ELEMENTI DI MECCANICA DEL VOLO (Parte 1) - uniroma1.it

1 ELEMENTIDIMECCANICADELVOLO(Parte1)Univer sit a diRoma\La Sapienza" .. rigido..113I .. 'energiameccanica..255L' 'atmosferastandard.. sulvelivolo.. cieportante.. pro loalare.. loalare.. 'ala nita.. ettidellacompressibilit a sulpro loalare.. ettidellacompressibilit a sull'ala nita.. 'onda.. pro lilaminari.. a, spintae potenzanecessarie.. a massimapropulsiva .. velocit a costante.. (velocit a equivalente)costante.. Mach costante.. a,spintae potenzanecessarieinmanovra.. DiagrammadiManovra.. divolo.. regimipropulsivi.. moticurvilinei.. 1014 INDICEI ntroduzioneIl presentecorsodimeccanicadelvolo e nalizzatoa fornireagliallieviin-gegneriaerospaziali dellalaureatriennalei fondamentidibaseperl' nozionibasilaridell'aerodinamicaapplicat anonch e laconoscenzaelementaredellecaratteris-ti chedeisistemipropulsivie motidelbaricentrodell'aeromobile,le qualisonocalcolabilimedianteunaformulazi onecheschematizzail calcolodelleprestazionisi basasulsecondoprincipiodelladinamicaches ancisceillegamefraleforzeagentisull'elem entomaterialee i a ditaliforzeinrelazioneallecon-dizionidim otoe il velivolo(comeelementomateriale)

2 Sonoil peso,laforzaaerodinamica, peso ecostantementedirettolungol'assevertical eversoil basso,mentrele ultimedueforzedipendonodallecaratteristi cheatmosferichee dalmotodell' forzaaerodinamicadipendeanchedallecaratt eristicheaerod-namichedelvelivolo,mentre le modatit a dierogazionedellaspintasonofun-zionedalt ipo sichedell'atmosferae disporrediadeguatimodelliperl'aerodinami cadelvelivoloe schematizzazionedelvelivolocostituisceil primopassonecessarioperstudiodelladinami cadell' e possibileprogredirenell'analisidellamecc anicadelvolo. Edi cilestabilirecosasiarealmenteunaeromobil eper o,almenoinlineadimassima, e possibiledescriverealcunepropriet a sensibilmenteveri -catedall' ,inmodopreciso,le peculiarit a ,unavoltae ettuatala modellizzazionesipotrannostudiarele caratteristichedinamichedelloschemadiaer omobilee diversimodi di schematizzareil velivolo,quellifrequentementeusatisonolo schemadipuntomaterialee lo schemadicorpo ,datoil crescenteinteressedeglie ettidelladeformabilit a suimotid'assetto(qualit a divolo)

3 ,si e soventeimpiegatoil modellodicorpo 'ultimopu o esseredescrittodaunelevatonumerodigradid ilibert e lapresentetrattazione e nalizzataallostudiodelleprestazioni,nels eguitosonodescrittiglischemidipuntomater ialee dicorpo modellodipuntomaterialequalorasi siainteressatial solostudiodelmotodelbaricentrodelvelivol otralasciandoi 'aeromobile e suscettibiledellasolatraslazionerispetto aunsistemadiriferimentopre ssato,mentrele nisconoadogniistanteil motodelpuntomaterialesonointuttosei,dell equalitrede nisconolaposizionee le altretrelavelocit nisconoin modocompletolo statodi parola e di usamente usatoper l'analisidelleprestazionidelvelivoloches onoappuntode nitecomel'insiemedellegrandezzecaratteri zzanti il ,mentrealtretreequazioni,chedescrivonola cinematicadelpuntomateriale,fornisconoil legamefrale coordinatedell'aeromobilee lavelocit rigidoNelcasosivoglianostudiare,unitamen teaimotidelbaricentro,i motidirotazionedell'aeromobileintornoalb aricentro,si e comunementeimpiegatoperlostudiodellastab ilit adinamicadeimotid'assettodelvelivoloe perl'analisidellequalit a materialicostituenti il velivolohannolemutuedistanti modellodivelivolo e suscettibiledellatraslazionedelproprioba ricentro,descrittodatreparametri,e dellerotazioniintornoaitreassicoordinati , ,i treangolichede nisconol'assetto(angolidiEulero),laveloc it a delbaricentroe lavelocit a ,treperleforzee treperi momenti,altreseiequazionidescrivonolacin ematicadiposizionee qualiriferireil motodell' 'opportunodistinguereduetipidisistemidir iferimento.

