EXERCICES DE GEOTECHNIQUE - Weebly

1 1 EXERCICES DE PHYSIQUE DES SOLS SERIE 1 PROPRIETES PHYSIQUES DES SOLS 1) On a r alis un sondage de reconnaissance1 dont la coupe est donn e dans la coupe ci-dessous. A l arriv e des caisses de carottes au laboratoire, on a pris deux chantillons sur lesquels on a fait les mesures usuelles de poids et volume: Echantillon n 1 Echantillon n 2 Poids total du sol N N Volume total du sol m3 10-5 m3 Poids sec (apr s tuvage 105 C) N N D terminer pour chaque chantillon : a) le poids volumique et la teneur en eau ; (16 kN/m3, kN/m3, 60%, 70%) b) l indice des vides, si l on suppose que le poids volumique des particules solides est gal 27 kN/m3 ; ( ; ) c) le degr de saturation dans la m me hypoth se ; (95 %, 99 %) d) la variation relative de volume pendant son pr l vement et son transport au laboratoire, sachant que s a t trouv gal kN/m3. ( %, %) 1 Sondage de reconnaissance : Fr quemment confondu avec forage, le terme sondage s applique en r alit tout essai ou mesure r alis in situ, et par extension, au forage dans lequel est ex cut cet essai ou cette mesure.

2 On parle ainsi de sondage p n trom trique (= essai de p n tration), de sondage pressiom trique (=forage quip d essais au pressiom tre), de sondage lectrique (ce type d essai ne n cessitant pas de forage pr alable 2 Correction : On dispose pour chaque chantillon de W, V et Ws a) = W/V d o 1 = = 16 kN/m3 et 2 = kN/m3 w= Ww/Ws avec Ww = W-Ws donc Ww1= N et Ww2= N. d o w1= 60% et w2 = 70% b) e=Vv/Vs avec Vs= Ws/ s donc Vs1= 10-5 et Vs2 = 10-5 m3 et Vv = V-Vs donc Vv1= 10-5 m3 et Vv2 = 10-5 m3 d o e1 = 10-5 10-5 = et e2 = c) Sr=Vw/Vv avec Vw=Ww/ w donc Vw1= N/10000N/m3= 10-5 m3 et Vw2= 10-5 m3 Alors Sr1 = 10-5 10-5= 95% et Sr2 = 99% donc pour les 2 chantillons recueillis dans la nappe, on a une l g re perte de saturation en eau lors du transport au laboratoire d) Les volumes V consid r s jusqu pr sent sont ceux d termin s au laboratoire et sont l g rement sup rieurs ceux in situ qu on appellera V cause de la d compression.

3 On calcule les valeurs de Vs avec s = kN/m3, on trouve Vs1 = 10-5 m3 et Vs2 = 10-5 m3 Comme les 2 chantillons sont satur s in situ, alors V = Vs + Vw alors V 1 = 10-5 m3 et V 2 = 10-5 m3 Ainsi on peut calculer la variation relative de volume par V/V = (V-V )/V d o ( V/V )1 = ( ) et ( V/V )2 = %. 2) Le pr l vement d un chantillon intact au centre d une couche d argile molle situ e sous la nappe phr atique 2 a permis de proc der aux mesures suivantes, en laboratoire, sur un morceau de l chantillon : Poids total Volume total Poids sec N 10-5 m3 N a) D terminer le poids volumique et la teneur en eau. (15 kN/m3, 82%) b) D terminer l indice des vides. ( ) c) Pour v rifier la saturation du sol, on mesure le poids volumique des particules solides, =27 kN/m3. Calculer le degr de saturation. ( ) Correction : a) = W/V= 10-5 m3 = 15 kN/m3 w= Ww/Ws avec Ww = W-Ws = N d o w= 82 % b) e= Vv / Vs or l chantillon ayant t pr lev dans la nappe phr atique, il est satur donc Vv=Vw = Ww/ w = 10-5 m3 et Vs = V-Vv= 10-5 10-5 = 10-5 m3 d o e= 10-5 10-5= c) On peut d terminer Vs = Ws/ s = N/m3= 10-5 m3 donc Vv = V-Vs= 10-5 m3 d o Sr = Vw/Vv = 10-5 10-5 = 3) On conna t pour un sol : - le poids volumique = 14 kN/m3 2 Nappe phr atique : premi re nappe p renne rencontr e sous la surface du sol, et qui alimente les sources et les puits.

