Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e Macchine Termiche

1 Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e Macchine TermicheCap. 11. scambiatori di caloreNicola ForgionePaolo Di MarcoVersione presente dispensa redatta ad esclusivo uso didattico degli allievi dei Diplomi Universitari del settore industrialedell Universit degli Studi di autori se ne riservano tutti i diritti. Essa pu essere riprodotta solo totalmente ed al fine summenzionato, non pu esserealterata in alcuna maniera o essere rivenduta ad un costo superiore a quello netto della altra forma di uso e riproduzione deve essere autorizzata per scritto dall autori saranno grati a chiunque segnali loro errori, inesattezze o possibili 11. scambiatori di calore11-21. Tipologia degli scambiatori di caloreGli scambiatori di calore sono delle apparecchiature nelle quali si ha trasmissione del caloreda un fluido ad un altro.

2 Come gi accennato nel , gli scambiatori di calore possonodistinguersi in: scambiatori a miscelamento, in cui i due fluidi hanno in genere la stessa natura e simescolano tra loro; scambiatori a superficie, in cui i due fluidi, che possono essere di diversa natura, sonoseparati da una superficie impermeabile alla massa e non si seguito tratteremo solo gli scambiatori di calore a superficie senza che di volta in voltavenga specificato. In essi la trasmissione del calore tra i due fluidi avviene per convezione trai fluidi e le rispettive superfici solide lambite e per conduzione attraverso la parete del tuboche li esempi di scambiatori di calore sono: il radiatore di un autoveicolo, l evaporatore diun unit di condizionamento, il condensatore di una centrale termoelettrica, pi semplice scambiatore di calore quello costituito da due tubi coassiali (vedi figura 1).

3 Uno dei due fluidi fluisce nel tubo interno mentre l altro fluisce nella regione anulare, inequicorrente o in controcorrente con il flusso del fluido interno; si parla rispettivamente discambiatore ad equicorrente (figura ) e di scambiatore a controcorrente (figura ). Nelconfrontare le due disposizioni, equicorrente e controcorrente, si pu notare che solo per loscambiatore a controcorrente la temperatura di uscita del fluido freddo pu essere maggioredella temperatura di uscita del fluido caldo. Inoltre negli scambiatori a controcorrente ladifferenza di temperatura tra i fluidi (e di conseguenza il flusso termico) si mantienepressoch costante lungo tutta la superficie, che conseguentemente viene sfruttata in manieramigliore che in quelli ad equicorrente.

4 Al contrario, in questi ultimi la superficie di scambio inprossimit dell uscita (caratterizzata da un T relativamente basso) d un contributo moltominore alla potenza termica totale scambiata. (a) Scambiatore ad equicorrente.(b) Scambiatore a 1: Andamento delle temperature negli scambiatori di calore a tubi ,eTf,eTc,uTf,u1212Tc,eTf,uTc,uTf,eCc >CfCap. 11. scambiatori di calore11-3Un tipo di scambiatore molto diffuso nelle applicazioni industriali quello a tubi e mantello(vedi esempio mostrato in figura 2) costituito da un fascio di tubi opportunamente racchiusiall interno di un involucro (mantello). I tubi sono mantenuti in posizione all interno delmantello mediante dei diaframmi che svolgono anche la funzione di miglioramento delloscambio termico convettivo.

5 Un fluido (generalmente liquido) viene fatto scorrere all internodei tubi che possono essere sagomati a pi passaggi (il fluido percorre in direzioni opposte illato interno dei tubi prima di uscire), mentre l altro fluido (generalmente liquido) viene fattopassare all esterno dei tubi ed all interno del 2: Scambiatore di calore a tubi e mantellocon 1 passaggio nel mantello, fornito di diaframmi, e 2 passaggi nei uno od entrambi i fluidi sono in fase gassosa si utilizzano scambiatori a correntiincrociate (vedi figura 3), nei quali si cerca di ridurre l effetto di degradazione dello scambiotermico, dovuto alla relativamente bassa conducibilit termica dei gas, aumentando lasuperficie di scambio termico (mediante alettature) su una od entrambi le superfici di scambio( scambiatori compatti).

