Veri Analizi ve İstatistik Testler - yunus.hacettepe.edu.tr

1 Veri Analizi ve statistik TestlerKodlama I Mesle iniz nedir? Analizi kolayla t rmak i in gruplamak gerekli (i i, memur, y netici, vs.) Kod kategorileri hem t m meslek gruplar n kapsamal , hem de birbirini d lamal d r Siyasi g r n z: 12 3 4 5 6 7 8 9 A r liberal Liberal Az liberal Il ml Az muhafazakar Muhafazakar A r muhafazakar Bilmiyorum Yorum yok K t phaneyi kullanma s kl : 12 3 4 5 6 7 8 9 Asla Y lda 1 Y lda 2-3 kez Ayda bir Ayda 2*3 kez Her hafta Haftada birka kez Bilmiyorum Cevap yuokKodlama II Veri giri se enekleri Anket formlar n SPSS e aktarmak Cevaplar kodlamak Do rudan veri giri i yapmak G r mecilerin verileri kendilerinin girmeleri Optik okuyucu kullanmak Veri temizleme 1 Erkek 2 Kad n 0 Cevap yok (E er 7 i aretlendiyse hatal = Ka ocuk do urdunuz?)

2 (Yan tlayan kad nsa tamam. Erkekse elenecek) Kategorileri birle tirme Bilmiyorum cevaplar n kararak hesaplamaTek de i ken Analizi Da l mlar, tablolar, grafikler Merkezi e ilim l leri: Ortalama, ortanca, modYa 13141516171819N3468433_____Top = 31 Mod= 8 (en s k tekrarlayan de er)Ort= (492/31)Ortanca= (16. de er)13 13 13 14 14 14 14 15 15 15 15 15 15 16 16 1616 16 16 16 16 17 17 17 17 18 18 18 19 19 19 Ya x N395690128685157_____Top=492U de erlere dikkat! ocuk l m oranlar ve GSMH_____NGSMH (USD) .Burada ortalama gelir yerine ortanca al nmas daha uygunOrtalamadan orijinal veriyi yeniden in a etmek olanaks l m hakk nda bilgi veren standart sapma da verilmeli ki de i kenli analizler De i kenler zerine odaklan r (bkz.)

3 Babbie, Tablo , s. 379) Tablo olu turma kurallar Y zdelerin verilmesi (Tablo , s. 382) Review Question no. 2 (Ya a g re politik tutum) ok de i kenli analizler Babbie, Tablo , , s. 384 li ki l mleri: S n flama de i kenleri Cinsiyete g re i sizlik Tahminde yan lma pay : al p al mad na g re al yor denerek bir tahmin yap lsa 900 hata yap lacak Oysa cinsiyeti de bilirsek ve her erkek denildi inde al yor , kad n denildi inde i siz diye tahmin yapsak hatay azaltabiliriz (600 hata). Lambda = 600/900 = Cinsiyetle i sizlik istatistik a dan birbirinden ba ms z olsayd erkek ve kad nlar n da l m e it al yor9002001100 siz100800900 Toplam100010002000 li ki l mleri: S ralama de i kenleri Gamma iki say dan olu ur.

4 Ki de i ken i in ayn s ray alan iftler ki de i ken i in z t alan iftler Ayn s ray alanlar her g zdeki rakam sa ndaki ve alt ndaki g zlerdeki rakamlar n toplam yla arp l yor ve birbirleriyle toplan yor ( ) Z t s ray alanlar her g zdeki rakam solundaki ve alt ndaki g zdeki rakamlar n toplam yla arp l yor ve birbirleriyle toplan yor ( ) Gamma = (ayn z t) / (ayn art z t) = Yani sosyal s n fla nyarg aras nda negatif bir ili ki var: Sosyal s n f d zeyi y kseldik e nyarg azal yor. n yarg d zeyiAlt s n fOrta s n f st s n fD k200400700 Orta500900400Y ksek800300100 li ki l mleri: E it aral kl veya oranl de i kenler Pearson s r ili ki katsay s ve Spearman s ra-ili ki katsay s bir de i keni bildi iniz takdirde di erini tahmin etmeye dayan yor.

5 R de eri ger ek de erle ortalama aras ndaki farklar n karelerinin toplam na e ittir. Eksi 1 ile art 1 aras nda de i iyor. 0 iki de i ken aras nda ili ki yok; zay f ili ki; . orta ili ki; >.7 g l ili ki anlam na geliyor Spearman s ra-ili ki katsay s (rho) ger ek l m de erleri yerine bu de erlerin s ralar n kar la t r yor De erlendirme ayn Regresyon Analizi ki veya daha fazla de i ken aras ndaki ili kileri l mek i in kullan l r. Hem tan mlay c hem de kar msal istatistik sa lar. ehir n fusu ile su oran aras ndaki ili ki Beden e itimi derslerinde retmen etkinli i F = b0 art b1I art b2x1 art b3x2 art b4x3 art e F= renci son notu, b= regresyon a rl , I= Ba lang notu, x1=rehberlik ve destek uygulama, x2=i erik bilgisi, x3=i le ilgili bilgi, e=kalan ya da analiz edilen mevcut de i kenlerle a klanamayan Kavramlar Evren rneklem Parametre statistik Parametrik / Nonparametrik istatistik testlerNormal Da l m = ortalama = standart sapma = e = SapmaStandart Normal Da l mSND aritmetik ortalamas 0.

