Corrigé masse volumique de l'or - wifeo.com

1 Corrig de la r solution de probl me : " Quelle est la masse volumique de l'or ?" Aspect de la carte mentale que l'on peut ventuellement obtenir au brouillon : masse volumique de l or pur ? a R 2 =4 m Vcube Vcube = a3 =4 / 2 N n NA Ntotal dans un cube = 4 N = nNA M n = N/NA = m/V m = nM Par la suite, on peut : - partir des donn es num riques fournies et, en allant dans le sens des fl ches, calculer les valeurs num riques de toutes les grandeurs interm diaires, soit a, V, n et m, puis finir par (cela prend du temps et multiplie le risque d erreurs).

2 - se ramener une relation litt rale qui permet en un seul calcul d obtenir partir des donn es num riques : il suffit pour cela de faire des substitutions, en allant dans le sens inverse des fl ches (l expression obtenue peut tre tr s grosse ) ; - proc der par blocs, en faisant quelques applications num riques interm diaires (c'est le choix fait ci-dessous) Corrig r dig : Par d finition, la masse volumique = , avec m, la masse d'or pr sente dans un volume V. Raisonnons dans le cube pr sent dans le texte et cherchons son volume, puis la masse d'or qu'il contient.

3 Son volume V = , avec a, l'ar te du cube. La diagonale du cube, soit 2 (qu'on retrouve par le th or me de Pythagore ventuellement) correspond 4 rayons d'un atome d'or, soit 2 = 4 . On en d duit que = donc le volume V = . Application num rique : V = . = 6, -29 m3 La masse d'or, m = nM, avec n, la quantit de mati re correspondante et M, la masse molaire. Or, n, la quantit de mati re exprim e en moles correspond d'apr s le texte N = 4 atomes. N = nNA, avec NA le nombre d'Avogadro (nombre d'atomes dans une mole) donc = Finalement =.

4 Application num rique : = , . 197 = 1, -21 g = 1, -24 kg La valeur de la masse volumique est donc #= = , . $ ,%&. ' = 1, -3 ( ou 1, ou 19,4 ou 19, ou 19,4 )