Análisis básico de bonos - cemla.org

1 ENSAYOS An lisis b sico de bonos Joanna Place 72 CENTRO DE ESTUDIOS MONETARIOS LATINOAMERICANOS Primera edici n, 2005 Derechos exclusivos en espa ol reservados conforme a la ley Centro de Estudios Monetarios Latinoamericanos, 2005 Durango n 54, M xico, D. F., 06700 Prohibida su venta Impreso y hecho en M xico Printed and made in M xico 1 Resumen El conocimiento de las matem ticas b sicas es esencial para cual-quier an lisis de mercado de bonos . Este manual abarca las carac-ter sticas b sicas de un bono, y permite al lector comprender los conceptos implicados en la fijaci n de precio de un bono y la eva-luaci n de su valor relativo.

2 El manual establece como fijar el precio de un bono, con flujos de efectivo simples y m ltiples entre per odos de cup n, y con di-ferentes per odos de cup n. Asimismo explica las diferentes me-didas de rendimiento y los usos (y limitaciones) de cada una de ellas. Una discusi n m s detallada sobre las curvas de rendimiento ayuda al lector a comprender sus distintas aplicaciones. Se sumi-nistran ejemplos cuidadosamente elaborados. Estos proceden t pi-camente del mercado del Reino Unido y est n destinados a ayu-dar al lector en la comprensi n de los conceptos: otros mercados de bonos pueden muy bien estar sujetos a condiciones ligeramen-te diferentes.

3 La secci n acerca de los diferentes tipos de bonos comenta las principales caracter sticas de cada uno de ellos y las ventajas y desventajas tanto para el emisor como para el inversor. La Secci n final explica c mo estimar el valor relativo, y el riesgo y rendimiento, que son los factores clave en la estrategia de las ope-raciones. En la pr ctica, la mayor a de los operadores tendr n computa-doras para elaborar todas estas medidas, pero sigue siendo esen-cial, empero, tener cierto conocimiento de las matem ticas b sicas que se hallan tras estos conceptos.

4 Hay otras t cnicas m s sofisti-cadas, que no trata este manual , pero se proporciona una lista de lecturas para permitir al lector estudiar el tema con mayor pro-fundidad. Al final del manual se suministra un glosario de t rminos con fines de claridad. 1. Introducci n A fin de obtener una mejor comprensi n de la relaci n entre pre-cio y rendimiento, as como para interpretar las curvas de rendi-miento y estrategias de operaci n, es necesario entender algo el 2an lisis b sico de bonos . Este manual establece como se fija el pre-cio de los bonos (y sus limitaciones a este respecto); qu informa-ci n se puede derivar de las distintas curvas de rendimiento, y las propiedades de riesgo/retorno* de los distintos bonos .

5 2. Fijaci n de precio de un bono El precio de un bono es el valor presente de su esperado flujo(s) de efectivo. El valor presente ser inferior al valor futuro, puesto que la te-nencia de 100 la pr xima semana valdr menos que la tenencia de 100 hoy d a. Existen varias posibles razones para ello: si la in-flaci n es alta, el valor se habr erosionado para la semana si-guiente; si permanece en posesi n de otra persona por una sema-na adicional, se presenta un riesgo potencial de cr dito; y no hay oportunidad de invertir el dinero hasta la semana siguiente, por lo que cualquier rendimiento potencial resulta aplazado.

6 Esto se discute m s detalladamente en los ejemplos que siguen: la aritm tica da por supuesto que no habr riesgo de cr dito u otros efectos (por ejemplo, de liquidez, de impuestos). Calcula el precio de un bono libre de riesgo, y por lo tanto tendr a que ser ajustado para tener en cuenta otros factores. La mayor a de los precios de bonos se cotizan en decimales,1 por lo que en este Ma-nual seguimos esa pr ctica. Flujo de efectivo simple Para calcular el valor futuro de una inversi n: A comenzar por el ejemplo m s simple, la inversi n de 100 a 8% por un per odo dar a el retorno siguiente: Retorno = 100 (1 + 8/100) = 108 En otras palabras: FV = PV (1 + r) * N.

7 Del T.: Ver Glosario de t rminos al final del documento. 1 La excepci n notable es el mercado de bonos de Estados Unidos, que son cotiza-dos en 1/32(libras)[ticks (variaciones de precio m nimas)]. 3donde FV es el valor futuro (es decir, el flujo de efectivo esperado en el futuro); PV es el valor presente; r es la tasa de retorno. Suponiendo la misma tasa de retorno, si la inversi n se realiza por dos per odos, entonces: FV = 100 (1 + 8/100) (1 + 8/100) En otras palabras: FV = PV (1 + r)2 Y en general: FV = PV (1 + r)n donde n es el n mero de per odos en que se ha invertido, a una tasa de retorno r.

8 Si deseamos calcular el precio (es decir, el valor presente) de un bono como funci n de su valor futuro, podemos reordenar esta ecuaci n: n)r(FVP+=1 donde P es el precio del bono que es el mismo que su valor pre-sente . El valor futuro es el esperado flujo de efectivo, es decir, el pago a su rescate o reembolso en per odos n despu s. Tasa de descuento Asimismo se hace referencia a r como la tasa de descuento, es decir, la tasa de descuento aplicada al pago futuro, a fin de cercio-rarse del precio actual. nr)1(1+ es el valor de la funci n de descuento en el per odo n.

9 Si se multiplica la funci n de descuento en el per odo n por el flu-jo de efectivo esperado en el per odo n, obtenemos el valor del flu-jo de efectivo hoy d a. 4Un comentario adicional sobre la tasa que se debe usar en la funci n de descuento se ofrece m s adelante. Flujo de efectivo m ltiple En la pr ctica, la mayor a de los bonos tienen m s de un flujo de efectivo, por lo que cada flujo de efectivo tiene que ser descon-tado, con objeto de averiguar su valor presente (precio corriente). Esto puede verse con otro ejemplo muy simple: un bono conven-cional, que paga un cup n anual y un valor nominal a su venci-miento.

10 El precio en cuesti n se da como sigue: (1) nn)r( )r(c)r(c)r(cP+++++++++=1111332211 Donde P = precio sucio (es decir, incluido el inter s acumula-do (v ase el apartado ); C = cup n anual; ri = % de tasa de re-torno que se usa en el iesimo per odo para descontar el flujo de efec-tivo (en este ejemplo, cada per odo es un a o); R = pago de resca-te en el momento n. El ejemplo citado anteriormente nos muestra que para cada pe-r odo (r1, r2, etc.) se usa una tasa de descuento diferente. Aunque esto parece razonable, la pr ctica m s com n en los mercados de bonos es efectuar el descuento mediante el uso de un rendimiento de rescate y descontar todos los flujos de efectivo con el uso de esta tasa.)