第三章：光的干涉 - USTC

1 3-01 . 1 . 2 . 3 . 4 . 1.. 2.. 3.. E1 k2. k1. E . E2. 4. 1 . A .. B .. U ( p, t ) U1 ( p, t ) U 2 ( p, t ) U 3 ( p, t ) .. 5.. 6.. A : . 1 ( P) A1 cos[ t 1 ( P)] 2 ( P) A2 ( P) cos[ t 2 ( P)]. 1 2 A( P ) cos[ t ( P )]. A2 ( P) A12 A22 2 A1 A2 cos( 2 1 ). A1 ( P)sin 1 ( P) A2 ( P)sin 2 ( P). tan ( P) . A1 ( P) cos 1 ( P) A2 ( P) cos 2 ( P).. 7.. = + .. = + .. 8.. 1 ( P) A1 ( P) cos[ t 1 ( P)] 2 ( P) A2 ( P) cos[ t 2 ( P)]. 1 2 A( P ) cos[ t ( P )]. A2 ( P) A12 A22 2 A1 A2 cos( 2 1 ).. A A2. A1 2 1. 9. B . i ( 1 t ) i 1 i t i t 1 A1e A1e e U1e i ( 2 t ) i 2 i t i t 2 A2 e A2 e e U 2e U1 A1ei 1 U 2 A2ei 2. 1 2 U1e i t U 2e i t (U1 U 2 )e i t ~ ~ ~ i 1 i 2 i . U U1 U 2 A1e A2 e Ae . 10. C : .. ~. ~ U. ~ ~ ~. U U1 U 2 U1. A 1 2. A1. ~. 1 U2. 2 A2. 11.. 4 3. ~ ~. U U i . i . 3 2. 2 1. 12.. 1014 Hz.

2 1 1 . 0 0. I A dt . 2. [ A12 A22 2 A1 A2 cos( 2 1 )]dt 1 . A1 A2 2 A1 A2 cos dt 2 2. 0. 2 1 P . 13. P . A .. 2 1 (t ) 0. cos dt 0. 1 . I A A 2 A1 A2 cos dt A12 A22. 2 2. 1 2. 0. I I1 I 2.. 14. P . B . 1 .. cos dt cos . 0. I A A 2 A1 A2 cos I1 I 2. 2. 1. 2. 2.. 2 A1 A2 cos . 15. 2 j cos 1. I A A 2 A1 A2 ( A1 A2 ) 2 I1 I 2 2 I1I 2. 2. 1. 2. 2. I1 I 2 . (2 j 1) cos 1. I A1 A2 2 A1 A2 ( A1 A2 ) I1 I 2 2 I1I 2. 2 2 2. I1 I 2 .. 16.. 2 ( x, y). U1 ( x, y, 0, t ) A1cos( t x sin 1 ) 2 . k . 2 . U 2 ( x, y, 0, t ) A2cos( t x sin 2 ). k2. U1 A1e ikx sin 1. U 2 A2e ikx sin 2 1. z 2. 2 2 k1. 1 x sin 1 2 x sin 2.. 2 (sin 1 sin 2 ) 2 j . x . (2 j 1) .. 17.. U1 A1eikr1 U 2 A2eikr2. 2 2 . 1 r1 2 r2 r1.. r2.. 2 (r1 r2 ) 2 j j . ( ) r1 r2 . (2 j 1) ( j 1/ 2) .. 18. 2. ( ). 1 . 2 . 3 . 19. A.. 1 2 1.. 1 2. | | | 1 | | 2 |.

3 2 2 2. 2.. I I1 I 2.. 20.. 1 2 ~. 1. ( 1 2 y )e y 2 x ex 2. 2y I A1 A2 y 2 2. A2 cos . 2 A1 A2 y cos A 2. 2x . 2x A2 sin . I1 I 2 2 A1 A2 cos cos . 21. B.. 1 A0 cos( 1t k1 z ) 2 A0 cos( 2t k2 z). 2 2. ( 1 2 )t (k1 k2 ) z ( 1 2 )t (k1 k2 ) z 2 A0 cos cos 2 2. 2 A0 cos( t kz ) cos( t kz ) . 1 2 1 2 k1 k2 k1 k2. k k . 2 2 2 2. 22.. 2 A0 cos( t kz ) cos( t kz ). E1. E2. E1+E2. 23.. cos( t kz). 2 A0 cos( t kz ). 2 A0 cos( t kz)cos( t kz). 24. 2 A0 cos( t kz ) cos( t kz ). I 4 A0 cos ( t kz ) 2 A0 [1 cos 2( t kz )]. 2 2 2.. 1.. 2.. 3.. 25. 3.. 26.. i T~10 15 . ii ~10 1 . iii ~10 9 .. 27. 4. (contrast) [ visibility].. 1 . IM Im 0 1 . IM Im 0 . : 2A1 A2.. I1 I 2. I I 0 (1 cos ). I 0 I1 I 2. 28. 29.. : 1, 2, 3. 30. 3-02 . 1 . 2 T. Young 1801 . 3 . 31. 1.. P . P( x, y, z ). 1 A1 cos( t k1r1 01 ). 2 r1. A1 cos( t n1r1 01 ).