6 Standart sapmas 1 olan bir normal da l md da l mlar a a daki form l kullan larak SN ye evrilebilir:Form lde X zg n normal da l mdan bir de er, zg n da l m n artimetik ortalamas , zg n da l m n standart sapmas d r. SND bazen Z da l m olarak da adland r l de eri belirli bir de erin aritmetik ortalamadan ka standart sapma a a da ya da yukar da oldu unu belirlemek i in kullan l r. rne in: Notlar n normal da ld ve s n f ortalamas n n ( ) 50 oldu u bir s navdan 70 (X) alm olun. Standart sapma ( ) 10 olsun. Bu durumda s n f ortalamas ndan 2 standart sapma daha y ksek not alm : tablosu Art eksi aras nda de i iyor.

7 Bu, teorik evrenin % s na kar l k geliyor. Z tablosu 1/10 luk aralarla standart sapmay g steriyor rne in, en st sat r , , .. SS yig steriyor Ara t rmac lar z tablosundaki birka de erle ilgili. nk o u hipotez testlerinde %95 ve %99 luk alanlarla ilgileniyor. Form l her zaman ortalamas 0, SS si 1 olan bir da l m retir. X de erinin al nd da l m normal de ilse, bu d n t rme de yans : zdelere evirme I Notlar n normal da l m g sterdi i bir s navdan 70 ald n z. (Ort= 80, SS=5) S n ftaki yeriniz (y zde olarak) neresidir?Z= (70-80)/5 = - 2. Ortalaman n 2 SS alt nda. S n ftaki rencilerin sadece % 70 ya da daha alt nda not alm t Kaynak: zdelere evirme II Peki yaayn s navdan 75 alm olsayd n z?

8 Yani ortalamadan 1SS a a da? Yani s n f n sadece % u sizinle ayn ya da daha d k not alm tablosuKaynak: zdelere evirme III Peki yas n f ortalamas n n 2 SS st nde not alm olsayd n z? SS= 5 oldu una g re notunuz 80 + 2*5 = 90 olacakt . Z tablosundan 2 SS e kar l k gelen y zde Yani s n f n st %2 sindesiniz. Z tablosuY zdelere evirme IV Peki hangi notu alm olsayd n z %75 lik dilimde olurdunuz? Do rudan z tablosu kullan larak %75 e kar l k gelen z de eri (.674) blunur. SS=5 oldu una g re, ortalaman n 5 * .674 = puan st nde not almam z laz m (yani 80+ = ). Zaten z= X / form l n X = + z olarak ifade edebiliriz.

9 Bu form lle X de erini kolayca bulabiliriz (X = 80 + .674*5 = an e risi alt ndaki alan hesab I Ort = 60, SS = 10 Notlar n y zde ka 85 ve zerindedir? 85-60/10= Z tablosundan + standart sapma .9938 e kar l k geliyor. Yani rencilerin sadece % si (binde 6 s bu notun zerinde not alm t r. an e risi alt ndaki alan hesab II Ayn s navda 70 ile 80 aras nda not alan rencilerin oran nedir? nce 80 ve daha az alanlar n oran n , sonra 70 ve daha az alanlar n oran n bul, birbirinden kar, sonu 70 ile 80 aras nda not alanlar n oran n verir. 80 ortalaman n 2SS st nde. Z tablosundan rencilerin % sinin 80 ve daha d k not ald n hesaplar z.))

10 70 ortalaman n 1SS st nde. Z tablosundan rencilerin % n n 70 ve daha d k not ald n hesaplar z. kisi aras ndaki fark % rneklem Da l m Rastgele se ilmi 10 ki inin not ortalamas n alsan z bu s n f ortalamas n tam olarak yans tmayabilir (eksik ya da fazla olabilir). Ama normal da l m s z konusuysa kan de erin ortalamaya yak n olmas laz m. rneklemiart r rsan z daha isabetli rneklem ortalamas tutturabilirsiniz. rneklem da l m ile ilgili hareketli rnek: rneklem Da l m II rneklem b y kl artt k a standart hata azal , SS si olan bir evrenden bir rneklem se erseniz, rneklemin ortalamas , SS si rneklemin standart sapmas ortalaman n standart hatas olarak (N = rneklem b y kl )Merkezi Limit Teoremi Bilgisayar normal da l m g steren bir evrenden N say se iyor ve ortalamalar hesapl yor.