Wprowadzenie do srodowiska R

1 Wprowadzenie do rodowiska R. ukasz Komsta 21 sierpnia 2004. Spis tre ci 1 Wst p 3. 2 Pierwsze kroki 3. Najprostsze obliczenia .. 4. Przyk ady operacji na wektorach .. 4. Najprostsza regresja .. 6. 3 Struktury danych 7. Wektory .. 7. Generowanie ci g w .. 7. Indeksowanie wektor w .. 8. Operacje arytmetyczne .. 9. Funkcje operuj ce na wektorach .. 11. Faktory i dane kategoryczne .. 12. Tablice .. 14. Tworzenie i indeksowanie tablic .. 14. Operacje na tablicach .. 16. Listy .. 17. Ramki .. 18. 4 Rozk ady zmiennych 20. 5 Wykresy 21. Wykresy s upkowe .. 21. Wykresy ko owe .. 22. Histogramy i wykresy rozrzutu zmiennej .. 22. Wykresy dwuwymiarowe .. 25. Wykresy funkcji .. 26. Og lne parametry funkcji rysuj cych .. 26. 1. ukasz Komsta Wprowadzenie do rodowiska R. 6 Najcz ciej stosowane testy statystyczne 27.

2 Testy dla jednej pr by .. 27. Testy dla dw ch pr b .. 28. Testy dla wi kszej ilo ci pr b .. 29. Dwuczynnikowa ANOVA .. 30. Testy chi-kwadrat dla proporcji .. 31. Test chi-kwadrat na zgodno rozk adu .. 32. Test chi-kwadrat na niezale no .. 32. Pozosta e testy .. 32. 7 Analiza regresji i korelacji 33. Najprostsza regresja liniowa .. 33. Regresja kwadratowa i sze cienna. Testy na liniowo .. 34. Regresja nieliniowa .. 36. 8 Co dalej? 38. Warunki dystrybucji Kopiowanie w formie elektronicznej dozwolone wy cznie w postaci niezmienionej, z zachowaniem informacji o autorze oraz warunkach dystrybucji, tylko w celach niekomercyjnych. Przedruk, sprze- da i inne formy wykorzystania dozwolone wy cznie za zgod autora. Aktualna wersja dokumentu: Strona domowa autora: Opracowanie z o ono w systemie TEX/LATEX.

3 2. ukasz Komsta Wprowadzenie do rodowiska R. 1. Wst p R-project jest pakietem matematycznym przeznaczonym do zaawansowanych oblicze statystycz- nych. Obj ty jest licencj GPL, a zatem jest programem ca kowicie bezp atnym i wolnym. ro- dowisko i sk adnia R jest bardzo zbli ona do j zyka S, stosowanego np. w pakiecie S-plus. Mo na powiedzie , e R jest jedn z implementacji tego j zyka. Pomi dzy nimi istniej wprawdzie pewne (niekiedy istotne) r nice, jednak wi kszo procedur i kodu napisanego dla S b dzie dzia a tak e w R. Mo liwo ci pakietu R s stosunkowo du e i nie ko cz si na samych tylko obliczeniach. Umo li- wia on r wnie tworzenie wykres w o bardzo dobrej jako ci. Mog by one zapisywane w formatach EPS, PDF i WMF, co pozwala na atwe w czenie ich do publikacji naukowych. Jednym z najwi kszych problem w dla pocz tkuj cego u ytkownika R jest fakt, i program ten dzia a na odmiennej zasadzie od arkuszy kalkulacyjnych.

4 Praca odbywa si w trybie komend, w spos b analogiczny do DOS-a, czy te rozbudowanego kalkulatora. Narzuca to pewn dyscyplin . w organizacji danych lub nazywaniu zmiennych. Jednak taki system pracy jest nieoceniony w przy- padku bardziej zaawansowanych oblicze . Przy pracy z arkuszem sporo czasu zajmuje zaplanowanie rozmieszczenia danych i wynik w. Tutaj nie musimy tego robi , gdy takiego rozmieszczenia po prostu nie ma. Ponadto pakiet R pozwala na wiele oblicze , kt rych nie da si prosto wykona . nawet na bardziej zaawansowanych arkuszach kalkulacyjnych. Jego funkcjonalno uzupe niaj . dodatkowe biblioteki do konkretnych zastosowa , dostarczane wraz z obszern dokumentacj . Celem niniejszego opracowania jest zapoznanie czytelnika z podstawowymi operacjami doko- nywanymi przy u yciu pakietu R.

5 Za o ono tak e, e czytelnik zna podstawowe poj cia i testy statystyczne, a tekt ten poka e tylko spos b ich przeprowadzenia przy u yciu pakietu. Bardziej zaawansowane korzystanie z programu poci ga konieczno studiowania dokumentacji angloj - zycznej. Mam nadziej , e uda mi si w tym opracowaniu przedstawi program R od najlepszej strony, zach caj c do dalszego odkrywania jego mo liwo ci. Zdaj sobie r wnie spraw z niedo- skona o ci niniejszego tekstu, prosz c o wszelkie uwagi i komentarze (dane kontaktowe na mojej stronie domowej). Program mo na pobra ze strony domowej, znajduj cej si pod adresem Znajduj si tam zar wno r d a programu, jak i gotowe skompilowane pakiety z przeznaczeniem na konkretny system operacyjny (w przypadku Windows wraz z instalatorem). 2. Pierwsze kroki Po uruchomieniu programu zobaczymy okno zawieraj ce powitanie, zbli one np.

