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Analisi Matematica I - DISMA Dipartimento di …
calvino.polito.itAnalisi Matematica I Fabio Fagnani, Gabriele Grillo Dipartimento di Matematica Politecnico di Torino Queste dispense contengono il materiale delle lezioni del corso di Analisi
CORSO DI ANALISI MATEMATICA 1 ESERCIZI
www.dm.unibo.it2 CAPITOLO 1. NUMERI REALI dire se A ammette massimo e se A ammette minimo; dire se A `e limitato supe- riormente, se A `e limitato inferiormente, se A `e limitato; determinare l’estremo superiore e l’estremo inferiore di A rispetto a (R,≤). Risoluzione. (a) Per ogni n ∈ N si ha 3n−1 n = 3− 1 n; l’insieme A `e quindi formato da punti che al crescere di n si avvicinano crescendo a ...
CORSO DI ANALISI MATEMATICA 1 ESERCIZI - unibo.it
www.dm.unibo.it2 CAPITOLO 1. NUMERI REALI dire se A ammette massimo e se A ammette minimo; dire se A `e limitato supe- riormente, se A `e limitato inferiormente, se A `e limitato; determinare l’estremo superiore e l’estremo inferiore di A rispetto a (R,≤). Risoluzione. (a) Per ogni n ∈ N si ha 3n−1 n = 3− 1 n; l’insieme A `e quindi formato da punti che al crescere di n si avvicinano crescendo a ...
CORSO DI ANALISI MATEMATICA 2 ESERCIZI
www.dm.unibo.it14.2. MASSIMI E MINIMI 3 Consideriamo fsu S2.Su S2 si ha (x,y) = (x,2 −x) e 1 ≤ x<2; si ha quindi f(x,y) = f(x,2−x) = x2 +x(2−x) = 2x; sia h2: [1,2[−→ R,x−→ 2x; se (x,y) ∈ E∩ S2, allora x`e un estremante per h2.Sia E2 l’insieme degli estremanti di h2.Poich`e h2 `e strettamente crescente si ha E2 = {1}.Si ha quindi E∩S2 ⊂ {(1,1))} . Consideriamo f su S3.Su S3 si ha (x ...
CORSO DI ANALISI MATEMATICA 2 ESERCIZI - unibo.it
www.dm.unibo.it14.2. MASSIMI E MINIMI 3 Consideriamo fsu S2.Su S2 si ha (x,y) = (x,2 −x) e 1 ≤ x<2; si ha quindi f(x,y) = f(x,2−x) = x2 +x(2−x) = 2x; sia h2: [1,2[−→ R,x−→ 2x; se (x,y) ∈ E∩ S2, allora x`e un estremante per h2.Sia E2 l’insieme degli estremanti di h2.Poich`e h2 `e strettamente crescente si ha E2 = {1}.Si ha quindi E∩S2 ⊂ {(1,1))} . Consideriamo f su S3.Su S3 si ha (x ...