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TRANSFORMADA DE LAPLACE: DEFINICION, …
TRANSFORMADA DE laplace : DEFINICI ON, PROPIEDADES Y EJEMPLOS1. Definici on de TRANSFORMADA de LaplaceSeaEel espacio vectorial de las funciones continuas a trozos y de orden exponencial (estoes, dada una funci onf(t) continua a trozos existen las constantesKy tales que tlafunci onfest a acotada en la forma|f(t)| Ke t).Se define la TRANSFORMADA de LaplaceL[ ] de la funci onf(t) Ecomo la transformaci onintegralL[f(t)] F(s) = + 0e stf(t)dtPor ejemplo,L[1] = + 0e stdt= e sts + 0= 1s;s>0 ;s 0L[sint] = + 0e stsintdt= 11 +s2;s>0 ;s<06 ;s= 02. Propiedad de linealidad de la TRANSFORMADA de LaplaceLa transformaci on de laplace es lineal, esto es, dadas dos funcionesf,g Ese verificaL[C1f(t) +C2g(t)] =C1L[f(t)] +C2L[g(t)],C1,C2 IR3. Propiedad de cambio de escalaSeaf(t) E. La funci ong(t) =f( t) tambi en pertenece aEy se verificaL[g(t)] G(s) =1 F(s )4. Propiedad de desplazamiento en frecuenciaSeaf(t) E. La funci ong(t) =e tf(t) tambi en pertenece aEy se verificaL[g(t)] G(s) =F(s )5.
TRANSFORMADA DE LAPLACE: DEFINICION, PROPIEDADES Y EJEMPLOS´ 1. Definici´on de Transformada de Laplace Sea E el espacio vectorial de las funciones continuas a trozos y de orden exponencial (esto
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