Transcription of ÁLGEBRA LINEAR - UFSC
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Example: air traffic controller
ÁLGEBRA LINEAR - UFSC
LGEBRA LINEARC ombina o LINEAR , Subespa os Gerados, Depend ncia e Independ ncia LinearProf. Susie C. KellerCombina o LINEAR Sejam os vetores v1, v2, .., vndo espa o vetorial V e os escalares a1, a2, .., an. Qualquer vetor v V da forma:v = a1v1+ a2v2+ .. + anvn uma combina o LINEAR dos vetores v1, v2, .., o LINEAR Exemplos: No espa o vetorial P2dos polin mios de grau 2, o polin mio v = 7x2+ 11x 26 uma combina o LINEAR dos polin mios:v1= 5x2 3x + 2 e v2= -2x2+ 5x -8De fato:v = 3v1+ 4v2pois:Combina o LINEAR Exemplos: No espa o vetorial P2 dos polin mios de grau 2, o polin mio v = 7x2+ 11x 26 uma combina o LINEAR dos polin mios:v1= 5x2 3x + 2 e v2= -2x2+ 5x -8De fato:v = 3v1+ 4v2pois:Combina o LINEAR Exemplos: No espa o vetorial P2 dos polin mios de grau 2, o polin mio v = 7x2+ 11x 26 uma combina o LINEAR dos polin mios:v1= 5x2 3x + 2 e v2= -2x2+ 5x -8De fato:v = 3v1+ 4v2pois:Combina o Linear2) Escrever v = (-4, -18, 7) como combina o LINEAR de v1=(1,-3,2) e v2=(2,4,-1).
Dependência e Independência Linear O espaço vetorial IR3 pode ser gerado por três vetores ou, também, por quatro ou por cinco vetores. Três vetores constituem o número mínimo necessário para gerar o IR3. No caso da utilização de mais de três vetores para gerar o IR3, sobram vetores no conjunto gerador. O nosso interesse é sempre que o conjunto gerador seja
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