4 Uno,nelqualede nirela posizionee la velocit a dell'aeromobileal nediscriverele equazionidelmoto,l'altro,generalmente distintodalprimo,in cuiproiettarele sistemadirifer-imentodelprimotipo e costituitodalriferimentoterrestre,consid eratoin-erzialeneilimitidelleapplicazion i,mentreil riferimentodove si proiettanoleequazionidelmoto e ingeneresolidaleconil velivolo(Riferimentocorpo)oconlavelocit a divolo(RiferimentoIntrinseco). considerachelaterrasiapiattae cheil diversesceltedelsistemadiassi,si sceglielaterna(x,y,z) aventel'originecoincidenteconlaproiezion esulpianoorizzontaledellaposizioneinizia ledelvelivolo,l'assexgiacentenelpianoori zzontalecondirezionee versotalidaindicareinNordgeogra co,l'assezdirettoversoil bassocomel'accelerazionedi gravit a, e l' schematizzail velivolocomecorpo rigido,si impiegaunsistemadiriferi-mentodi assicorpo (xB,yB,zB) per de nirel' sistemadiriferimento e solidaleconl'aeromobileedhal'assexB,giac ente nelpianodi simmetriadelvelivolo,paralleloa unadirezionelongitudi-naleopportunamente pre ssata,l'asseyBperpendicolareal pianodisimmetriae versotalecheil pilotavedasullasuadestrail 'assez, giacentenelpianodisimmetria, e perpendicolarea nirel'orientazionedelrifer-imentocorpo rispettoal riferimentoinerzialesononecessaritrepara metricheprendonoil riferi-mentocorpo e introdottoal nediriferirel'orientamentodellavelocit a divolorispettoalvelivolomediantei cosiddettiangoliaerodinamicichesonode riferimentointrinseco e utilizzatoperproiettareleequazionidelmot onelcasoincuil' 'originedegliassinelbaricentrodelvelivol o,l'assexvcoincidenteconladirezionedella velocit a,l'assezv, perpendicolareaxve giacentenelpianoverticalecontenente baricentroe velocit a, e l'asseyv, perpendicolarea entrambixvezv.

5 De sistemadiriferimentodiassivento(xw,yw,zw ) de niscel'orientazionedellavelocit a relativa edhaunadirezionecoincidenteconlostessave locit a rela-tiva,checomprendel' sistemadiassivento e de nitoconl'assexwcoincidenteconladirezione e versodellavelocit a rel-ativa e l'assezwperpendicolareaxwe giacentenelpianodisimmetria(xB,zB) dell' 'asseyw e nirel'orientamentodellaternadiassiventor ispettoallaternadiassicorpo si introduconodueangoli(dettiangoliaerodi-n amici)cheprendonoil nomediangolodiincidenza e angolodiderapata . ,le componenti dellavelocit a inassicorpo sonodatedallaseguenterelazionevettoriale v=264uvw375=V264cos cos sin sin cos 375( )cheforniscel'esattade nizionedi e a partiredallecomponenti divelocit ainassicorpou,vew. , e di nitocomel'angoloformatodallavelocit a conil pianodisimmetriadelvelivolo, (x, y, z) :Orientamentodellavelocit a nizionedegliangolidirottae dirampa e la'angoloformatodallaproiezioneotrogonal edivsulpianodisimmetriadell'aeromobileco nl'asselongitudinalexB.

