Programma 2B Matematica - stelliniudine.gov.it

1 1 LICEO GINNASIO JACOPO STELLINI Piazza I Maggio, 26 - 33100 Udine Tel. 0432 504577 Fax. 0432 511490 Codice fiscale 80023240304 e-mail: - Indirizzo Internet: - PEC: PROGRAMMI SVOLTI ANNO SCOLASTICO 2014/2015 CLASSE II SEZ. B PROF. Renzo Ragazzon MATERIA Matematica Udine, l 14/06/2015 Il Docente _____ 2 RICHIAMI SULLA RETTA Richiami sui fasci propri ed impropri di rette, sulla relazione tra i coefficienti angolari di due rette parallele o perpendicolari tra loro, sulla formula della distanza punto-retta. LA PARABOLA E LA CIRCONFERENZA La parabola come luogo geometrico. Derivazione dell'equazione della parabola con vertice nell'origine ed asse coincidente con l'asse delle ordinate.

2 Traslazione di assi ed equazione generale della parabola. Equazione canonica della parabola (y=ax2+bx+c) e determinazione del vertice, delle intersezioni con gli assi e del grafico. Intersezioni retta-parabola. La condizione di tangenza (tangenti passanti per un dato punto, tangenti con una dato coefficiente angolare). Determinazione dei punti di tangenza. La circonferenza, derivazione della sua equazione. Equazione della circonferenza e determinazione del raggio e delle coordinate del centro. Condizioni per la tangenza tra retta e circonferenza (distanza dal centro uguale al raggio, annullamento del discriminan-te, ortogonalit tra retta e raggio passante per il punto di tangenza) L ELLISSE [argomento non richiesto agli alunni con giudizio sospeso] L ellisse come luogo geometrico.

3 Costruzione dell ellisse con il metodo del giardiniere. Derivazione dell ellisse con i fuochi sull asse x (simmetrici rispetto all origine). TEORIA ELEMENTARE DELLE FUNZIONI Concetto di funzione (senza formalizzare quello di relazione), immagine, controimmagi-ne, dominio e codominio (seguendo il libro di testo si definito il codominio come l insieme formato dalle immagini degli elementi del dominio). Definizione di funzione iniettiva e suriettiva. Funzioni numeriche (o reali di variabile reale) e loro dominio naturale. Determinazione del codominio di funzioni lineari, funzioni quadratiche, funzio-ni lineari e/o quadratiche a tratti (funzione definite per casi). Richiami sul segno di un trinomio di secondo grado, disequazioni e sistemi di disequa-zioni. Determinazione del dominio di funzioni espresse da frazioni di polinomi o contenenti radici di polinomi.

4 ESPONENZIALI E LOGARITMI Introduzione informale alle potenze con esponente irrazionale. Il grafico della funzione esponenziale y=ax(0<a<1, a>1, a=1). Dominio e codominio della funzione esponenzia-le y=ax. La funzione esponenziale come modello per analizzare situazioni reali [argo-mento non richiesto agli alunni con giudizio sospeso]. Equazioni esponenziali (riducibili ad uguaglianza tra potenze con la stessa base o risolu-bili mediante incognita ausiliaria). La definizione di logaritmo. Il grafico della funzione logaritmica (y=log2x), dominio e codominio. Dimostrazione delle principali propriet dei logaritmi (logaritmo di una somma e logaritmo di una potenza). Le prove scritte di Matematica (saranno rese disponibili nell ambiente aula virtuale del nostro istituto, accessibile con le modalit gi note agli studenti (Aula Virtuale > Corsi > Anno Scolastico 2013/14 > Classe 1b > Matematica e Fisica 1B (provvisorio 2B), login ospite classe1b ).)

5