Valstybinio brandos egzamino užduotis - NEC

1 1 i 24. RIBOTO NAUDOJIMO. (iki teis tai atskleid iant vokus, kuriuose yra Valstybinio brandos egzamino u duoties ar jos dalies turinys). LIETUVOS RESPUBLIKOS VIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA. NACIONALINIS EGZAMIN CENTRAS. Kandidato (- s) grup s ir eil s numeris egzamino vykdymo protokole _____. Valstybinio brandos egzamino u duotis Pagrindin sesija 2012 m. bir elio 6 d. Trukm 3 val. (180 min.). NURODYMAI. 1. Gav u duoties s siuvin bei atsakym lap pasitikrinkite, ar juose n ra tu i lap ar kitokio ai kiai matomo spausdinimo broko. Pasteb j prane kite egzamino vykdytojui. 2. U ra ykite savo grup s ir eil s numer nurodytoje vietoje ant io u duoties s siuvinio vir elio. sitikinkite, kad atsakym lapas pa ym tas lipduku, kurio numeris sutampa su j s eil s numeriu. 3. Bendrojo kurso u daviniai pa ym ti B . Stenkit s i spr sti kuo daugiau u davini , neatsi velgdami tai, pagal kokio kurso (bendrojo ar i pl stinio) program dalyko mok t s mokykloje.

2 Neatsak kur nors klausim , nenusiminkite ir stenkit s atsakyti kitus. 4. U davini sprendimus / atsakymus pirmiausia galite ra yti u duoties s siuvinyje, kuriame yra palikta vietos juodra iui. Galite naudotis ra ymo priemon mis (pie tuku, tamsiai m lynai ra an iu ra ikliu), trintuku, brai ybos rankiais, skai iuotuvu be tekstin s atminties. Jei neabejojate d l atsakymo, i karto ra ykite atsakym lape. Vertintojams bus pateikiamas tik atsakym lapas! 5. Atsakym lape ra ykite TIK tamsiai m lynai ra an iu ra ikliu. Saugokite atsakym lap (ne pl kite ir nesulamdykite), nesinaudokite trintuku ir koregavimo priemon mis. Sugadintuose lapuose ra yti atsakymai nebus vertinami. 6. Pasirinktus I dalies u davini atsakymus atsakym lape pa ym kite kry eliu ( ym kite tik vien atsakymo variant ). Jei bus pa ym ta daugiau kaip vienas atsakymo variantas arba pa ym tas neai kiai, tas klausimas bus vertinamas 0 ta k.

3 Suklyd atsakym galite taisyti atsakym lape nurodytoje vietoje. 7. II dalies u davini atsakymus ra ykite tam skirtoje atsakym lapo vietoje. 8. Atsakym lape skirtoje vietoje ra ykite III dalies u davini sprendimus ir atsakymus. U rib para yti sprendimai ir atsakymai nebus vertinami. 9. Atsakym lape neturi b ti u ra ar kitoki enkl , kurie leist identifikuoti darbo autori . Linkime s km s! Nacionalinis egzamin centras, 2012 121 MAVU0. RIBOTO NAUDOJIMO. (iki teis tai atskleid iant vokus, kuriuose yra Valstybinio brandos egzamino u duoties ar jos dalies turinys). 2 i 24. RIBOTO NAUDOJIMO. (iki teis tai atskleid iant vokus, kuriuose yra Valstybinio brandos egzamino u duoties ar jos dalies turinys). 2012 M. matematikos Valstybinio brandos egzamino U DUOTIS 121 MAVU0. matematikos FORMUL S. a b c B Trikampis. a 2 b 2 c 2 2bc cos A , 2R , sin A sin B sin C. 1 abc S ab sin C p( p a)( p b)( p c) rp.

4 2 4R. ia a, b, c trikampio kra tin s, A, B, C prie jas esantys kampai, p pusperimetris, r ir R br tinio ir apibr tinio apskritim spinduliai, S plotas. R 2 2 R. B Skritulio i pjova. S . , l ;. 360 360 . ia centrinio kampo didumas laipsniais, S i pjovos plotas, l i pjovos lanko ilgis, R apskritimo spindulys. 1 2. B K gis. S on. pav. Rl , V R H . 3. 4 3. B Rutulys. S 4 R 2 , V R . 3. 1. Nupjautinis k gis. S on. pav. ( R r ) l , V= H ( R 2 Rr r 2 );. 3. ia R ir r k gio pagrind spinduliai, V t ris, H auk tin , l sudaromoji. 1. Nupjautin s piramid s t ris. V H ( S1 S1S 2 S 2 );. 3. ia S1 , S 2 pagrind plotai, H auk tin . 1. Rutulio nuopjovos t ris. V H 2 (3R H );. 3. ia R spindulys, H nuopjovos auk tin . Vektori skaliarin sandauga. a b x1 x2 y1y2 z1 z2 a b cos ;. ia kampas tarp vektori a x1 , y1 , z1 ir b x 2 , y 2 , z 2 . b1 (1 q n ). Geometrin progresija. bn b1q n 1 , S n.