6 I flussi incrociati possono essere: entrambi puri (figura ), quandoi due fluidi sono forzati a percorrere cammini tra loro perpendicolari; entrambi mescolati,quando entrambi i fluidi sono liberi di muoversi anche in direzione parallela l uno all altro;uno mescolato e l altro puro (figura ). (a) Entrambi i flussi puri. (b) Un flusso misto ed uno 3: Scambiatore di calore a correnti 11. scambiatori di calore11-4Un tipo di scambiatori di calore attualmente molto usato, soprattutto nel campo dell industriaalimentare, quello a piastre (v. ). Si tratta di uno scambiatore di tipo modularecostituito da una serie di piastre metalliche piane, dotate di particolari rilievi per aumentare loscambio termico, serrate tra di loro mediante tiranti.

7 Le cavit tra le piastre sono percorsealternativamente dal fluido caldo e da quello freddo, che si scambiano calore attraverso lepiastre stesse. Si possono assemblare modularmente un numero arbitrario di piastre, fino araggiungere la superficie di scambio desiderata. Inoltre, lo scambiatore pu essere facilmentesmontato per eseguire la 4: Schema dei flussi in uno scambiatore a , un tipo di scambiatori che coinvolge il passaggio alternato di fluido caldo e di quellofreddo attraverso una stessa sezione quello rigenerativo. Il calore viene trasferito in unaprima fase dal fluido caldo al materiale che costituisce il rigeneratore (accumulo del calore) esuccessivamente al fluido freddo quando quest ultimo rimpiazza quello parametro che caratterizza lo scambiatore il rapporto [m2/m3] tra la superficie discambio ed il volume dello scambiatore.

8 Si parla di scambiatori compatti quando superiore a 700 m2/m3. Ad esempio, i radiatori di automobili hanno 1000 m2/m3; ipolmoni umani (in cui si realizza scambio di massa oltre che di calore) arrivano al massimovalore di 20000 m2 Il coefficiente di scambio termico globaleLa potenza termica scambiata tra due fluidi mantenuti a temperatura costante Tc (fluido caldo)e Tf (fluido freddo), separati da una parete solida, data da:()fctTTAuW =[W]dove A la superficie attraverso cui avviene lo scambio ed u il cosiddetto coefficiente discambio termico globale o conduttanza termica unitaria (W/(m2K)). Come gi esposto , l analogia con la legge di Ohm consente di introdurre la resistenza termica totale Rtlegata al coefficiente di scambio termico globale attraverso la seguente formula:AuRt1= ( tfctRTTW =)[K/W]Andiamo ora a mostrare le diverse tipologie che possono presentarsi per il calcolo dellaresistenza termica globale (e quindi di u) negli scambiatori di 11.

9 scambiatori di calore11-5 Caso di parete di separazione piana (vedi figura 5):AAksARRRAuReiepareteit 111++=++==dove s lo spessore della parete, k la conducibilit termica della parete e i ed e rappresentano, rispettivamente, il coefficiente di scambio termico convettivo interno 1=AksRparete=ARee 1=Figura 5: Resistenza termica totale nel caso di parete di separazione piana. Caso di parete di separazione cilindrica (vedi figura 6): bisogna considerare che ingenerale l area di scambio termico esterna diversa da quella interna e che l area daintrodurre all interno della resistenza termica conduttiva un opportuna media(logaritmica) tra queste 1111++===dove in questo caso ierrs = ed A la media logaritmica tra l area esterna e quellainterna, data da:()()ieieieierrLrrAAAAA/ln2logln = = iiiAR 1=()LkrrAksRieparete 2/ln==eeeAR 1=Figura 6: Resistenza termica totale nel caso di parete di separazione , iTf, eRiRpareteTcTfReTc, iTf, erireCap.

10 11. scambiatori di calore11-6 Caso di parete di separazione cilindrica con alettatura esterna (vedi figura 7): in questocaso l area da considerare per lo scambio convettivo esterno un area efficace,generalmente minore dell area totale esterna, da calcolare mediante la seguente formula:.,.,,alettealettaalettnoneeffeAA A +=dove aletta l efficienza dell aletta valutabile in funzione della forma e della dimensionedell aletta tramite diagrammi od appropriate formule (v. , ). Cos facendo sitiene conto delle variazioni di temperatura lungo le caso di alette anulari all esterno di un tubo a sezione circolare (vedi figura 6) iparametri da utilizzare per il calcolo dell area esterna efficace possono essere ottenutifacendo uso delle seguenti formule: ()LftPrAalettealetteealettnone = 2.