Ejercicios de Microeconomía - ULPGC

1 Ejercicios de Microeconom a Ejercicios MICROECONOM A Curso 2008-2009 LICENCIATURA EN ADMINISTRACI N Y DIRECCI N DE EMPRESAS PROFESORES: Lourdes Trujillo Castellano (Coordinadora) Manuel Romero Hern ndez Ejercicios de Microeconom a EJERCICIO 1 Repaso de algunos conceptos generales La junta directiva de un equipo de f tbol debe fijar el precio de las entradas para un encuentro que se celebra en verano. Dispone de la siguiente informaci n: La capacidad del estadio es de espectadores. El coste total de celebrar el encuentro asciende a 20 millones de pesetas, con independencia del n mero de espectadores que asistan. La afluencia de p blico al estadio queda recogida en la siguiente funci n de demanda: q = - 10p donde: q = n mero de espectadores, p = precio de la entrada, en pesetas 1. A qu precio deben venderse las entradas (precio nico) si la junta directiva pretende obtener el m ximo beneficio de la celebraci n del encuentro?

2 Debe llenarse el estadio? 2. Suponga ahora que la televisi n regional quiere televisar el partido en directo. Ello reducir a la asistencia de p blico en personas, con independencia del precio de la entrada. Cu nto deber pagar la televisi n regional a la junta directiva para no reducir los beneficios que se obtendr an si el partido no se televisase? Cu l ser a el precio de la entrada? 3. No se ha llegado a un acuerdo para televisar el partido. Suponga ahora que la junta directiva puede fijar dos precios diferentes: uno para menores de 18 a os y otro para mayores. Las funciones de demanda para ambos grupos de espectadores son, respectivamente: q1 = - 8p q2 = - 2p A qu precios deben venderse las entradas si se pretende obtener el m ximo beneficio posible? 4. Suponga ahora que la funci n de demanda es q= p-1 y que la junta directiva pretende maximizar el beneficio, aunque prefiere m s asistencia a menos.

3 Cu l ser el precio de la entrada? Le parece razonable la utilizaci n de esta curva de demanda? Ejercicios de Microeconom a EJERCICIO 2 Utilidad 1. Las preferencias de un consumidor acerca de los bienes X1 y X2 vienen dadas por la siguiente expresi n: U(X1, X2) = X1X2 a. C mo es su mapa de curvas de indiferencia? Considere la curva de indiferencia de nivel 30, qu tipo de cestas de consumo recoge? b. Por qu expresi n viene dada la pendiente de cualquier curva de indiferencia? Qu interpretaci n econ mica tiene? Calc lela para la funci n de utilidad dada. Eval e dicha pendiente para las combinaciones de bienes (6, 5) y (10,3). c. Qu otras funciones de utilidad representan tambi n las preferencias de esta consumidor? Calcule para cada una de ellas la RMS. 2. La renta de un consumidor es de /mes.

4 Esta renta la gasta ntegramente en alimento (X1) y vestido (X2), cuyos precios son, respectivamente, P1 =5 y P2 =10 . a. Exprese la restricci n presupuestaria de este consumidor e indique cu l es su conjunto presupuestario. b. Analice el efecto sobre la restricci n presupuestaria de las siguientes medidas de intervenci n alternativas: Subvencionar los alimentos con 3 por unidad consumida. Conceder gratuitamente cupones para adquirir alimentos por valor de 100 unidades de X1. 3. Considere al consumidor del apartado 1 y suponga que se enfrenta a la restricci n presupuestaria del apartado 2. Calcule su nivel de consumo de equilibrio y derive las funciones de demanda para X1 y X2 C mo se altera la soluci n ptima cuando se entregan cupones para alimentos por valor de 100 unidades de X1? 4. Suponga que se dispone a comprar 10 Kg de naranjas y 8Kg de manzanas.

5 El precio de las naranjas es de 10 unidades monetarias (um) por Kg y las manzanas cuestan tambi n 10 um/Kg. Teniendo en cuenta que dispone de 180 um para gastar est convencido de que ha hecho la mejor elecci n posible. Cuando se dispone a pagar su hermano le intenta convencer de que debe devolver algunas manzanas y reemplazarlas por unidades adicionales de naranjas. Esto produce un desacuerdo entre los dos hermanos. Discuta por qu se produce este desacuerdo. Ejercicios de Microeconom a EJERCICIO 3 El problema de optimizaci n y la demanda individual Un consumidor tiene una renta fija de 100 y la gasta en dos bienes, 1 y 2, cuyos precios son P1= 6 y P2= 8 Si su funci n de utilidad es U = X11/2 X21/3 donde X1 y X2 son las cantidades consumidas de cada bien. 1. Demuestre que maximiza su utilidad cuando compra 10 unidades del primer bien y 5 del segundo.