6 Esplicitando e rispettoallecomponentiu,vewdellavelocit a inassicorpo si ha = arctanwu; = arcsinvV( )Entrambe le( )e ( )rivestonounagrandeimportanzanelladinami cadelvelivolopoich e leazioniaerodinamicheagenti sull'aeromobiledipendonodirettamentedagl iangolidiattaccoe dianalizzarel'orientamentodegliassivento rispettoal riferimentoinerziale,si ,dove e riportatoil 'angolo , dettoangolodirampa,de niscel'inclinazionedivrispettoalpiano(x, y), mentrel'angolo , dettoangolodirotta,stabiliscel'orientame ntodellaproiezioneortogonaledivsulpianox ; , _ye _zle componenti dellavelocit a localeorizzonte :Rappresentazionedegliangolidirollioe dirampainerziali,sussistelaseguenterelaz ione_x=Vcos cos _y=Vcos sin _z= Vsin ( )chede nisceinmodoprecisogliangoli e a partiredallecomponenti completamentodelladescrizionedell'orient amentodelriferimentoaerodinamicorispetto a quelloterrestre(inerziale)( ),si introducel'angolodirollio'de nitocomel'angoloformatodall'asseventozwc onil pianoverticalepassanteperil baricentrodelvelivolochesiappoggiaal vettorevelocit 'angolodirollio'dipendein partedall'orientamentodellavelocit a,inpartedall'orientamentodelcorpo 'angolodirollioesprimelarotazionedelpian odisimmetriadelvelivolointornoalladirezi onedellavelocit a controllifondamentalidelvelivoloSebbenel a presente analisisiadedicataal calcolodelleprestazioni, e opportunorichiamarei ,l'aeromobile e liberodiruotareintornoaipropriassicoordi natixB, questiassisonocontrollatemediantelade essionedisuper ciaerodinamichedicontrolloopportunamente collocatesullasuper e, in lineadi massima.

7 Ottenutamediante glialettonichesonoduesuper cimobilicollocatesulbordod'uscitanellapa rtepi u esternadelleduesemialimoventesiinmododip endentee essionedeglialettonideterminavariazionid i portanzanelleduesemialichea suavoltaproduceunmomentodirolliochecausa cambiamenti di'.LarotazioneintornoayB e, in lineadi massima,ottenutamediante l'equilibratoreche e la super ciemobiledelpianodi essionedell'equilibratoredeterminaunavar iazionedelmomentodi beccheggiocheprovocacambiamentidi .LarotazioneintornoazB e, inlineadimassima,ottenutamedianteil timoneche e la super CONTROLLIFONDAMENTALIDELVELIVOLOyBzBxBDe riva(Piano di Coda Verticale)StabilizzatorePiano di coda :I controllifondamentalidelvelivolocausauna variazionedelmomentodiimbardatacheproduc euncambiamentodi .Inoltrela fugurarappresentaaltresuper cimobilidenominateipersostentatori(o ap)aventi la funzionediincrementarela portanzainparticolaricondizionidivoloa bassavelocit cidicontrollo,il loroazionamentomodi casensibilmentele motodi traslazione e controllatodallaspintapropulsiva la quale e opportuna-mentemodulatatramiteunavariabi leadimensionaledettamanettao gradodiammissione,cherappresentail livellodispintao potenzaa secondadeltipo dipropulsorechesi si riferisceallapotenza,mentrenelcasodimoto rea gradodiammissioneregolaquindila spintachea suavoltadeterminale variazionidell'energiameccanicadell' halaseguentecorrispondenza2666666664 VariabilediControlloVariabilecontrollata Gradodiammissione; TEnergiameccanica;HAlettoni; aAngolodirollio;'Equilibratore; eAngolod'attacco; Timone; rAngolodiderapata.

