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EJERCICIOS RESUELTOS VARIABLE ALEATORIA …
Gesti n Aeron utica: Estad stica Te ricaFacultad Ciencias Econ micas y EmpresarialesDepartamento de Econom a AplicadaProfesor: Santiago de la Fuente Fern ndez EJERCICIOS RESUELTOS VARIABLE ALEATORIA UNIDIMENSIONAL1 Gesti n Aeron utica: Estad stica Te ricaFacultad Ciencias Econ micas y EmpresarialesDepartamento de Econom a AplicadaProfesor: Santiago de la Fuente Fern ndezEJERCICIOS RESUELTOS VARIABLE ALEATORIA UNIDIMENSIONALE jercicio Un experimento consiste en lanzar tres veces una moneda. Sea la variablealeatoria: X ="n mero de caras que se obtienen". Se pide:a) Distribuci n de probabilidad de Xb) Funci n de distribuci n de X. Representaci n gr ficac) Media, varianza y desviaci n t pica de Xd) Probabilidad de que salgan a lo sumo dos carase) Probabilidad de que salgan al menos dos carasSoluci n:a) Espacio muestral: (c,c,c),(c,c,e),(c,e,c),(e,c,c),(c,e,e), (e,c,e),(e,e,c),(e,e,e) X(c, c, c) 3 P( X 3) 1 8 X(c, c, e)X(c, e,c)X(e, c, c) 2 P( X2) 3 8 X(c, e, e)X(e, c, e)X(e, e, c ) 1 P( X 1) 3 8 X(e, e, e) 0 P( X 0) 1 8 La distribuci n de probabilidad ser :iXx iiP( Xx ) p 180002x1 38381383x2 3868412 84x3 1838998112 8 1,5 24 8 3 b) La funci n de distribuci n: iiiixxxxF( x ) P( Xx )P( Xx )p x0 F( x ) P( Xx ) P( ) 0 0x1 F( x ) P( Xx) P( X0) 1 8 1x 2 F( x) P( Xx) P( X 2) P( X 0) P( X 1) 1 8 3 84 8 2x3 F(x) P( Xx)
8 Ejercicio 6.-La variable discreta X tiene como distribución de probabilidad X 1234 P(X x ) i 0,30 0,25 0,10 0,35 Se realiza un cambio de origen hacia la izquierda de dos unidades y un cambio de escala
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