Elementos de Acustica - fisica.net

1 Elementos de Ac stica Victor E P Lazzarini Music Department National University of Ireland, Maynooth 1. INTRODU O 4. PARTE I 5. 1 Introdu o: o que som? 5. 2 Velocidade de propaga o 5. 3 Comprimento de onda, freq ncia, amplitude e fase 6. 4 Fun es trigonom tricas 9. 5 Intensidade, pot ncia e press o sonora 11. 7 Adi o de sons 14. 8 Proje o sonora 15. 9 Intera es sonoras 16. Sobreposi o 16. Refra o 16. Absor o 18. Reflex o 19. Interfer ncia 19. Ondas estacion rias 19. Difra o 21. 10 Timbre 23. 11 Dom nios temporal e espectral 24. 12 An lise e s ntese espectral 25.

2 13 A S rie Harm nica. 28. 14 O espectro e as formas de onda. 29. 15 A teoria cl ssica do timbre 31. PARTE II 33. 1. Introdu o Psicoac stica 33. 2. A anatomia do ouvido 33. O ouvido externo. 34. O ouvido m dio. 34. O ouvido interno. 35. 3 A percep o de alturas: bandas cr ticas. 36. 2. 4 Conson ncia e disson ncia. 37. 5 A percep o de amplitudes e alturas: as gamas de sensibilidade press o e freq ncias. 39. 6 A percep o de volume e as curvas de Fletcher-Munson 39. 7 Localiza o audit ria 41. Diferen a Interaural de Tempo (DIT) 41. Diferen a Interaural de Intensidade (DII) 41.

3 8 Reverbera o natural 42. Tempo de reverbera o 43. Depend ncia de freq ncia 43. O atraso da primeira reflex o 43. O crescimento da densidade de ecos 43. Dist ncia 43. 9. Sistemas de afina o 44. BIBLIOGRAFIA 47. 3. Introdu o Esta apostila foi elaborada durante minha estadia como Pesquisador Rec m-Doutor na Universidade Estadual de Londrina, como material para o curso Laborat rio de M sica Eletroac stica, que lecionei para os alunos de M sica. Trata-se de uma primeira tentativa de elaborar Elementos de ac stica para estudantes de M sica, rea carente de literatura especializada em portugu s.

4 O pr ximo passo seria a prepara o de um livro sobre Ac stica Musical com informa es completas e atuais. H muitos assuntos que n o foram tratados nesta pequena apostila, e h muito o que se fazer para melhor -la. No entanto ela j um come o, e espero que aqueles que a utilizarem possam ser estimulados a explorar o grande universo dos sons. Agradecimentos aos colegas da UEL que me receberam muito bem durante a minha perman ncia no Departamento de Arte, e em especial ao N cleo de M sica Contempor nea pelo apoio ao meu trabalho. Este trabalho foi poss vel gra as ao Programa de Rec m Doutoures do CNPq.

5 Victor Lazzarini, Londrina, Julho 1998. 4. Parte I. 1 Introdu o: o que som? Existem v rias maneiras de se estudar cientificamente o fen meno sonoro. Todas essas disciplinas est o interligadas, mas cada uma enfoca um aspecto espec fico do fen meno. A ac stica f sica estuda a parte material do fen meno sonoro, enquanto a psicoac stica trata da percep o do fen meno sonoro pelos sentidos. Estas duas disciplinas s o as mais relevantes para o estudo que iremos desenvolver. Intimamente ligada, e subordinada, a elas, h tamb m uma parte do estudo da fisiologia que trata das estruturas dos aparelhos fonador e auditivo dos seres vivos.

6 O que chamamos de ac stica musical relaciona os dados dessas disciplinas com a atividade art stica. A ondulat ria a parte da f sica que estuda os fen menos que se apresentam em formas de ondas. Existem dois tipos b sicos de fen menos que se comportam dessa maneira: ondas mec nicas, que atuam no n vel das mol culas, cujo fen meno perceptivo associado o som; e ondas eletromagn ticas, causadas pelo movimento de part culas sub-at micas, cujos fen menos perceptivos associados s o, principalmente, a luz e as cores. O som uma qualidade perceptiva que resultado da percep o de dist rbios das mol culas de um meio em um certo espa o de tempo.

7 Esses dist rbios, por sua vez, apresentam-se em forma de ondas em sua propaga o pelo meio. Para este fen meno ocorrer h a necessidade de tr s Elementos relacionados em um sistema: Emissor - Meio - Receptor O emissor tem a fun o de produzir um dist rbio no meio, que ser percebido pelo receptor.. importante notar que o meio tem influ ncia na qualidade do dist rbio, pois afeta a maneira como este se propaga. Estes dist rbios de natureza mec nicas s o pequenas e r pidas varia es de press o do meio, causadas pelo movimento das mol culas, caracterizados por compress es e rarefa es (descompress es, expans es).

8 Esse movimento sempre relacionado com uma onda de press o que se propaga pelo meio. Ondas mec nicas podem ser de dois tipos: longitudinais, onde as mol culas movem-se na mesma dire o de propaga o da onda; e transversais, quando as mol culas movem-se perpendicularmente a essa dire o. As ondas de press o que caracterizam o som, que podemos chamar de ondas sonoras, s o do tipo longitudinal que se propagam por uma s rie de compress es/descompress es em um meio, normalmente o ar. As ondas transversais s o usualmente encontradas nas vibra es de partes de certos instrumentos musicais, como nas membranas (peles de instrumentos de percuss o) e cordas.

9 2 Velocidade de propaga o As ondas mec nicas longitudinais viajam a uma velocidade constante, dependente do meio. Fatores que contribuem para a varia o de velocidade no caso dos s lidos incluem a densidade do material (isto a 5. rela o entre volume e massa desse material) e o m dulo de Young, que relacionado com a elasticidade do material em quest o. A velocidade proporcional ao quadrado da raz o entre o m dulo de Young e a densidade do s lido em quest o. Maior densidade implica em menor velocidade, enquanto maior elasticidade implica em maior velocidade.

10 No caso dos gases, a velocidade do som depende do tipo de g s, de seu peso molecular e de sua temperatura absoluta, segundo a equa o: RT. v=. M. Onde: M = peso molecular do g s ( x 10-2 Kg mole-1 , no caso do ar). ? = uma constante que depende do g s ( para o ar). R = constante dos gases ( J K-1 mole-1 ). T = temperatura absoluta (em Kelvin). Por exemplo, podemos achar qual a velocidade do som em determinada temperatura, utilizando-se desta equa o: v= -2. xT m s -1. 10. v = T m s -1. Aqui temos que a velocidade do som no ar ent o s dependente da raiz quadrada da temperatura, em Kelvin, que se obt m somando-se 273 ao valor desta em Celsius.