4 3 - la teneur en eau = 40% - le poids volumique des particules solides = 27 kN/m3 Calculer alors le poids volumique sec (10 kN/m3), le degr de saturation (64%), l indice des Vides ( ), la porosit ( ), le poids volumique satur ainsi que le poids volumique d jaug . Correction : On utilise le tableau du cours donnant les relations entre les param tres du sol. la relation 16 : = d (1+w) donne d = /(1+w)= 14 /(1+ )= 10 kN/m3 la relation 12 : w= Sr w (1/ d 1/ s) donne Sr = 64% la relation 7 : e= s/ d -1= la relation 2 : n=e/(1+e)= la relation 17 : = d + nSr w donne (avec Sr = 1) sat = d + n w = kN/m3 la relation 23 : = sat w = kN/m3 4) Un chantillon de sol satur pr lev sous le niveau de la nappe phr atique2 a pour poids volumique gal 20 kN/m3. Au dessus du toit de la nappe, le m me sol a un poids volumique de 18 kN/m3.

5 Calculer son degr de saturation sachant que le poids volumique des particules solides vaut 27 kN/m3. (51%) Correction : Evidemment il s agit de d terminer le degr de saturation du sol au dessus de la nappe (au Dessous , le degr de saturation est 100 %). On dispose pour le m me sol de sat = 20 kN/m3, = 18 kN/m3, s = 27 kN/m3. la relation 8 permet de calculer l indice des vides (il est le m me au dessus et au dessous de la nappe) e= ( s sat)/( sat w) = Ensuite la relation 20 par exemple permet de d terminer Sr = 51 %. 6) Le creusement d une tranch e de drainage 33 a permis de mettre jour deux couches d argile dont les caract ristiques sont les suivantes : (1) wL=72%, wP=37% et w= 65% (2) wL=72%, wP=35% et w= 30% a- Calculer les indices de plasticit , de consistance et de liquidit des deux couches. Qu en concluez-vous quant leurs propri t s ? (Ic1 = , Ic2 = ) Le remblaiement de cette tranch e a n cessit la mise en place d un poids sec de 49,5 kN d un mat riau ayant en place un volume de 3 m3.

6 le poids volumique des grains solides est gal 27 kN/m3. D terminer : b- la quantit d eau n cessaire pour saturer les 3 m3 de remblai ( m3) c- l indice des vides et la teneur en eau de ce sol saturation ( , 24%) 3 Tranch e de drainage : tranch e remblay e avec un mat riau perm able formant filtre vis- -vis du train encaissant (ou prot g par un filtre artificiel : g otextile), destin e assainir un sol ou un ouvrage, en liminant l eau du sol par gravit . 4 d- la valeur du poids volumique du sol saturation ( kN/m3) L indice des vides vaut au maximum 0,9 et au minimum 0,4 e- Calculer l indice de densit du mat riau. Dans quel tat de compacit se trouve ce remblai ? (52%, moyennement dense) f- Par compactage en masse de ce sol, mis en remblai sur une hauteur de m, on obtient un accroissement de l indice de densit de De combien a tass , par compactage, la surface du remblai si l on suppose qu il ne s est produit aucune d formation lat rale ?

7 (15 cm) Correction : a- Ip = wL wP donc Ip1= 35 et Ip2 = 37 Ic= (wL w)/Ip donc Ic1= et Ic2= IL= (w-wP)/Ip ou IL= 1-Ic donc IL1= et IL2 = L chantillon 1 est tr s mou et l chantillon 2 est tr s consistant. b- Ws= kN, V = 3 m3, s = 27 kN/m3 alors on peut determiner Vs = Ws/ s = m3 d o Vv = V-Vs = m3. La quantit (en volume) n cessaire pour saturer le remblai est donc Vw = Vv = m3 c- e= Vv/Vs = et w=Ww/Ws avec Ww = wVw= kN d o w= d- =W/V avec W= Ws + Ww = kN et V= 3 m3 d o = kN/m3 e- ID = (emax e)/(emax emin)= donc tat moyennement dense. f- Soit H (= m) la hauteur initiale du remblai, S sa section et V (3 m3) son volume. On a alors S= V/H= m2. Si H est la hauteur finale et V le volume final, on a V = H S (S reste constante car pas de d formation lat rale). On doit d terminer le tassement H= H-H.

