Étude énergétique d’oscillateurs - labotp.org

1 TPP10 Chapitre P8 tude nerg tique d oscillateurs Pratiquer une d marche exp rimentale pour tudier l' volution des nergies cin tique, potentielle et m canique d'un oscillateur. I. tude nerg tique du pendule simple : Document n 1 Pr sentation du pendule simple : Document n 2 : Mat riel disponible - Pendulor sur la paillasse professeur (masse m = 200 g ; longueur = 39,7 cm) - Acquisition temporelle de l abscisse angulaire du pendule simple Pendulor dans le fichier Document n 3 : Regressi Cr er une nouvelle grandeur : Cliquer sur l ic ne pr sente dans la fen tre grandeurs.

2 Calculer la valeur de la d riv e d une grandeur : Cr er une nouvelle grandeur, puis choisir D riv e. Puissance de 10 : Par exemple 8,2 10 3 s crit 8,2E-3 Racine carr e (square root) : X s crit sqrt(X) Lettre : CTRL+ q Document n 4 : Vecteur Coordonn es du vecteur vitesse : v (vx = dxdt ; vz = dzdt) Valeur (norme) du vecteur vitesse :22xzvvvv==+ Questions : Q1. Rappeler les expressions litt rales des nergies cin tique, potentielle de pesanteur, et m canique. Q2. Donner les expressions semi-litt rales de ces nergies et les faire calculer par regressi.

3 Q3. Obtenir les courbes repr sentatives de l volution temporelle de ces nergies et les imprimer. Q4. Commenter les volutions observ es. h x Position d quilibre : OG0 est verticale O est le point d attache du pendule et G le centre d inertie de la boule. Abscisse angulaire (t) : C est l angle form par la position d quilibre et la position du pendule la date t. (t) est une grandeur alg brique. Altitude de r f rence : L altitude de la position d quilibre est d finie comme altitude de r f rence (h = 0) pour l nergie potentielle de pesanteur.

4 Intensit du champ de pesanteur : g = 9,81 z vz x vx v II. Pendule lastique horizontal : Document n 1 Pr sentation du pendule lastique horizontal: Il est constitu de deux ressorts, de masse n gligeable et de constante de raideur k, auxquels on accroche un chariot de masse m. Une soufflerie a pour objectif d emp cher le contact entre le chariot et le banc Magnum. Dans la position d quilibre, les ressorts sont l g rement allong s. On carte le chariot de sa position d quilibre, puis on le l che.

5 Sous l effet des forces de rappel des ressorts, le syst me effectue alors des oscillations libres de part et d autre de sa position d quilibre avec une amplitude Xm et une p riode T. La position du centre d inertie du chariot est rep r e par son abscisse x dans le rep re (O, i). L altitude du chariot est d finie comme altitude de r f rence (h = 0) pour l nergie potentielle de pesanteur. Document n 2 P riode d un oscillateur lastique : .mT 2k= m masse du chariot en kg, k raideur du ressort en , T en s. Une balance est disponible au bureau.

6 L'Outil r ticule donn es de Regressi (2 curseurs, cart abscisse) permet de mesurer la p riode. Document n 3 nergie potentielle lastique : EPe = . k raideur du ressort en , x position du centre d inertie du chariot en m Questions : Q5. Rappeler les expressions litt rales des nergies cin tique, potentielles, et m canique. Q6. Donner les expressions semi-litt rales de ces nergies et les faire calculer par regressi. Q7. Obtenir les courbes repr sentatives de l volution temporelle de ces nergies et les imprimer. Q8. Commenter les volutions observ es.

7 O Xm Xm x 1F 2F 1F 2F 1F 2F Document n 4 Notice banc Magnum et logiciel GTI -R gler l'horizontalit du banc Magnum, suivant l'axe du banc avec le chariot et suivant un axe perpendiculaire avec le niveau bulles. -Lancer le logiciel Orphy GTI. Configuration de GTI : Cliquer dans la fen tre Mode puis Acquisition : Mettre en route la soufflerie. Placer la fourche optique au centre du chariot lorsqu'il est dans sa position d' quilibre. S assurer que les traits noirs verticaux du chariot soient face au photocapteur (trous noirs sur la fourche). Placer la fourche optique au centre du chariot au repos.

8 Carter l g rement le chariot de sa position d quilibre. L cher le mobile afin qu il passe entre la fourche optique. Apr s quelques oscillations, cliquer sur En comptant les traits noirs successifs, la fourche mesure la distance parcourue par le chariot au cours du temps. Envoyer les donn es vers regressi.