UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ DEPARTAMENTO DE …

1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEAR DEPARTAMENTO DE engenharia AGR cola HIDR ULICA aplicada AD 0195 Prof.: Raimundo Nonato T vora Costa CONDUTOS LIVRES 01. Fundamentos: Os condutos livres e os condutos for ados, embora tenham pontos em comum, diferem em importante aspecto: os condutos livres apresentam superf cie livre onde atua a press o atmosf rica, enquanto que, nos condutos for ados, o flu do enche totalmente a sec o e escoa com press o diferente da atmosf rica. No que se refere s semelhan as entre estes condutos, os problemas apresentados pelos canais s o mais dif ceis de se resolverem, porque a superf cie livre pode variar no tempo e no espa o e, em conseq ncia, a profundidade de escoamento, a vaz o, a declividade do fundo do canal e a da superf cie livre s o grandezas interdependentes.

2 De modo geral, a sec o transversal do conduto for ado circular, enquanto nos condutos livres pode assumir qualquer outra forma. No conduto for ado, as rugosidades das paredes internas t m menor variedade do que a do conduto livre, que pode ser lisa ou irregular, como a dos canais naturais. Al m disto, a rugosidade das paredes pode variar com a profundidade do escoamento e, conseq entemente, a sele o do coeficiente de atrito cercada de maiores incertezas do que no caso de condutos for ados. 02. Tipos de escoamento: Permanente: V/ t = 0 e h/ t = 0, em uma se o transversal do canal. Ex: canais revestidos. N o-permanente: V/ t 0 e h/ t 0.

3 Ex: Uma onda de cheia em um rio. Permanente e Uniforme: V/ t = 0 e V/ X = 0. Ex: Canais de irriga o. Permanente e N o-uniforme: V/ t = 0 e V/ X 0. Ex: Ressalto hidr ulico. 03. Elementos geom tricos de um canal: Os elementos geom tricos constituem propriedades da sec o transversal do canal, as quais podem ser caracterizadas pela forma geom trica e pela altura de gua. Estes elementos s o indispens veis ao dimensionamento hidr ulico. No caso de sec es simples e regulares, os elementos hidr ulicos s o expressos e relacionados entre si matematicamente em fun o da altura de gua no canal. No entanto, no caso de sec es mais complexas e n o-uniformes como s o os canais naturais, n o h uma equa o simples que possa correlacion -los, uma vez que s o vari veis.

4 Os principais elementos geom tricos s o: Altura de gua ou profundidade de escoamento (h): dist ncia vertical entre a superf cie livre e a base do canal. Na pr tica, comum desprezar o efeito da declividade no canal (I) sobre a medida de (h), em fun o do cosseno do ngulo, por ser um erro muito pequeno. rea molhada (AM): rea da sec o transversal ocupada pela gua. Per metro molhado (PM): comprimento da linha de contato entre a gua e as paredes e o fundo do canal. Raio hidr ulico (Rh): resultado da divis o da rea molhada pelo per metro molhado. Inclina o dos taludes ( ): Proje o horizontal/proje o vertical. Declividade do canal ( I ): referente ao fundo do canal e igual tangente do ngulo.

5 Coeficiente de rugosidade ( n ): fornecido em tabelas, sendo fun o da natureza das paredes. Na Figura a seguir s o ilustrados alguns destes elementos geom tricos para um canal de se o trapezoidal. 04. Varia o da velocidade na se o transversal: Nos canais, o atrito entre a superf cie livre e o ar acentua as diferen as das velocidades nos diversos pontos da sec o transversal. A determina o das velocidades nos diferentes pontos das sec es transversais dos canais, de um modo geral, s poss vel por via experimental. A velocidade m xima numa vertical da sec o transversal situa-se, geralmente, entre 0,05h e 0,25h. O valor da velocidade m dia em uma vertical da sec o reta, geralmente, igual m dia das velocidades medidas s profundidades correspondentes 0,2h e 0,8h, ou seja: Vm = (V0,2 + V0,8)/2.

