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1 Conservatoire National des Arts et M tiers 1/59 Cours du Conservatoire National des Arts et M tiers Propagation Version Michel Terr 2005-2006 Conservatoire National des Arts et M tiers 2/59 TABLES DES MATIERES 1 INTRODUCTION ..3 LA PROPAGATION EN LA PROPAGATION EN NON 2 PROPAGATION EN ESPACE LES GAIN ET AIRE EQUIVALENTE D'UNE 3 PROPRIETES GENERALES DES ONDES PLANES ..10 EXPRESSION DU CHAMP ELECTROMAGNETIQUE D UNE ONDE RAPPELS DES PRINCIPALES 4 LA FORMULES DE REMARQUES SUR QUELQUES ANGLES D LA REFLEXION SUR UN Facteur de 21 Crit re de Rayleigh .. 21 LA MODELISATION DES 5 LA 6 LA ZONES DE APPLICATIONS AUX FAISCEAUX DIFFRACTION PAR UN DIFFRACTION PAR PLUSIEURS DIFFRACTION SPHERIQUE ET DIFFRACTION Formules g n 38 Formules approch es pour la diffraction 40 7 LA ASPECTS Diffusion troposph rique.

2 41 ASPECTS Diffusion par une particule isol 42 Diffusion par un ensemble de 43 APPLICATION, ATTENUATION EN NON APPLICATION, ATTENUATION EN LA DIFFUSION ET ABSORPTION PAR LA Absorption par l'atmosph 48 Absorption par la vapeur d'eau .. 48 Les nuages .. 49 La pluie .. 49 8 FORMULES APPROCHEES PAR GAMME DE RELATION CHAMP / TENSION / ONDES KILOMETRIQUES (0 A 300 KHZ) ..52 ONDES HECTOMETRIQUES (300 A 3000 KHZ) ..53 ONDES DECAMETRIQUES (3 MHZ 30 MHZ) ..53 ONDES DE FREQUENCES SUPERIEURES A 30 9 LES DIFFERENTES GAMMES DE Conservatoire National des Arts et M tiers 3/59 1 Introduction Ce cours aborde le probl me de la propagation des ondes lectromagn tiques. Les formules d' lectromagn tisme qui permettent d' tudier les ph nom nes de propagation se d duisent des quations de Maxwell.

3 Cependant, on obtient alors, dans bien des cas pratiques, des jeux d' quations extr mement compliqu s r soudre. L'objectif de ce cours est d'arriver rapidement l' tablissement d'un bilan de liaison entre un metteur et un r cepteur. Le bilan de liaison est un r sum chiffr exhaustif des influences des diff rents ph nom nes physiques qui interviennent lors de la propagation de l'onde lectromagn tique. On parle de propagation lorsqu'un ph nom ne produit par une source S un instant 0t arrive un instant ult rieur +=01tt en un point M situ une distance d de la source S. A tout instant on peut d composer l'espace en deux r gions : l'une situ e proximit de la source o le ph nom ne est arriv , l'autre situ e grande distance de la source o le ph nom ne n'est pas encore arriv.

4 La fronti re entre ces deux domaines est d finie par une quation en tzyx,,,. Cette fronti re se d place avec une certaine vitesse et s'appelle le front d'onde avant. Si le ph nom ne cesse on voit alors aussi appara tre un front d'onde arri re. On peut alors aboutir aux d finitions suivantes : La propagation est un transfert d' nergie sans transfert de mati res, r sultat de l' volution dans le temps de la distribution spatiale d'un champ dans le milieu o se produit le transfert. La propagation par onde est un type de propagation poss dant une vitesse d finie. On distingue alors la propagation en visibilit et la propagation en non visibilit . y z x front d'onde arri re front d'onde avant S P vr Conservatoire National des Arts et M tiers 4/59 La propagation en visibilit Elle concerne des liaisons pour lesquelles la propagation est de type "optique" ou quasi optique.

5 Ces liaisons utilisent des fr quences lev es dans le domaine des ondes centim triques ou millim triques. Bien que l' metteur et le r cepteur soient en visibilit l'un par rapport l'autre, des perturbations, induites par la pr sence du sol ou de l'atmosph re peuvent intervenir. Deux grandes familles de liaisons appartiennent cette classe : Les liaisons sol-sol, de type faisceaux Hertziens. Les liaisons sol-espace, utilis es par les syst mes de transmissions par satellites. La propagation en non visibilit Elle concerne des liaisons pour lesquelles un obstacle est interpos entre l' metteur et le r cepteur. Le signal mis va alors se propager gr ce diff rents ph nom nes : La diffraction ( ) se produit lorsque la ligne de vis e (ang. Line of Sight : LOS) entre l' metteur et le r cepteur est obstru e par un obstacle opaque dont les dimensions sont plus grandes que la longueur d'onde du signal mis.