4 S1. r2. 2 A2 cos( t k2 r2 02 ). 2 S2. A2 cos( t n2 r2 02 ).. 32.. 2 . (n2 r2 n1r1 ).. L n2 r2 n1r1. 2 . (r2 r1 ).. L r2 r1 j .. L r2 r1 (2 j 1). 2. j=0 ( /-)1 2 3 4 . 33.. S1.. S2.. 34.. 1.. 2.. 3.. 3.. 35. m n . 1 . I mn A A 2 Am An cos mn dt Am2 An2 2 Am An cos mn 2 2. m n 0. mn . mn m n m n I. m, n A2. A2. m,n 2 A A cos . m,n mn m n A2. A2. m .. 36.. , .. 37.. 38.. Ii Ai21 Ai22 2 Ai1 Ai 2 cos i . i1 kri1 i10 i 2 kri 2 i 20. i k (r1 r2 ) ( i10 i 20 ) ( P). 1.. r1 . r2.. I I i Ai21 Ai22 2 Ai1 Ai 2 cos . 2 i 1 i 1.. Ai21 Ai22 2cos ( P) Ai1 Ai 2. i 1 i 1. 0. 39. 40. 2. T. Young 1801 . 1801 . Thomas Young . --- Double-slit experiment .. 41. 2. T. Young 1801 .. : ~ 1 . : ~1 10 . : D~1 10 .. 2 2 , 2 2. 42.. ( x , y ).. S1 r1.. d P.. S2 r2. D. 43.. x x . r1 ( x x ) ( y y ) ( z z ). 2 2 2. ( x , y ). ( x, y).

5 Z 0 z D S1 r1. d P. r1 x 2 y 2 x 2 y 2 D2 2( xx yy ). S2 r2. y 2 x 2 y 2 D2 2( xx yy ). y . 2 x 2 y 2. 2( xx yy ) D. D 1 2.. D D2. 2 x 2 y 2 xx yy . D P . 2D D. A/D. (d / 2) 2 x 2 y 2 d y 0 r1 D x . 2D 2D. x d / 2 (d / 2) 2 x 2 y 2 d P . r2 D x kr1 kr2. 2D 2D. 44. A (d / 2)2 x 2 y 2 ikd U1 ( x , y ) exp{ik[ D ]}exp( x ). D 2D 2D. A (d / 2)2 x 2 y 2 ikd U 2 ( x , y ) exp{ik[ D ]}exp( x ). D 2D 2D. U ( x , y ) U1 ( x , y ) U 2 ( x , y ). A ikd ikd (d / 2)2 x 2 y 2. [exp( x ) exp( x )]exp{ik[ D ]}. D 2D 2D 2D. 2A kd (d / 2)2 x 2 y 2. cos( x ) exp{ik[ D ]}. D 2D 2D. 45.. 2 2. 2A 2 kd A 2 kd I cos ( x ) 4 cos ( x ). D 2D D 2D. 2 kd . A 2 . 4 I 0 cos ( x) I 0 ( ) . 2D D. x . I 0 4I 0. D. 46. kd I 4 I 0 cos (. 2. x ). 2D. kd 2D D. x j x j j . 2 D kd d kd . 2 D.. x (2 j 1) . 2. 2D 2 j 1 D. x (2 j 1) . 2 kd 2 d.

6 X D / d d / D. x / x . 47. X X . Y . 48.. D . x j d n D . x . d n n r1 (r1 ) r1 t nt P. r2 r1 (n 1)t t L( P) (r1 r2 ) (n 1)t 1 1 . 49.. 1.. A B .. A B .. 2.. 3.. 4. x d / D. 50.. 1. --- . 2. --- . 3.. --- . 4. --- .. 51. 3. (spatial frequency).. A1 A2 10 . 20 1, 1, 1 2 , 2 , 2 . Z=0 .. 52. k k (cos ex cos e y cos ez ) r x e x y e y z e z z=0 k r k (cos e x cos e y cos e z )( x e x y e y ).. 1 ( x , y ) k (cos 1 x cos 1 y ) 10. 2 ( x , y ) k (cos 2 x cos 2 y ) 20. ( x , y ) k (cos 2 cos 1 ) x k (cos 2 cos 1 ) y 20 . I ( x , y ) A12 A22 2 A1 A2 cos . ( x , y ). 2 j .. (2 j 1) . k1. z 0. k2. 53. 2 j . k (cos 2 cos 1 ) x k (cos 2 cos 1 ) y ( 20 10 ) . (2 j 1) .. cos 2 cos 1.. cos 2 cos 1 y . ( x , y ). k1. x . z 0. k2. 54. 2 . x k (cos cos ) cos cos . 2 1 2 1.. y 2 . x . k (cos 2 cos 1 ) cos 2 cos 1.

7 1.. f x x x f y 1 y y y 55. 1.. n . z xy . v x 2 . 1 k1 r (sin ex 0e y cos ez ) ( xex ye y 0ez ).. 2 2 . 1 x sin 2 x sin .. 4 . xy x sin 2 j .. x . 2sin . v n . n v n x . x 2sin . 56. 2. HeNe = . xz z 1 = /6 2 = /4 .. x .. cos 1 cos 2 sin 1 sin 2. m sin( / 6) sin( / 4).. 1 1. f x 1896mm x . 57. 20mm-1 .. sin 1 sin 2 1 2 . fr .. nm f r 20 45 . mm .. 58.. : 2, 3, 5, 7, 8. 59.