MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTURALES

1 Secci n Monogr fica Papeles del Psic logo, 2010. Vol. 31(1), pp. 34-45. MODELOS DE ECUACIONES . ESTRUCTURALES . STRUCTURAL EQUATION MODELS. Miguel A. Ruiz, Antonio Pardo y Rafael San Mart n Facultad de Psicolog a. Universidad Aut noma de Madrid En este cap tulo se presentan los MODELOS de ECUACIONES ESTRUCTURALES , una t cnica de an lisis estad stico multivariante utilizada para contrastar MODELOS que proponen relaciones causales entre las variables. Tras la definici n de este tipo de MODELOS y la presentaci n de un ejemplo t pico, se discute el concepto de causalidad, para entender su utilizaci n en este contexto.

2 A continuaci n se discute la estructura general que tiene un modelo, los tipos de variables que se pueden utilizar en ellos y su representaci n mediante diagramas ESTRUCTURALES , acompa ado de la discusi n de un ejemplo. Posteriormente se presentan los pasos en la elaboraci n de un modelo y los tipos de relaciones posibles. Tambi n se comentan brevemente el concepto de ajuste y los problemas t picos de estos MODELOS . Por ltimo se ofrecen algunos recursos adicionales. Palabras clave: MODELOS de ECUACIONES ESTRUCTURALES , Variables latentes, Variables observadas, Diagrama de rutas, MODELOS de rutas, An lisis de estructuras de covarianza, An lisis factorial confirmatorio, Bondad de ajuste, MODELOS causales.

3 In this chapter, structural equation models (SEM) are presented. SEM is a multivariate statistical technique used to test models proposing causal relations between their variables. After defining this type of models and presenting a typical example, the concept of causation is discussed, in order to understand it's meaning in the present context. The general model structure, the types of variables used, and how to represent them in path diagrams are discussed, accompanied with an example. Steps needed to build a model are presented and the different types of relations are commented.

4 Goodness of fit is also briefly commented and also typical problems found in these models. Some additional resources are also presented. Key words: Structural equation models, Latent variables, Observed variables, Path diagrams, Path analysis, Analysis of covariance structures, Confirmatory factor analysis, Goodness of fit, Causal models. os MODELOS de ECUACIONES ESTRUCTURALES son una utilizado tradicionalmente para este tipo de an lisis. En L familia de MODELOS estad sticos multivariantes que permiten estimar el efecto y las relaciones entre la actualidad, existen otros programas de estimaci n en entorno gr fico, como el AMOS (Analysis of Moment m ltiples variables.)

5 Los MODELOS de ECUACIONES Structures; Arbuckle, 1997). Tal ha sido la influencia de ESTRUCTURALES nacieron de la necesidad de dotar de ma- los programas de estimaci n en la posibilidad de desa- yor flexibilidad a los MODELOS de regresi n. Son menos rrollo de los MODELOS de ECUACIONES ESTRUCTURALES , que no restrictivos que los MODELOS de regresi n por el hecho de es infrecuente que se los denomine MODELOS LISREL. En la permitir incluir errores de medida tanto en las variables literatura internacional se los suele llamar MODELOS SEM, criterio (dependientes) como en las variables predictoras abreviatura de Structural Equation Models.

6 (independientes). Podr a pensarse en ellos como varios La gran ventaja de este tipo de MODELOS es que per- MODELOS de an lisis factorial que permiten efectos direc- miten proponer el tipo y direcci n de las relaciones tos e indirectos entre los factores. que se espera encontrar entre las diversas variables Matem ticamente, estos MODELOS son m s complejos de contenidas en l, para pasar posteriormente a estimar estimar que otros MODELOS multivariantes como los de Re- los par metros que vienen especificados por las rela- gresi n o An lisis factorial exploratorio y por ello su uso ciones propuestas a nivel te rico.

7 Por este motivo se no se extendi hasta 1973, momento en el que apareci denominan tambi n MODELOS confirmatorios, ya que el el programa de an lisis LISREL (Linear Structural Relations; inter s fundamental es confirmar mediante el an li- J reskog, 1973). El LISREL fue perfeccionado, dando lugar sis de la muestra las relaciones propuestas a partir de al LISREL VI (J reskog y S rbom, 1986), que ofrec a una la teor a explicativa que se haya decidido utilizar co- mayor variedad de m todos de estimaci n. El EQS (Abre- mo referencia. viatura de Equations: Bentler, 1985) es el otro paquete Como podemos apreciar en el siguiente ejemplo, la es- pecificaci n te rica del modelo permite proponer estruc- Correspondencia: Miguel ngel Ruiz.

8 Departamento de Psico- turas causales entre las variables, de manera que unas log a Social y Metodolog a. Facultad de Psicolog a. Universi- variables causen un efecto sobre otras variables que, a dad Aut noma de Madrid. Calle Iv n Pavlov 6. 28049 Madrid. Espa a. Email: su vez, pueden trasladar estos efectos a otras variables, creando concatenaciones de variables. 34. MIGUEL A. RUIZ, ANTONIO PARDO Y RAFAEL SAN MART N Secci n Monogr fica La figura 1 muestra un modelo de ECUACIONES estructu- Respecto a su estimaci n, los MODELOS de ECUACIONES rales perteneciente al campo de la salud (Gonz lez y ESTRUCTURALES se basan en las correlaciones existentes en- Landero, 2008).

9 Este tipo de MODELOS en particular tam- tre las variables medidas en una muestra de sujetos de bi n se denominan MODELOS de an lisis de rutas (path manera transversal. Por tanto, para poder realizar las analysis) y en l todas las variables son observables, ex- estimaciones, basta con medir a un conjunto de sujetos cepto los errores de predicci n. La finalidad de este mo- en un momento dado. Este hecho hace especialmente delo concreto es predecir la magnitud de los s ntomas atractivos estos MODELOS . Ahora bien, hay que tener en psicosom ticos de una persona a partir de un conjunto cuenta que las variables deben permitir el c lculo de las de antecedentes personales.

10 El modelo plantea la exis- correlaciones y por ello deben ser variables cuantitati- tencia de tres variables predictoras (autoestima, autoefi- vas, preferentemente continuas. cacia y apoyo social) que influyen en el nivel de estr s Los puntos fuertes de estos MODELOS son: haber desarrolla- del individuo. A su vez el estr s influye de manera direc- do unas convenciones que permiten su representaci n gr - ta sobre la magnitud de los s ntomas psicosom ticos y fica, la posibilidad de hipotetizar efectos causales entre las tambi n de manera indirecta, modulado por el nivel de variables, permitir la concatenaci n de efectos entre varia- cansancio emocional.