Wahrscheinlichkeitsrechnung - FM Mathe: Home

1 Wahrscheinlichkeitsrechnung BaumdiagrammeErstellen von BaumdiagrammenIm Schulbuch mathelive 8 wird auf Seite 48 erl utert, wie man Baumdiagramme erstellt. Das Baumdiagramm ist ein Hilfsmittel, um Aufgaben zur Wahrscheinlich-keitsrechnung zu l sen. Informiere dich ber den Aufbau und die Konstruktion von Baumdiagrammen. L se danach die folgenden Aufgaben, in dem du zu jeder Aufgabe ein Baumdiagramm erstellst.(Verwende beim Zeichnen von Baumdiagrammen ein Lineal und benutze einen Bleistift.)Aufgabe 1:In einem Strumpf befinden sich die drei Pl ttchen mit den Buchstaben O M und A . Es wird dreimal ein Pl ttchen aus dem Strumpf gezogen.

2 Die gezogenen Pl ttchen werden nicht zur ck gelegt. Wie gro ist die Wahrscheinlichkeit beim dreimaligen Ziehen das Wort OMA zu ziehen? (Dabei m ssen die Pl ttchen in der richtigen Reihenfolge gezogen werden.)Aufgabe 2:In einem zweiten Strumpf befinden sich die abgebildeten sechs Pl ttchen. Wie gro ist in diesem Fall die Wahrscheinlichkeit das Wort OMA in der richtigen Reihenfolge zu ziehen? Die gezogenen Steine werden nach jedem Ziehen sofort zur ck 3:Auf einem Gl cksrad sollen 6 Farben angezeigt werden: Schwarz, Wei , Gr n, Blau, Rot und Gelb. Das Gl cksrad soll so gestaltet werden, dass die Chancen ungleich verteilt sind.

3 Man hat folgende Wahrscheinlichkeiten f r die einzelnen Farben festgelegt:Wei :25 %Schwarz:25%Rot:10 %Gr n:10%Blau:10%Gelb:20 %Konstruiere ein solches Gl cksrad in deinem Heft. Der Radius sei 6 cm!Aufgabe 4:In einer Schublade liegen 6 Paar Socken. Leider sind sie nicht zusammen Paar Socken sind grau, ein Paar ist wei und 3 Paare sind braun. Nun wird in diese Schublade zweimal hinein gegriffen und blind jeweils ein einzelner Socken gezogen. Wie gro ist die Wahrscheinlichkeit zwei Socken mit gleicher Farbe zu ziehen? Lohnt es sich hinzu schauen?L se in hnlicher Weise die Aufgaben im Schulbuch mathelive 8 Seite 48 (1 und 2) und Seite 49 Aufgabe 3 und BaumdiagrammeAufgabe 5:Mit drei M nzen wird gleichzeitig gew rfelt.

4 Dabei k nnen die Ergebnisse mit W f r Wappen und Z f r Zahl notiert :Zeichne ein vollst ndiges Baumdiagramm f r diesen Zufallsversuch. b.:Ermittle an Hand des Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeiten f r die Ereignisse E1: Z,Z,Z und E2: W,Z, :Wie gro ist die Wahrscheinlichkeit, dass man zweimal Wappen und einmal Zahl unabh ngig von der Reihenfolge erh lt?Aufgabe 6:Mit den beiden Gl cksr dern wird eine Gl ckszahl bestimmt. Als Augensumme k nnen die Ergebnisse 2 bis 12 :Zeichne ein verk rztes Baumdiagramm und bestimme die Wahrscheinlichkeit f r das Ereignis E1: Wei , Wei b.:Zeichne ein verk rztes Baumdiagramm und bestimme die Wahrscheinlichkeit f r das Ereignis E2: Augensumme ist :Zeichne ein verk rztes Baumdiagramm und bestimme die Wahrscheinlichkeit f r das Ereignis E3: Augensumme ist 7:In einer Urne sind 4 blaue, 3 rote und 2 gelbe Kugeln.

5 Es werden nun nacheinander drei Kugeln aus der Urne gezogen. Nach jeder Ziehung wird die gezogene Kugel in die Urne zur ck gelegt. a.:Zeichne ein verk rztes Baumdiagramm f r das dreimalige Ziehen einer Kugel mit Zur cklegen. b.:Bestimme die Wahrscheinlichkeiten f r folgende Ereignisse: E1: Man zieht drei blaue Kugeln E2: Man zieht drei rote Kugeln E3: Man zieht drei gelbe Kugeln E4: Man zieht drei Kugeln mit unterschiedlichen Farbenc.:Konstruiere ein Gl cksrad, dass die Farben blau, rot und gelb enth lt und mit gleicher Wahrscheinlichkeit wie die Kugeln in der Urne die drei Farben durch Zufall ausw hlt.

6 Der Radius des Rades betr gt 4 Baumdiagramme Aufgabe 8:In einem Skat Spiel sind 32 Karten. Man spricht von den Farben Caro, Herz, Piek und Kreuz. Von jeder Farbe gibt es einen Buben. Diese Buben sind beim Skat Spiel wichtige spielt mit drei Spielern und jeder Spieler erh lt 10 Karten. Zwei Karten bilden den Skat . Diese beiden Karten erh lt der Spieler, der das Spiel gegen die beiden anderen Mitspieler f hrt. Der Skat ist zun chst :Wie gro ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Bube im Skat liegt?b.:Wie gro ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Buben im Skat liegen?c.:Du ziehst von den abgebildeten f nf Karten zwei.

7 Wie gro ist die Wahrscheinlichkeit dass du dabei den Herz Buben ziehst? Aufgabe 9:In einem Gl cksspiel Automaten drehen sich zwei Scheiben. Die sind jeweils in 10 gleichgro e Sektoren aufgeteilt. Auf jeder Scheibe sind die Zahlen 0 bis 9 gro ist die Wahrscheinlichkeita.:dass auf mindestens einer Scheibe eine 9 erscheint,b.:dass auf beiden Scheiben gleichzeitig eine 9 erscheint, c.:dass auf beiden Scheiben eine gleiche Zahl erscheint?Es ist sinnvoll ein verk rztes Baumdiagramm f r die Teilaufgaben b und c zu zeichnen. Aufgabe 10:In einer Urne befinden sich rote, blaue und gelbe Kugeln. Es wird zweimal aus der Urne gezogen und die gezogene Kugel jedes Mal wieder in die Urne zur ck gelegt.

8 Bei diesem Versuch entsteht das folgenden Baumdiagramm:210310122103101221031012210 31012rotblaugelbrotblaugelbrotblaugelbro tblaugelba.:Zeichne die Urne mit den farbigen :Bestimme die Wahrscheinlichkeit f r das Ziehen zweier gelber Kugelnc.:Bestimme die Wahrscheinlichkeit f r das Ziehen zweier Kugeln mit gleicher Farbe. d.:Zeichne ein Baumdiagramm f r das Ziehen von zwei Kugeln ohne Zur cklegen!