6 2. para el consumidor del apartado anterior, calcule las funciones de demanda para el bien 1 y 2 para todos los niveles posibles de renta y precios. 3. Con los resultados anteriores, se ale si X1 y X2 son bienes normales o inferiores. 4. Exprese gr fica y num ricamente qu suceder a con las cantidades de equilibrio si: a. Se duplica P2 b. Se duplica la renta monetaria c. Se duplican P2 y la renta monetaria 5. Calcule el efecto sustituci n y efecto renta bajo la aproximaci n de Hicks y de Slutsky en el caso de que se duplique el precio del bien 1. 6. Calcule la Variaci n compensatoria y equivalente en el caso de que se duplique el precio del bien 1. bajo la aproximaci n de Hicks y de Slutsky. 7. Calcule los ndices de Laspeyres y Paasche. 8. Calcule el excedente del consumidor para el caso de que se duplique el precio del bien 1. 9. Calcule la funci n de demanda del mercado para el bien 1en el caso de que est formado por 100 consumidores iguales.

7 Ejercicios de Microeconom a EJERCICIO 4 Efectos sustituci n y renta En cierto ayuntamiento, la aportaci n anual de los vecinos para actividades deportivas (bien x) y culturales (bien y) es de 38 unidades monetarias ( ), siendo el precio medio unitario de cada una de estas actividades de 2 y 1 , respectivamente. Si las preferencias de los vecinos entre deporte y cultura pueden representarse por la funci n de utilidad yxyyxU+=),(: 1. Determine las funciones de demanda, as como el n mero de actividades deportivas y culturales, que deber ofrecer el ayuntamiento si pretende maximizar la utilidad de los vecinos. 2. Suponga que el equipo de gobierno aprueba el llamado Plan de Fomento del Deporte (FD), de modo que subvenciona el 50% del precio de las actividades deportivas. 3. Descomponga y represente gr ficamente el impacto sobre el consumo de las familias que ha tenido la pol tica municipal en los efectos renta y sustituci n de Slutsky y de Hicks.

8 4. Suponga ahora que por problemas financieros derivados de la implantaci n del plan FD el ayuntamiento decide desviar parte de la aportaci n de los vecinos para deporte y cultura a otras actividades. Utilizando los resultados obtenidos en los apartados anteriores, responda a las siguientes cuestiones: a. Cu l ser a el m ximo trasvase presupuestario que los vecinos estar an dispuestos a aceptar para mantener el FD? b. Cu l ser a el m ximo trasvase que permitir a a los vecinos consumir los niveles de actividades deportivas y culturales previas a la implantaci n del FD? c. Cu l de los dos trasvases anteriormente calculados preferir a usted si fuera vecino de este municipio? 5 Ejercicios de Microeconom a EJERCICIO 5 VC, VE, ES y ER Sea un consumidor cuyas preferencias acerca del bien X1 y del X2 viene dadas por la siguiente funci n de utilidad: U (X1, X2)= La renta de este consumidor para un per odo de tiempo asciende a , siendo P1=50 y P2= 100 1.

9 Deduzca las funciones de demanda y determine el consumo ptimo para este consumidor. 2. Si el precio del bien 1 se reduce a P1 =10 cu l es el cambio de bienestar experimentado por el consumidor? Aplique los conceptos de variaci n compensatoria (VC) y variaci n equivalente (VE ) tanto por la aproximaci n de de Slutsky como por la de Hicks. 3. Calcule el efecto sustituci n y el efecto renta asociados al anterior cambio de precios. Aplique la aproximaci n de Slutsky y la de Hicks. 4. Cu l es el vinculo existente entre los conceptos de VC y VE y los ndices de precios de Laspeyres y Paasche? Qu aproximaci n se aplica? 6 Ejercicios de Microeconom a EJERCICIO 6 Producci n 1. Suponga que la tecnolog a accesible para producir el bien X est representada por la funci n de producci n Q = 10L2K donde L y K indican, respectivamente, las cantidades de factor trabajo y capital utilizadas en la producci n del bien X: a.

10 Represente el mapa de isocuantas correspondientes a la funci n de producci n de la empresa. b. Obtenga las producciones medias y marginales de los factores. c. Determine la relaci n marginal de sustituci n t cnica entre los factores. d. Represente gr ficamente la funci n de producci n y las productividades media y marginal del factor trabajo si en el corto plazo la cantidad del factor capital est fijo en K= 4 2. Suponga que la tecnolog a accesible para producir el bien X est representada por la funci n de producci n x = L K , , > 0 donde L y K indican, respectivamente, las cantidades de factor trabajo y factor capital utilizadas en la producci n del bien. Si en este mercado opera una empresa competitiva y los precios de los factores son, respectivamente, w = r = 1: a. Indique el tipo de rendimientos de escala con que opera la empresa.