Circuitos de corriente directa Circuito eléctrico es ...

1 Circuitos de corriente directaCircuitoel ctricoescualquierconexi ndeelementosel ctricos(resistencia,bater as,fuentes,(resistencia,bater as,fuentes,capacitores, etc.) a trav sdeloscualespuedecircular corrienteenformapermanenteo de corriente directaT rminos tiles para el an lisis de los Circuitos . de un Circuito el ctrico ndondeentredoselementos ndondeentredoselementosel ctricos Malla. Conjunto de elementos conectados queforman una trayectoria cerrada. Nodo principal. Punto de uni n de m s de dosramas. Rama principal. Conjunto de ramas que formanuna trayectoria entre dos nodos de corriente directaEjemplo.)

2 Enel siguientecircuito Cu ntasramas, nodos, mallas, nodosprincipalesyramasprincipalesexisten ?ramasprincipalesexisten? Circuitos de corriente directaExisten: Ochoramas, sietenodos,tresmallas,dosnodosnodos,tres mallas, de corriente Cu ntasramas, nodos, mallas, nodosprincipalesy ramasprincipalesexisten? Circuitos de corriente directaExisten: 10ramas, 8 nodos, sieteramas,cuatronodosprincipalesyramas, cuatronodosprincipalesyseis ramas DE ndeestasleyespermiteestablecerlasecuacio nesdedondeestablecerlasecuacionesdedonde seobtienenlacorrienteyladiferenciadepote ncial encadaelementodeuncircuitoel DE (LCK)

3 Encualquierinstantelasuma Encualquierinstantelasumaalgebraicade las corrientes enunnodoes cero leyes DE ssalendelaterminal positiva, sepuededefinir elsentidodelascorrientesenuncircuitoysen tidodelascorrientesenuncircuitoyadem sconsiderandoel signopositivoparalascorrientesqueentrana l nodoynegativoa lascorrientesquesalendelnodo, al aplicar laLCKsedebecumplir ==n1jj0iLEYES DE ejemploparael nodoprincipal 2 delsiguientecircuitosetienequelacorrient eI1entraal nodoigual quelacorrienteI2ylacorrienteI3saledelnod olacorrienteI3saledelnodoLEYES DE siguientefiguraLEYES DE LCK 0 III321= +Seobservaqueseestaplanteandolaecuaci nSeobservaqueseestaplanteandolaecuaci npara unsolo nodo principal ya que se puededemostrar que por cada rama principal circulauna misma corriente , por lo que existir ntantas corrientes como ramas principales hayaenel DE kirchhoff .

4 Si se aplicar la LCKal nodoprincipal 7, seobtendr alamismaecuaci nanteriormultiplicada por menos uno; es decir, merodeecuacionesindependientesdenodoque se puedenplantear para uncircuitoes igualal n merode nodos principales menos uno(n -1), es decir: N merode ecuaciones independientes denodo=n-1, donde: n= n merode nodos DE Enuninstantecualquiera, lasumaalgebraicadelosvoltajesdecadaunade algebraicadelosvoltajesdecadaunadelasram asqueformanunamallaescero .Parapoder aplicar laleyanterior seasignar unsignom spor dondeentralacorrientealresistorasociando laspolaridadesdelosvoltajesdecadaramaa lascorrientesquefluyenpor DE , al recorrerlamalladelaizquierdaensentidodel asmanecillasdel reloj y partiendodel nodoprincipal2,setiene,deacuerdoconlapri ncipal2,setiene,deacuerdoconlaLVK.

5 ==n1ii0V 0 IRIrIRIR111113433=+ +++ leyes DE recorrer lamalladeladerechadelcircuitoanteriorens entidodelasmanecillasdelrelojpartiendode lnodo2,manecillasdelrelojpartiendodelnod o2,setiene, deacuerdoconla LVK 0 IRIRIrIR334422222= + leyes DE se aplicara la LVKa la malla externa seobservar aquenoesunaecuaci nindependiente ya que se obtendr a el mismoresultadosisumamoslasdosecuacionesr esultadosisumamoslasdosecuacionesanterio res. Por lotantose puede afirmar que eln merode ecuaciones de malla independienteses igual al n merode ramas principales menosel n merode nodos principales menos uno.

6 N merode ecuaciones independientes demalla =m-(n-1), donde: m= n merode ramas DE losvaloresdelosresistoresy fuentesdel circuitodela figuraanterior son: ],[1r],V[6],[1r],V[18 == == [ ][ ][ ][ ],4R,4R,3R,7R],[1r],V[6],[1r],V[18432112 11 = = = = == == Verifique que las corrientes el ctricas tienen los siguientes valores. [][][] , , DE DE ) Con el programa DE ) Por medio del programa maple. +==>2I1I3I:1ecu > = + + => = + + => +==>})3I,2I,1I{},3ecu,2ecu,1ecu({solve23 I1qRe2I2r2I2R:3ecu11I1r1I1R3I1qRe:2ecu2I 1I3I:1ecuLEYES DE claroquepreviamentees necesariodarlos valores delos elementos el :} , ,31,11I{= == leyes DE ) Con el simulador de Falstad.

7 $ 1 50 50r 192 128 320 128 0 320 256 464 256 0 320 256 464 256 0 320 256 192 256 0 320 128 320 208 0 320 208 320 256 0 320 128 464 128 0 192 256 192 128 0 0 464 256 464 128 0 0 los simuladores que acompa an al libro de F sca2. Resnick. Simulador 34 Simulador el Circuito el ctrico calcular las corrientes queproporcionan las fuentes de ]A[ ]A[ ]A[ ]A[ [V], R1=R2=R3=R4=1[ohm], 5=2[ohm] 11[A]V = 13[V]I1 =6[A]V1 =6[V]I2 =5[A]V2 =5[V]I3 = -1[A]V3 =1[V]I4 =7[A]V4 =7[V]I5 =4[A]V5 =8[V] =137 [mA]I1= 79 [mA]I= 58 [mA]I2= 58 [mA]I3= 76 [mA]I4= 18 [mA]I5= 61 [mA}Bibliograf A.]

8 Jaramillo Morales, Alfonso A. Alvarado y y Trillas. M xico 2003 Sears, Zemansky, Young, FreedmanF sica UniversitariaEd. PEARSON. M xico 2005