores surgieron las LEYES de los GASES . DE BOYLE Las propiedades del aire y de la presi n atmosf rica fueron ampliamente investigadas por el irland s Robert Boyle. El dispositivo que us para estudiar la compresibilidad de los GASES era muy sencillo. Consist a en un largo tubo de vidrio doblado en forma de jota y cerrado por el extremo m s corto.

2 Boyle verti mercurio por el brazo m s largo e, inclinando un poco el tubo para que el aire pasase de ese extremo al corto, consigui que el mercurio quedara a la misma altura en ambos lados. De ese modo la presi n del aire encerrado se igualaba a la atmosf rica. A esta presi n P1 le correspond a un volumen V1. posteriormente, Boyle sigui a adiendo mercurio hasta que la diferencia de altura entre los dos brazos fue de 76 cm. En estas condiciones, la presi n sobre el brazo peque o, P2, se hab a incrementado en 1 atm, es decir se hab a duplicado hasta 2 atm y el volumen ocupado por el aire encerrado ,V2, se hab a comprimido hasta la mitad con respecto al inicial.

3 221212 VVPP= = A Temperatura constante, el volumen que ocupa una masa de gas es inversamente proporcional a la presi n que ejerce dicho gas sobre las paredes del recipiente que lo contiene. Matem ticamente, esta Ley puede expresarse de la siguiente forma: KVPPKV= =1 (Ecuaci n de una hip rbola donde K es la constante de proporcionalidad) Si consideramos un mismo gas en dos condiciones diferentes se obtiene: 2211 VPVP = Seg n esto, otro enunciado de la Ley de Boyle ser a: A temperatura constante, el producto de la presi n por el volumen de una masa de gas permanece tambi n constante.

4 A temperaturas y presiones no excesivamente altas, la mayor a de los GASES cumplen esta ley. 1-LAS LEYES DE LOS GASES -2- DE CHARLES Y GAY- LUSSAC A comienzos del siglo XIX hab a mucha afici n a volar en globos aerost ticos. Charles fue uno de los pioneros en este tipo de vuelos y realiz numerosas investigaciones sobre el calentamiento de vol menes de GASES . Las conclusiones que obtuvo le llevaron a publicar una ley que relacionaba vol menes con la temperatura. Sus conclusiones fueron corroboradas por su compatriota Guy - Lussac para una amplia muestra de GASES , por eso la Ley de Charles tambi n es conocida como Ley de Gay- Lussac.

5 Observaron que, al aumentar 1 C la temperatura de un gas, se produc a un aumento o dilataci n de 1/273 por cada unidad de volumen. Es decir, si tenemos un volumen Vo a una determinada temperatura y la aumentamos 1 C, el nuevo volumen ser : + = +=273112731000 VVdeciresVVV Si la temperatura aumenta en t grados + =2731 0tVV Si consideramos el mismo gas a dos temperaturas diferentes (t1 y t2) , sus vol menes ser n: + =++= + =273127327327312022121101tVVttVVtVV Si en lugar de considerar la escala cent grada de temperaturas t, consideramos la nueva escala T en la que T= t + 273, podemos escribir.

6 22112121 TVTVoTTVV== A presi n constante, el volumen de una masa de gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta. ( TKV = que es la ecuaci n de una recta de pendiente K ) ESCALA ABSOLUTA DE TEMPERATURAS O ESCALA KELVIN Para una masa determinada de gas y a una presi n fija, al representar las relaciones volumen- temperatura obtenidas el resultado ser una recta. Si a continuaci n cambiamos la presi n y volvemos a representar la nueva relaci n volumen- temperatura, obtendremos otra recta de distinta pendiente. Lord Kelvin, observ que al prolongar las distintas rectas hacia un hipot tico volumen cero, todas se encontraban en un punto com n: - 273 C.

7 Como la disminuci n del volumen de una masa de gas no puede ir m s all de cero, esa temperatura constituye un l mite conocido como cero Kelvin (0 K) o cero absoluto. La escala absoluta de temperaturas en la que T = t + 273 se denomina escala Kelvin. -3- COMBINADA DE LOS GASES IDEALES Los GASES que cumplen perfectamente las LEYES de Boyle y de Charles y Gay - Lussac reciben la denominaci n de GASES ideales. Los GASES reales se aproximan al estado ideal cuando se encuentran a muy bajas presiones, sin embargo,el modelo de gas ideal constituye una aproximaci n v lida para su descripci n: Qu ocurre si las tres magnitudes que definen el estado de un gas (P, V, T) var an?

8 Supongamos que las condiciones iniciales de un gas ( P1, V1, T1 ) cambian a otras condiciones con ( P2,V2,T2 ).Podemos imaginar el proceso como si fuese la suma de dos procesos continuados: Primer proceso: Variaci n a temperatura constante desde el estado inicial (P1, V1, T1) hasta uno intermedio ( P2, V , T1 ). Aplicando la Ley de Boyle 211 VPVP = 21 PVPV = Segundo proceso: Variaci n a presi n constante desde el estado intermedio ( P2, V , T1 ) hasta el estado final ( P2, V2, T2 ). Aplicando la Ley de Charles y Gay-Lussac 221 TVTV= Combinando las dos expresiones anteriores obtenemos: cteTVPTVP= = 222111 que es la ecuaci n de la ley combinada de los GASES ideales.

9 ECUACI N DE ESTADO DE LOS GASES IDEALES Se observa que para un mol de cualquier gas la constante a P= 1 atm y 273K vale Kmollatm 082,0 , valor conocido como constante molar de los GASES y que simbolizamos como R. Si consideramos un n mero cualquiera de moles (n) de gas ideal, entonces: RnTVP = La relaci n TRnVP = es la llamada ecuaci n general de los GASES ideales. A partir de elle podemos deducir otra expresi n que nos resultar muy til: TRdMP = -4- En muchas ocasiones, los trabajos t cnicos y experimentales se efect an en condiciones normales de presi n y temperatura, es decir, a 1 atm de presi n (101293 Pa) y 273 K (0 C) de temperatura.

10 En estas condiciones, 1 mol de cualquier gas ocupa un volumen de 22,4 l, dato que conocemos como volumen molar de los GASES , y que corrobora la Ley de Avogadro que ya vimos anteriormente ( vol menes iguales de GASES diferentes medidos en iguales condiciones de presi n y temperatura contienen el mismo n mero de mol culas ) Condiciones normales P=1 atm , T=0 C=273 K Condiciones est ndar P=1 atm; T=25 C=298 K Las LEYES de los GASES pueden aplicarse tanto a sustancias gaseosas como a mezclas de GASES que no reaccionan entre s.