Transcription of La Transformada de Laplace
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La Transformada de Laplace
Cap tulo 8La Transformada de LaplaceEn este cap tulo nos ocuparemos de una de las herramientas m s utilizadas en ingenier a pararesolver problemas procedentes de campos tan distintos como pueden ser la Teor a de Circuitos,la Elasticidad Lineal, la Transmisi n de Calor o la Propagaci n de Ondas. Nos referimos a laTransformada de Laplace (L) la cual fue introducida por el matem tico franc s Pierre SimonLaplace en 1782. La idea b sica del uso de las transformadas integrales, no s lo de Laplacesino de otras transformadas como la de Fourier, la de Hilbert, la de Hankel, la de Mell n o latransformada Zeta consiste en lo siguiente: supongamos que estamos estudiando un determina-do fen meno f sico que describimos por mediode un modelo matem tico.
averiguar qué funciones son transformables Laplace. Teorema 8.1.1 Sea f ∈Eγpara algún γ∈R. Entonces existe la transformada de Laplace de f y ésta está definida en el conjunto Dγ= {z ∈C :Rez>γ}. Enunciamos a continuación algunas propiedades elementales de la transformada de Laplace. Proposición 8.1.1 (a) Linealidad.
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