5 1 q b1. Begalin nykstamoji geometrin progresija. S . 1 q Trigonometriniai s ry iai. 1 1. B 1 + tg2 2. , 1 + ctg2 , cos sin 2 . 2 sin 2 1 cos 2 , 2 cos 2 1 cos 2 , sin( ) sin cos cos sin , cos( ) cos cos sin sin , . sin sin 2 sin cos , cos cos 2 cos cos , 2 2 2 2. tg tg . cos cos 2 sin sin , tg ( ) . 2 2 1 tg tg . NEPAMIR KITE ATSAKYM PERKELTI ATSAKYM LAP . RIBOTO NAUDOJIMO. (iki teis tai atskleid iant vokus, kuriuose yra Valstybinio brandos egzamino u duoties ar jos dalies turinys). 3 i 24. RIBOTO NAUDOJIMO. (iki teis tai atskleid iant vokus, kuriuose yra Valstybinio brandos egzamino u duoties ar jos dalies turinys). 121 MAVU0 2012 M. matematikos Valstybinio brandos egzamino U DUOTIS. B Sinuso, kosinuso ir tangento reik mi lentel . 0 30 45 60 90 .. 0 6 4 3 2. 1 2 3. sin 0 1. 2 2 2. 3 2 1. cos 1 0. 2 2 2. 3. tg 0 1 3 3. B Trigonometrin s lygtys. sin x a, k x ( 1) arcsin a k; ia k Z, 1 a 1.

6 Cos x a, tg x a, x arccos a 2 k; x arctga k;. ia k Z, 1 a 1; ia k Z. I vestini skai iavimo taisykl s. B ( cu ) cu , ( u v ) u v , ( uv ) u v uv , . u u v u v . ;. v v2. ia u u (x ) ir v v( x ) diferencijuojamos funkcijos, c konstanta. 1. Funkcij i vestin s. (ax) = ax ln a, (log a x ) ;. x ln a Sud tin s funkcijos h(x) = g(f(x)) i vestin h (x) g (f (x)) f (x). Funkcijos grafiko liestin s ta ke ( x0 , f ( x0 )) lygtis. y f ( x0 ) f ( x0 ) ( x x0 ). log c b Logaritmo pagrindo keitimo formul . log a b . log c a n! Deriniai. Cnk Cnn k . k!( n k )! Tikimybi teorija ir statistika. Atsitiktinio dyd io X matematin viltis E X x1 p1 x2 p2 .. x n pn , dispersija DX= ( x1 E X )2 p1 ( x2 E X )2 p2 .. ( x n E X )2 pn . 1. Imties vidurkis x ( x1 x2 .. x n ), n 1. dispersija s 2 (( x1 x )2 ( x2 x )2 .. ( x n x )2 ). n 1. NEPAMIR KITE ATSAKYM PERKELTI ATSAKYM LAP . RIBOTO NAUDOJIMO. (iki teis tai atskleid iant vokus, kuriuose yra Valstybinio brandos egzamino u duoties ar jos dalies turinys).

7 4 i 24. RIBOTO NAUDOJIMO. (iki teis tai atskleid iant vokus, kuriuose yra Valstybinio brandos egzamino u duoties ar jos dalies turinys). 2012 M. matematikos Valstybinio brandos egzamino U DUOTIS 121 MAVU0. I dalis Kiekvienas ios dalies (1 14) u davinys turi tik vien teising atsakym , vertinam 1 ta ku. Pasirinkite, j s . nuomone, teising atsakym ir pa ym kite j atsakym lape kry eliu . B 01. Kiek nat rali j skai i 1, ma esni u 50, galima sudaryti i skaitmen 2 1, 2, 3, jeigu skaitmenys gali pasikartoti? A 3 B 6 C 9 D 12 E 15. Juodra tis B 02. Per apskritimo3 ta k A nubr ta liestin 4 AB. Ta kas O apskri- timo centras, CAB 78 . Kokio didumo5 yra kampas6 AOC? A 132 B 138 C 144 D 150 E 156 . Juodra tis B 03. Remdamiesi br iniu, nustatykite, kam lygus cos . A 0,8 B 0,6 C 0,48 D 0,6 E 0,8. Juodra tis 1. nat ralieji skai iai liczby naturalne натуральные числа 2. skaitmenys cyfry цифры 3.

