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Serie numeriche - esercizi svolti
Serie numeriche - esercizi svolti Andrea Braides 1 Testi 1) Si discuta il carattere della Serie : . X (n + 1)(2 + sin n). 3. n=1 n5. 2) Si discuta il carattere della Serie : . X (n + 1) cos n . 3. n=1 n7. 3) Si discuta il carattere della Serie : . X 2n (n2 + sin(en )). 3n n=1. 4) Si discuta il carattere della Serie : . X 1 . n n cos n n=1. 5) Si discuta il carattere della Serie : . X 1 . 2 2. n n cos 2. n n=1. 1. 6) Si discuta il carattere della Serie : r 6 3. 7 n + n X. n15 + 1. n=1. 7) Si discuta il carattere della Serie : r 4 3. 5 n + n X. n9 + 1. n=1. 8) Si discuta il carattere della Serie : . X 1. n3 (cos( ) 1)2. n n=1. 9) Si discuta il carattere della Serie : . X sin(n3 ) n3/5. n=1. n1/4 log(nn + n!). 10) Si discuta il carattere della Serie : . X sin(n4 ) + n5/3. n=1. n5/3 log(nn + n!). 11) Si calcoli la somma della Serie .
2 Svolgimenti 1) Osserviamo che vale la doppia diseguaglianza 1 2 + sinn 3; e quindi la serie e a termini positivi. Dunque la somma della serie esiste nita
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