Transcription of Ejercicios de derivadas e integrales - UV
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Ejercicios de derivadas e integrales - UV
Ejercicios de derivadas e integralesEste material puede descargarse ~montes/ d Estad stica i Investigaci o OperativaUniversitat de Val`enciaDerivadasReglas de derivaci onSumaddx[f(x) +g(x)] =f (x) +g (x)ddx[kf(x)] =kf (x)Productoddx[f(x)g(x)] =f (x)g(x) +f(x)g (x)Cocienteddx[f(x)g(x)]=f (x)g(x) f(x)g (x)g(x)2ddx{f[g(x)]}=f [g(x)]g (x)Regla de la cadenaddx{f(g[h(x)])}=f (g[h(x)])g [h(x)]h (x)ddx(k) = 0ddx(xk) =kxk 1ddx[f(x)k] =kf(x)k 1f (x)Potenciaddx( x) =ddx(x1/2) =12 xddx[ f(x)] =f (x)2 f(x)ddx(1x)=ddx(x 1) = 1x2ddx[1f(x)]= f (x)f(x)22 Reglas de derivaci on (continuaci on)ddx(sinx) = cosxddx[sinf(x)] = cosf(x)f (x)Trigonom etricasddx(cosx) = sinxddx[cosf(x)] = sinf(x)f (x)ddx(tanx) = 1 + tan2xddx[tanf(x)] = [1 + tan2f(x)]f (x)ddx(arcsinx) =1 1 x2ddx[arcsinf(x)] =f (x) 1 f(x)2 Funciones de arcoddx(arc cosx) = 1 1 x2ddx[arc cosf(x)] = f (x) 1 f(x)2ddx(arctanx) =11 +x2ddx[arctanf(x)] =f (x)1 +f(x)2ddx(ex) =exddx(ef(x)) =ef(x)f (x)Exponencialesddx(ax) =axlnaddx(af(x)) =af(x)lnaf (x)ddx(lnx) =1xddx(lnf(x)) =f (x)f(x)Logar tmicasddx(lgax) =1x1lnaddx(lgaf(x)) =f (x)f(x)1lna3 Ejercicios de las tangentes de los angulos que forman con el eje positivo de lasxlas l neastangentes a la curvay=x3cuandox= 1/2 yx= 1, construir la gr afica y representarlas l neas a) 3/4,b) las tangentes de los angulos que forman con el eje positivo de lasxlas l neastangentes a la cu
Ejercicios de derivadas 1. Determinar las tangentes de los ¶angulos que forman con el eje positivo de las x las l¶‡neas tangentes a la curva y = x3 cuando x = 1=2 y x = ¡1, construir la gr¶aflca y representar las l¶‡neas tangentes. Soluci¶on.- a) 3/4, b) 3. 2. Determinar las tangentes de los ¶angulos que forman con el eje positivo ...
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