6 La diffusion (ang. scattering) se produit dans le m me cas que la diffraction mais lorsque les dimensions des obstacles sont comparables la longueur d'onde. La r flexion (ang. reflection) se produit lorsque l'onde mise rencontre un obstacle dont les dimensions sont tr s largement sup rieures la longueur d'onde. La r flexion peut avoir pour effet une augmentation ou une diminution du niveau du signal re u. Lorsqu'il y a un grand nombre de r flexions le niveau du signal re u peut devenir instable. La transmission (ang transmission) se produit lorsque l'obstacle est en partie "transparent" vis vis de l'onde mise La r fraction (ang refraction) provient du fait que la variation de l'indice atmosph rique entra ne une propagation "courb e" de l'onde mise.

7 Quelques exemples : Ph nom nes de diffraction par le sol : - diffraction sur un sol sph rique, cas des grandes ondes (de 10 kHz quelques dizaines de MHz) - diffraction sur une ar te, cas des ondes centim triques par exemple Ph nom nes de diffusion dans les couches de l'atmosph re : - couches basses, diffusion troposph rique, utilis e pour les liaisons usage militaire de longue port e (quelques centaines de km) des fr quences de quelques centaines de MHz 1 GHz environ. - couches lev es, diffusion ionosph rique, utilis e pour des liaisons tr s grandes distances avec des fr quences entre 30 et 60 MHz. Ph nom nes de r flexion ionosph rique : - Il s'agit en fait de r fraction dans la ionosph re, utilis e pour de liaisons tr s grande distance.

8 Plusieurs r flexions peuvent avoir lieu. Avec une seule r flexion on peut atteindre des distances d'environ 3500 km, avec 3 r flexions on peut aller jusqu' km. Les fr quences utilis es se situent entre 2 et 30 MHz. Conservatoire National des Arts et M tiers 5/59 2 Propagation en espace libre Lors de la d finition d'un syst me de communications, il est n cessaire de d terminer le type et la taille des antennes d' mission et de r ception, la puissance d' mission, l'ensemble des pertes et affaiblissements que va subir l'onde mise et enfin le rapport signal bruit n cessaire pour pouvoir effectuer la transmission avec la qualit requise. Effectuer cet ensemble de d terminations constitue l' tablissement du Bilan de Liaison (ang. Budget Link). Les antennes On consid re en g n ral deux types de liaison radio lectriques avec deux familles d'antennes : Les liaisons dont les antennes sont des hauteurs au dessus du sol tr s largement sup rieure la longueur d'onde.

9 C'est le cas pour toutes les ondes dont la longueur d'onde est inf rieure au m tre. Les antennes de r f rence sont alors : 1. Le doublet l mentaire de Hertz qui est un l ment de courant de longueur tr s inf rieure la longueur d'onde pour laquelle il fonctionne. Le diagramme de rayonnement en champ d'un tel doublet est un tore qui a pour centre le doublet et dont le rayon au centre est nul. 2. Le doublet demi-onde est un l ment rayonnant filiforme dont la longueur est gale la moiti de la longueur d'onde sur laquelle il fonctionne. 3. L'antenne isotrope est une antenne qui rayonne de la m me fa on dans toutes les directions. Son diagramme de rayonnement est une sph re centr e sur l'antenne. Une telle antenne est irr alisable cependant elle est en g n ral utilis e comme antenne de r f rence.

10 Les liaisons dont les antennes sont une hauteur au dessus du sol tr s inf rieure la longueur d'onde. C'est le cas pour les grandes longueurs d'onde (ex VLF, LF). Seule la polarisation verticale est alors utilisable et l'on rencontre : 1. L'antenne verticale courte au dessus d'un sol suppos infiniment conducteur. C'est la moiti d'un doublet de Hertz. 2. L'antenne verticale quart d'onde au dessus d'un sol suppos infiniment conducteur. C'est donc la moiti d'un doublet demi-onde. Gain et aire quivalente d'une antenne Lorsque l'on utilise une antenne quelconque au lieu de l'antenne isotrope, consid r e comme l'antenne de r f rence, cette antenne concentre la puissance rayonn e dans certaines directions de l'espace, rep r es, dans un syst me de coordonn es polaires, par un couple ().