8 Apskritimas okr g окружность 4. liestin styczna касательная 5. didumas miara величина 6. kampas k t угол NEPAMIR KITE ATSAKYM PERKELTI ATSAKYM LAP . RIBOTO NAUDOJIMO. (iki teis tai atskleid iant vokus, kuriuose yra Valstybinio brandos egzamino u duoties ar jos dalies turinys). 5 i 24. RIBOTO NAUDOJIMO. (iki teis tai atskleid iant vokus, kuriuose yra Valstybinio brandos egzamino u duoties ar jos dalies turinys). 121 MAVU0 2012 M. matematikos Valstybinio brandos egzamino U DUOTIS. B 04. Kuri lygtis1 intervale [ 180 ; 180 ] turi du sprendinius2? A sin x 1 B sin x 0,3 C sin x 0 D sin x 1 E sin x 1,3. Juodra tis B 05. Skai iai x ir y yra sveikieji3, x teigiamas4, y neigiamas5. Kiek sveik j skai i yra tarp x ir y (be skai i x ir y)? A x y 1 B x y C x y 1 D x y E x y 1. Juodra tis B 06. Apskai iuokite skaitin p reik m 6, su kuria ties 7 x 2. b t funkcijos f ( x ) x 2 px 3 grafiko simetrijos a is8.

9 1 1. A 4 B C 0 D E 4. 2 2. Juodra tis 1. lygtis r wnanie уравнение 2. sprendinys rozwi zanie решение 3. sveikieji skai iai liczby ca kowite целые числа 4. teigiamas dodatni положительный 5. neigiamas ujemny отрицательный 6. skaitin reik m warto liczbowa числовое значение 7. ties prosta прямая 8. a is o ось NEPAMIR KITE ATSAKYM PERKELTI ATSAKYM LAP . RIBOTO NAUDOJIMO. (iki teis tai atskleid iant vokus, kuriuose yra Valstybinio brandos egzamino u duoties ar jos dalies turinys). 6 i 24. RIBOTO NAUDOJIMO. (iki teis tai atskleid iant vokus, kuriuose yra Valstybinio brandos egzamino u duoties ar jos dalies turinys). 2012 M. matematikos Valstybinio brandos egzamino U DUOTIS 121 MAVU0. 07. Kam lygi skai iaus 414 pus 1? A 27 B 47 C 413 D 227 E 228. Juodra tis 08. Kuris teiginys2 yra neteisingas3? A Jei a b, o c bet kuris skai ius, tai a c b c. B Jei a b, o c bet kuris skai ius, tai a c b c.

10 A b C Jei a b, o c bet kuris teigiamas skai ius, tai . c c 2 2. D Jei a b, tai a b , su visomis a ir b reik m mis. E Jei a b, o b c, tai a c. Juodra tis 09. apskritim br tas keturkampis4, kurio du kampai yra 68 ir 111 didumo. Kokio didumo yra kiti du keturkampio kampai? A 67 ir 114 . B 69 ir 110 . C 69 ir 112 . D 80 ir 101 . E 90 ir 91 . Juodra tis 1. pus p половина 2. teiginys zdanie утверждение 3. neteisingas nieprawdziwy неправильный 4. keturkampis czworok t четырёхугольник NEPAMIR KITE ATSAKYM PERKELTI ATSAKYM LAP . RIBOTO NAUDOJIMO. (iki teis tai atskleid iant vokus, kuriuose yra Valstybinio brandos egzamino u duoties ar jos dalies turinys). 7 i 24. RIBOTO NAUDOJIMO. (iki teis tai atskleid iant vokus, kuriuose yra Valstybinio brandos egzamino u duoties ar jos dalies turinys). 121 MAVU0 2012 M. matematikos Valstybinio brandos egzamino U DUOTIS. 10. K gio sudaromoji1 dvigubai ilgesn u jo pagrindo2 spindul.