Transcription of Glossar: Leitkoeffizient - mathebaustelle.de
1 Frank Mergenthal glossar : Leitkoeffizient Leitkoeffizient [Analysis] Bei einer ganzrationalen Funktion der Vorfaktor vor dem Term von x mit dem h chsten Exponenten (in der Normalform). Dabei ist 0 als Leitkoeffizient ausgeschlossen (also verboten ). Also ist im Fall der quadratischen Funktion mit ( )= a2 2 + a1 + a0 der Leitkoeffizient a2. Mehr zum Leitkoeffizient einer quadratischen Funktion findest du hier. Im allgemeinen Fall der ganzrationalen Funktion mit ( )= an + 1 x n-1 +.
2 1 + 0 (wobei 0) ist der Leitkoeffizient an. Beispiel: mit ( )= -0,25 5 + 7 4 31 2 + + 23 hat den Leitkoeffizienten a5 = 0,25. Bemerkung 1: Bei einer linearen Funktion ist der Leitkoeffizient einfach die Steigung. Bemerkung 2: Bei einer quadratischen Funktion entscheidet das Vorzeichen des Leitkoeffizienten dar ber, ob die zugeh rige Parabel nach oben oder nach unten ge ffnet ist. Der Betrag des Leitkoeffizienten entscheidet dann ber die Streckung bzw. Stauchung. Bemerkung 3: Der Leitkoeffizient entscheidet insbesondere ber das Fernverhalten (Grenzwert f r gegen und f r gegen ) Es gilt: Ist der Leitkoeffizient an von positiv, so ist ( ) = Ist der Leitkoeffizient an von negativ, so ist ( ) = Check.
