TP 3 : Système de transformation de mouvement

1 ISET SILIANA 2009 - 2010 TP M canique G n rale & RDM Page 14 TP 3 : Syst me de transformation de mouvement Programme : G nie m canique. Cours : M canique G n rale et R sistance des Mat riaux Niveau : 1 Dur e : 3 heures. Objectifs : D terminer exp rimentalement une relation entr e sortie d un m canisme de transformation de mouvement . Conditions de r alisation : M canisme bielle manivelle (3h) M canisme manivelle et coulisse (3h) M canisme came (3h) Connaissances associ es : Vitesse lin aire Vitesse angulaire D rivation graphique Pr requis : Cin matique du solide ISET SILIANA 2009 - 2010 TP M canique G n rale & RDM Page 15 Dossier Technique I M canisme bielle manivelle (manipulation n 1).

2 Le m canisme de la figure ci dessous repr sente un syst me bielle manivelle d un compresseur monocylindre. le syst me bielle manivelle est le plus simple m canisme de transformation d un mouvement de rotation en un mouvement de translation alternatif. Il est utilis dans les moteurs combustion internes. Si l arbre manivelle tourne vitesse constante, le mouvement rectiligne est presque sinuso dal. L cart par rapport une vraie sinuso de est du l inclinaison de la bielle de liaison. Pour un rayon d arbre donn , le mouvement est d autant plus proche d un mouvement sinuso dal que la bielle est longue.

3 PMH 2r x r PMB P B O l ISET SILIANA 2009 - 2010 TP M canique G n rale & RDM Page 16 II M canisme manivelle et coulisse (manipulation n 2) : Le m canisme est constitu dune manivelle (1) anim e d un mouvement de rotation continue autour de (z), qui se transforme en un mouvement de translation alternative d une tige coulissante dans une rainure appel e coulisse (2). III M canisme came (manipulation n 3) : Exemple : l ouverture et la fermeture des soupapes dans un moteur explosion ou combustion est assur e par le syst me came.

4 Cette manipulation permet de d terminer les trajectoires des diff rentes cames. y 0 1 2 x C B A x ISET SILIANA 2009 - 2010 TP M canique G n rale & RDM Page 17 Dossier de R f rence I Rappel th orique : 1 Torseur cin matique : le mouvement d un solide S par rapport un rep re R peut tre mod liser par un torseur : AZYXZYXARSARSARSCVVVVT )/()/()/(, avec : * )/(RS : est le vecteur vitesse de rotation de S par rapport R * )/(RSAV.

5 Est le vecteur vitesse du point A li S par rapport R la relation entre les vitesses de deux points appartenant au m me solide s crit : ABRSAVRSBVRS )/()/()/( 2 Composition des vecteurs vitesses : Soit deux solides S1 et S2 en mouvement l un par rapport l autre. Soit Si un solide en mouvement par rapport S1 et S2, donc on a : )1/()/2()1/2(SSiAVSiSAVSSAV 3 Equiprojectivit des vitesses des points d un solide : soient deux points A et B appartenant un solide S. la projection (alg brique) de la vitesse de A sur ABest gale la projection (alg brique) de la vitesse de B sur AB.

6 ABRSBVABRSAV)./()./( II Etude th orique d un syst me bielle manivelle (manipulation n 1) : ISET SILIANA 2009 - 2010 TP M canique G n rale & RDM Page 18 ))cos(1.( rX en faisant la d rivation par rapport au temps, on obtient les expressions approximatives de la vitesse V(P) et de l acc l ration (P) du coulisseau ( d veloppement limit au 1er ordre). )sin(..)( rdtdXPVX )cos(.2.)(22 rdtXdPX II Etude th orique d un syst me manivelle et coulisse (manipulation n 2) : : rotation dans le sens des aiguilles d une montre X : d placement X = r.

7 (1 cos( )) )sin(..)( rdtdXPVX )cos(..)(222 rdtXdPX r x 2r x r PMB P B O l ISET SILIANA 2009 - 2010 TP M canique G n rale & RDM Page 19 Dossier P dagogique I- transformation de mouvement par Bielle Manivelle (manipulation n 1) : I-1- Mesurer les valeurs de r et L directement sur le syst me. I-2- Tourner la manivelle dans le sens des aiguilles d une montre par pas de 20 de 0 360 . I-3- Noter chaque pas le d placement X du coulisseau.

8 I-4- Remplir le tableau 1 relatif. I-5- Tracer sur papier millim tr X exp = f( ) . I-6- Calculer th oriquement le d placement X pour les angles d j pris. I-7- Tracer sur le m me papier millim tre X th = f( ) . I-8- Par la m thode des tangentes donner expX avec = 20 /s. I-9- Tracer expX = f( ) sur papier millim tr . I-10- Par la m thode des tangentes donner expX avec = 20 /s. I-11- Tracer expX = f( ) sur papier millim tr . I-12- Calculer th oriquement les vitesses ThX et tracer sur le m me graphique que pour ( I-9 ) ; ThX = f( ) avec = 20 /s.

9 I-13- Calculer th oriquement ThX et tracer ThX = f( ) sur le m me graphe que(I-11). I-14- Pr ciser la nature du mouvement . I-15- Conclure. II- transformation de mouvement par Manivelle Coulisse (manipulation n 2) : II-1- Mesurer la valeur de r sur le syst me. II-2- Tourner la manivelle dans le sens des aiguilles d une montre par pas de 20 de 0 360 . II-3- Noter chaque pas le d placement X du coulisse. II-4- Remplir le tableau 2 relatif. II-5- Tracer sur papier millim tr X exp = f( ). ISET SILIANA 2009 - 2010 TP M canique G n rale & RDM Page 20 II-6- Calculer th oriquement le d placement X pour les angles d j pris.

10 II-7- Tracer sur le m me papier millim tre X th = f( ). II-8- Par la m thode des tangentes donner expX avec = 20 /s. II-9- Tracer expX = f( ) sur papier millim tr . II-10- Par la m thode des tangentes donner expX avec = 20 /s. II-11- Tracer expX = f( ) sur papier millim tr . II-12- Calculer th oriquement les vitesses ThX et tracer sur le m me graphique que pour ( I-9 ) ; ThX = f( ) avec = 20 /s. II-13- Calculer th oriquement ThX et tracer ThX = f( ) sur le m me graphe que (II-11) II-14- Pr ciser la nature du mouvement .