応用解析 第14回 ローラン展開 - Nanzan U

14 .. 1 f (z) A : R1 < z < R2 A .. f (z) = ck (z )k = c k (z ) k + ck (z )k (1) . k= !##"##$ k=0. k=1 !##"## $ . ( ) ( ).. A C .. 1 f (z). ck = dz ( < k < ) (2). 2 i C (z )k+1. f (z) //. R1 = 0 ( 2 = 0 ) R2 = ( 4 = 0 ) .. 2 ( ) A (1) (2) . f (z) //.. 1. 1 ( ) f (z) = $ z (0 < z < 1) . 2 1. = z + z + k z 2 (1 z) ! #"#. ! k=0.. 1. z < 1 f (z) = 2. z (1 z). = z 2. z k = z k 2. = z 2. + z 1. + z k //. k=0 k=0 k=0. 2 1 3 2 4 3. 0 0 1 3 0. 1. 1. 2. 1 1 k 1.. 2 ( ) f (z) = = ( 1)k+1 ( z 1) 2 k 1 (z 1)k (1 < z 1 < 2) . z(z 3) 3 3 k=0. !k=1. ###"###$ !## #"### $.. 1 1 1 . f (z) = . 3 z 3 z . 1 1. = 1 < z 1 < 2 z 1 < 2 . z 3 (z 1) 2. 1 z 1 . k 1 1 1 1. =. z 3 (z 1) 2. =. 2 z 1. =. 2. 2 = 2 k 1(z 1)k . ( ). ! ! ! 1 k=0 k=0. 2. 1 1. = 1 < z 1 < 2 z 1 > 1 . z (z 1) ( 1). k 1 1 1 1 1 1 . =. z (z 1) ( 1). =. z 1 1 1. = .. z 1 k=0 z 1.. = ( 1)k+1 ( z 1).

授業資料 http://www.st.nanzan-u.ac.jp/info/sugiurah/ 質問メールなど sugiurah@nanzan-u.ac.jp α 応用解析 第14回 ローラン展開 特異点回りの ...

Loading..

Information

Related search queries