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Capítulo 4: Derivada - ufjf.br
_____Instituto de Ci ncias Exatas - Departamento de Matem ticaC lculo I Prof Maria Julieta Ventura Carvalho de Araujo Cap tulo 4: A Reta TangenteSeja )(xfy= uma curva definida no intervalo ()ba, e sejam ()()2211, e ,yxQyxP dois pontos distintos da curva )(xfy=.Seja s a reta secante que passa pelos pontos P e o tri ngulo ret ngulo PMQ, na figura ao lado,temos que a inclina o da reta s, ou coeficiente angular de s, : xyxxyytg = =1212 .Suponhamos agora que, mantendo P fixo, Q se mova sobre acurva em dire o a P. Diante disto, a inclina o da reta secante s variar . A medida que Q vai se aproximando cada vez mais de P, a inclina o da secante varia cada vez menos, tendendo para um valorlimite constante. Esse valor limite chamado inclina o da retatangente curva no ponto P, ou tamb m inclina o da curva em o:Dada uma curva )(xfy=, seja () ,11yxPum ponto sobre inclina o da reta tangente curva no ponto P dada por()12121)()(limlim12xxxfxfxyxmxxPQ = = , quando o limite hxxxxx+= +=1212ou podemos escrever: ()hxfhxfxxfxxfxmhx)()(lim)()(lim1101101 += +=.
Instituto de Ciências Exatas - Departamento de Matemática Cálculo I – Profª Maria Julieta Ventura Carvalho de Araujo Capítulo 4: Derivada
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