8 3777777775( )Il controllodell'aeromobilesi e ettuamodulandosimultaneamentele CONTROLLIFONDAMENTALIDELVELIVOLOC apitolo4 ModellomatematicodelvelivoloNelpresentec apitolosi descrive il modellomatematicodelvelivoloe si de-duconole corrispondenti equazionidelmotoperlo ,riguardanteleequazionidelmotodelvelivol o,sischematizzal' diottenerele leggidelmoto, e su cientespeci : forzeaerodinamiche forzepropulsive pesoLostudiodeimotie l'analisidelleprestazionisi e ettuapermezzodellasec-ondaleggedelladina micachestabilisce,perunqualsiasielemento materiale,il legamefondamentalefraaccelerazionedvdte sommavettorialedelleforzeesterneXkFkmdvd t=XkFk( )dovem e ( ) e scrittanelriferimentoterrestreche,comesi e visto, e suppostoinerziale,mentreXkFkrappresental asommadeivettoriT,WeFAchesono,rispettiva mente,spintapropulsiva,pesoe questetreforzenelmodoseguentemdvdt=T+W+F A( )E'opportunorilevarecomela( )siaallabasedellostudiodeimotie delleprestazionidell'aeromobileche,comea nticipato,dipendonodaT, quantoriguardala spintapropulsivaT, essadipendedaltipo di diversisistemidipropulsionechesarannoana lizzatineldettaglioneirelativicapitoli.

9 Moto-elica: e costituitadall'accoppiamentodiunmotoreal ternativo conun'elicapermezzodiuneventualeriduttor edigiri. motorea getto:pu o essereunturbogettosempliceo unturbofan. turboelica: e ottenutatramiteaccoppiamentoopportunodiu naturbinaa gasconun' 'accoppiamentol'elica e calettatasull'alberodiunriduttoredigiria suavoltaconnessoall' mezzidipropulsionesopraelencatisianocomp letamentediversidalpuntodivistacostrutti vo,essihannoincomuneil principiodifunzion-amentobasilaredellapr opulsioneaerea:accelerarelamassa tipo dipropulsoreadottatosihannodi , dipropulsore,il 'analisideimotie delleprestazioni e necessariopre ssareil riferimentointrinsecodove si proiettanolediverseforzeel' essa e genericamenteassegnataattraversole componenti nelletredirezionicoordinate:T=264 TxTyTz375( )Il pesodelvelivolo,a menodellevariazionilegateal consumodicombustibile, e costanteed e ,lecomponentidelpesonegliassiintrinseci, si esprimonoinrelazioneall'angolodirampa.

10 Mg=mg264 sin cos 0375( ) ,' e de nitocomel'angoloformatodalpiano(xw;zw) conil pianoverticalecontenentelavelocit a esprimemediantelaclassicaespressioneFA 264 DSL375= 12 V2S264 CDCSCL375( )Dove le componentiD,SeLrappresentanoresistenza,d evianzae portanza,rispettivamente,mentrei corrispondenti coe cientiaerodinamicidipendonodaquantit a qualigliangoliaerodinamici,il numerodiReynolds,il numerodiMach ,nelriferimentointrinsecolaforzaaerodina micasi esprimecomeFA=264 DLsin' Scos' Lcos' Ssin'375=12 V2S264 CDCLsin' CScos' CLcos' CSsin'375( ) nediesplicitarele equazionidelmoto, e necessariode nireanchele com-ponenti divelocit a e accelerazionenelmedesimoriferimento(xv,y v,zv).Inbaseallade nizionedi riferimentointrinseco,il vettorevelocit a hacomponentiv=V 264V00375( )dove =264100375 vV e il versoredallavelocit 'accelerazionesicalcoladerivandola( )rispettoaltempo tenendocontodientrambe levariazionidelmodulodellavelocit a e e l'accelerazionedvdt=_V +Vd dt( ) e datadallasommadiduetermini,unoparalleloa llavelocit a e l'altroaventedirezioned dt.