6 Outra alternativa considerar a velocidade m dia como sendo a velocidade medida a 0,6h. 05. Dimensionamento hidr ulico escoamento permanente e uniforme: Entre as equa es emp ricas v lidas para o dimensionamento de condutos livres ou canais em regime de escoamento permanente e uniforme, sem d vida a equa o de Manning a mais tradicional. A equa o fundamental da qual se originaram as demais foi apresentada por Ch zy em 1769, conforme a equa o: IRhCV. , sendo: V : velocidade de escoamento, em ; Rh: raio hidr ulico I : declividade do canal, Manning prop s mais tarde que o Coeficiente C fosse calculado por C = (Rh1/6)/n, sendo n, um coeficiente de rugosidade que depende da natureza das paredes e do fundo do canal.

7 Dessa forma, combinando a equa o de Ch zy com a proposi o de Manning, tem-se que: a a b l h V = (Rh1/6. Rh1 )/n, que resulta em V = (Rh0, ,5)/n. Pela figura ao lado: = hayx a = h A = h A = bh + h2 = 22ha = 222hh = h 21 P = 2 + b P = 2h 21 +b R = PA R = (bh + h2)/(2h 21 +b) Q = A V V = n1 R0,667 I0,5 V = 667,0225,012 bhhbhnI Problema tipo 1 S o dados o declive I, a rugosidade das paredes n, a base b e a inclina o dos taludes. Para uma vaz o dada, Q (m3/s), qual ser a altura de gua h no canal? Qual ser a velocidade? No caso da velocidade ser excessiva, em fun o do tipo de solo, resulta outro problema como o que segue.

8 Problema tipo 2 Redimensionar o canal para conduzir a mesma vaz o Q com velocidade V permitida. Para isso deve-se encontrar um novo declive I, que satisfa a as condi es existentes. O nico meio eficaz para reduzir a velocidade diminuir a declividade do canal. No Quadro 01 s o apresentados valores de refer ncia da velocidade m xima, coeficiente de rugosidade de Manning e inclina o dos taludes em fun o da textura de solo. Exemplo proposto: dimensione um canal de sec o trapezoidal a ser escavado em um solo de textura franco-arenosa para escoar uma vaz o de 600 222ab a a b l h Quadro 01. Valores recomendados para alguns tipos de canais, conforme Booher (1974).

9 Tipo de solo Velocidade m xima (m/s) Coeficiente de Manning (n) Inclina o dos taludes ( ) Arenoso 0,3 0,7 0,030 0,040 3:1 Franco-arenoso 0,5 0,7 0,030 0,035 2:1 a 2,5:1 Franco-argiloso 0,6 0,9 0,030 1,5:1 a 2:1 Argiloso 0,9 1,5 0,025 0,030 1:1 a 2:1 Cascalho 0,9 1,5 0,030 0,035 1:1 a 1,5:1 Rocha 1,2 1,8 0,030 0,040 0,25:1 a 1:1 06. Condutos circulares parcialmente cheios: Conquanto o escoamento ocorra com superf cie livre, ou seja, press o atmosf rica, o conduto operacionalmente um canal ou um conduto livre, independente de sua forma. Os condutos circulares parcialmente cheios s o de interesse por terem vasta aplica o para esgotos, bueiros, galerias pluviais e drenos.

10 As equa es usadas para dimensionamentos s o duas formas derivadas da equa o de Manning, apropriada para esses casos, conforme descri o a seguir: 5066701,,IRhnV e ;,,ARhnIQVAQ 667050 A = D2/4 Rh = AM/PM Rh = D2/4 D = D/4 Considerando se o de descarga totalmente cheia: Portanto: 3110785052124466725026670502667050,,,,,, ,,, DInQDDnIQDDnIQ 3750503110,,, InQD e 5,0667,2311,0 IDnQ Considerando descarga a meia se o tem-se que: 3750501560,,, InQD 5,0667,2156,0 IDnQ . Os drenos laterais subterr neos, conforme o ilustrado na Figura a seguir, constitui exemplo de aplica o das equa es acima discutidas. Dreno lateral subterr neo com descarga para um canal coletor.