8 On dispose de ID = ID ID donc ID = ID + ID = + donc on trouve l indice des vides final e en utilisant ID = (emax e )/(emax emin) d o e = On a V= Vs + Vv = Vs + eVs= (1+e)Vs et V = (1+e )Vs alors V /V= (1+e )/(1+e) soit H /H= (1+e )/(1+e)= ou H = Finalement le tassement est m= 15 cm. 7) Dans l identification de dix chantillons de sol, le laboratoire a commis des erreurs. Les d terminer : 5 Echantillon n 1: w = 30%, d = kN/m3, s = 27 kN/m3 Echantillon n 2: w = 20%, d = 18 kN/m3, s = 27 kN/m3 Echantillon n 3: w = 10%, d = 16 kN/m3, s = 26 kN/m3 Echantillon n 4: w = 22%, d = kN/m3, s = 28 kN/m3 Echantillon n 5: w = 22%, d = 18 kN/m3, s = 27 kN/m3 Echantillon n 6: w = 95%, d = kN/m3, s = 23 kN/m3 Echantillon n 7: w = 3%, d = 14 kN/m3, s = 28 kN/m3 Echantillon n 8: w = 20%, d = 17 kN/m3, s = 28 kN/m3 Echantillon n 9: w = 15%, d = 17 kN/m3, s = 20 kN/m3 Echantillon n 10: w = 50%, d = kN/m3, s = 27 kN/m3 (Erreur si w>wsat, c est dire pour 2, 5, 9.

9 Corrig : Pour tous les chantillons, la donn e de d et de s permet de d terminer la teneur en eau wsat par la relation 12 avec Sr=1 Evidement on doit avoir w wsat Donc erreur si w>wsat c'est- -dire pour 2,5 et 9. 8) On consid re un b timent industriel fond sur un radier de fondation reposant sur une couche de sol argileux satur de m d paisseur (figure ci-apr s). Les caract ristiques initiales de cette couche sont : Poids volumique Teneur en eau Poids volumique des grains 1 = kN/m3 w1 = % s = 27 kN/m3 Par suite de l ex cution de la construction, la compacit de la couche augmente et les caract ristiques finales sont : Poids volumique Teneur en eau 2 = kN/m3 w2 = % D terminer le tassement du radier en supposant qu il n y a aucune d formation lat rale du sol autour du radier, sachant qu on trouve le rocher au-dessous de la couche de sol argileux (10 cm) 6 Corrig : On consid re le volume de sol directement sous le radier.

10 Comme il n y a aucune d formation lat rale, la section horizontale S reste constante ainsi que Ws. On a avant d formation V1= H1S avec H1 = m et apr s d formation V2 = H2S d o W1 = 1V1= Ws + Ww1=Ws + w1 Ws= (1+w1)Ws ou 1H1S=(1+w1)Ws (1) De m me 2H2S = (1+w2) Ws (2). En divisant (2) par (1) : H2/H1 = (1+w2) 2/(1+w1) 1 En rempla ant, on obtient H2 = m d o un tassement H1 H2 = m= 10 cm. 9) Sur les chantillons d un sondage les poids volumiques du sable fin et du limon et l indice de plasticit du limon D duire de ces donn es les poids volumiques du sable fin et du limon et l indice de plasticit du limon ainsi que sa d nomination g otechnique LCPC. ( sable hors nappe= kN/m3, sable sous nappe= kN/m3, limon= kN/m3, Ip=10, limon peu plastique Lp) Une partie du sable fin est sous la nappe donc satur (Sr =1), une autre partie est hors nappe avec Sr =0 (due une saturation partielle par capillarit ).