6 Do tego: R : Copyright 2004, The R Foundation for Statistical Computing Version (2004-04-12), ISBN 3-900051-00-3. R is free software and comes with ABSOLUTELY NO WARRANTY. You are welcome to redistribute it under certain conditions. Type 'license()' or 'licence()' for distribution details. R is a collaborative project with many contributors. Type 'contributors()' for more information and 'citation()' on how to cite R in publications. 3. ukasz Komsta Wprowadzenie do rodowiska R. Type 'demo()' for some demos, 'help()' for on-line help, or ' ()' for a HTML browser interface to help. Type 'q()' to quit R. [Previously saved workspace restored]. >. Znak > jest zach t do wprowadzenia polecenia (prompt). Wszystkie operacje w programie R dokonywane s przez wprowadzanie polece . Istnieje mo liwo otrzymania pomocy na temat okre lonej funkcji poprzez napisanie jej nazwy poprzedzonej znakiem zapytania, np.

7 ?sin. Mo e- my r wnie przeszukiwa wszystkie pliki pomocy pod k tem wyst pienia okre lonego s owa, np. ("mean"). Najprostsze obliczenia R mo e by wykorzystywany jako stosunkowo precyzyjny kalkulator. Wystarczy wprowadzi zadane wyra enie, a otrzymamy jego wynik. Popatrzmy na przyk ady: > 1+1. [1] 2. > sqrt(30). [1] > log(100). [1] > log(100,10). [1] 2. > pi [1] > sin(30*pi/180). [1] > 1/(2*sqrt(45*89)). [1] > 16^( ). [1] 4. Zwracam uwag na to, e argumenty funkcji trygonometrycznych podaje si w radianach. Nato- miast funkcja log dotyczy logarytmu naturalnego, ale podaj c 10 jako drugi jej argument, mo na otrzyma logarytm dziesi tny. Przyk ady operacji na wektorach Uwa nego czytelnika zastanawia zapewne jedynka w nawiasie kwadratowym, umieszczona przed ka dym wynikiem. Ot R umo liwia organizacj danych w r ne struktury, a najprostsz z nich jest wektor (vector).

8 Jest to seria liczb o uporz dkowanej kolejno ci. W j zyku R nie ma prostszych struktur; zatem pojedyncza liczba jest wektorem o d ugo ci r wnej 1. Jednak jedynka w nawiasie nie oznacza d ugo ci wektora, lecz numer pierwszej pozycji, kt ra podana jest w danym wierszu. B dzie to doskonale widoczne w dalszych przyk adach. 4. ukasz Komsta Wprowadzenie do rodowiska R. Na wektorach mo na wykonywa przer ne operacje. Ich rezultatem jest r wnie wektor, kt - rego wszystkie dane zosta y w odpowiedni spos b przeliczone. Aby przedstawi podstawowe operacje na wektorach, utworzymy wektor zawieraj cy 10 liczb i zapami tamy go w zmiennej dane. Nast pnie b dziemy starali si wykona podstawowe operacje statystyczne na tych wynikach. > dane = c( , , , , , , , , , ). > dane [1] > summary(dane). Min.

9 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. > mean(dane). [1] > (dane). Shapiro-Wilk normality test data: dane W = , p-value = > var(dane). [1] > sd(dane). [1] > 1/dane [1] [7] > sin(dane). [1] [7] > dane^2. [1] [9] > (dane,mu=9). One Sample t-test data: dane t = , df = 9, p-value = alternative hypothesis: true mean is not equal to 9. 95 percent confidence interval: sample estimates: mean of x > length(dane). [1] 10. Jak wida , nie jest to takie straszne. Funkcja c() czy podane argumenty w wektor. Zapisujemy go w zmiennej dane 1 . List wszystkich zmiennych przechowywanych w rodowisku uzyskuje si poleceniem ls(). Na utworzonej zmiennej mo emy wykonywa dalsze operacje. Po obliczeniu 1 Do niedawna w R nie istnia operator r wno ci, za przypisania dokonywa o si poprzez strza k sk adaj c si.

10 5. ukasz Komsta Wprowadzenie do rodowiska R. redniej wykonujemy na tych danych test Shapiro-Wilka. Wysoka warto p wiadczy o tym, e nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy o normalno ci rozk adu tych danych. Potem obliczamy wariancj i odchylenie standardowe. Kolejne przyk ady s ilustracj operacji arytmetycznych na wektorach mo emy w prosty spos b obliczy odwrotno ci wszystkich liczb w wektorze, ich sinusy, lub te podnie je do kwadratu. Na zako czenie wywo ujemy funkcj obliczaj c test t-Studenta dla jednej redniej, r wnej 9. Jak wida , warto p przemawia za odrzuceniem hipotezy, e wyniki pochodz z populacji o takiej redniej. Przy okazji otrzymujemy przedzia ufno ci 95% dla tych danych. Je li d ugo wektora jest potrzebna w obliczeniach, mo na skorzysta z funkcji length (jak pokazano na samym ko cu).