GRADE/GRAAD 12 SEPTEMBER 2017 …

1 NATIONAL. SENIOR CERTIFICATE. NASIONALE. SENIOR SERTIFIKAAT. GRADE/GRAAD 12. SEPTEMBER 2017 . mathematics P2/ wiskunde V2. marking GUIDELINE/ nasienriglyn . MARKS/PUNTE: 150. This marking guideline consists of 15 pages. Hierdie nasienriglyn bestaan uit 15 bladsye. 2 mathematics P2/ wiskunde V2 (EC/ SEPTEMBER 2017 ). QUESTION/VRAAG 1. Employee / Werknemer 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10. Hours in training / Ure in opleiding 16 36 20 38 40 30 35 22 40 24. Productivity (units produced per day). Produktiwiteit (eenhede per dag vervaardig). 45 70 44 56 60 48 75 60 63 38. 2-4 correct Scatter plot / Spreidiagram points /. 80 korrekte punte 75. 70 5-7 correct points /. 65 korrekte punte Produktiwiteit eenhede per dag vervaardig 60. Productivity units produced per day /. 55 plotting all 50 points /.

2 Afsteek van 45. alle punte 40. 35. 30. 25. 20. 15. 10. 5. 0. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45. Hours in training / Ure in opleiding (3). a 29,22 A. b 0,89 B. equation / vergelyking y 29,22 0,89x (3). 30,9 ;55,50 mean point / gemiddelde punt 30,90 ;55,50 . y-int / y-afsnit 29,22 and/en y-int/y-afsnit 29,22. regression line / regressielyn (2). y 29,22 0,89(25) ANSWER ONLY FULL MARKS verv. 51,47 answer /. SLEGS ANTWOORD VOLPUNTE. antwoord OR/OF. y 51,38 calculator use /[sakrekenaar gebruik] (2). r 0,66 answer /. antwoord (1). Moderately strong positive correlation / answer /. Matige sterk positiewe korrelasie antwoord (1). [12]. Copyright reserved/Kopiereg voorbehou Please turn over/Blaai om asseblief 3 mathematics P2/ wiskunde V2 (EC/ SEPTEMBER 2017 ). QUESTION/VRAAG 2.

3 140 learners / leerders answer / antwoord (1). 60 x 70 answer / antwoord (1). Marks for mathematics Test /. Punte vir wiskunde -toets 150. 140. grounding /. 130 anker cumulative 120. frequency /. Cummulative frequency / Kumulatiewe Frekwensie kumulatiewe 110 frekwensie 100 plotting against the upper limit /. 90 afsteek teen die boonste limiet 80. shape / vorm 70. 60. 50. 40. 30. 20. 10. 0. Q1 Q3. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110. Marks obtained / Punte behaal (4). Q3 Q1 72 55 Q3 & Q1. 17 IQR (2). [8]. Copyright reserved/Kopiereg voorbehou Please turn over/Blaai om asseblief 4 mathematics P2/ wiskunde V2 (EC/ SEPTEMBER 2017 ). QUESTION/VRAAG 3. BC : x 2 y 14. 1. y x 7. 2. 1. m BC m AD 1. 2 m AD . 2. y 5 x 1 . 1 subst. m and A into correct 2 formula /. verv. van m en A in korrekte 1 9 formule y x.

4 2 2. 1 9. y x . 2 2 (3). 1 9 y 0. x 0. 2 2. x 9 OR/OF x 9. D(9 ; 0). m AD m BC. 0 5 1 y 0.. x 1 2. 10 x 1. x 9 x 9. D(9 ; 0) (2). Copyright reserved/Kopiereg voorbehou Please turn over/Blaai om asseblief 5 mathematics P2/ wiskunde V2 (EC/ SEPTEMBER 2017 ). 2 0. m FD correct subst. / korrekte verv. 10 9. 2 m FD 2. 1. m BC m FD 2 . 2. 1 m BC m FD 1. FD BC m BC m FD 1 (3). AD 1 9 2. 5 0 . 2 subt. into correct formula /. verv. in korrekte formule 125. 5 5 AD 5 5 (2). subst. into correct formula /. FD 9 10 2. 0 - 2 . 2. verv. in korrekte formule 5 FD 5. A of ABCD b h 5 5 5 subst into correct formula /. verv. in korrekte formule 25 answer / antwoord (4). mAB mDC subst. into 6 5 correct formula / verv. in 2 ( 1) korrekte 1 formule . 3 1. m AB . Inclination of / Helling van DC 18, 43 0 3.

5 DC 18,430. 1 . Inclination of / Helling van AD 1800 tan 1 . 2 . 153, 430 AD 153,430. 153, 430 18, 430. ADC. AD C 1350. 1350. 1350 opp s of a parm. / teenoorst. e van ||m AB C 1350. ABC (6). [20]. Copyright reserved/Kopiereg voorbehou Please turn over/Blaai om asseblief 6 mathematics P2/ wiskunde V2 (EC/ SEPTEMBER 2017 ). QUESTION/VRAAG 4. 0 4 0 6 subst. into correct formula xS yS verv. in korrekte formule 2 2. 2 3. S ( 2 ; 3) both coordinates /. Answer only full marks beide ko rdinate Slegs antwoord volpunte (2). subst. into correct formula SP 2 4 2. 3 6 . 2. verv. in korrekte formule 13. answer / antwoord (2). x 2 2. y 3 13. 2 correct subt. centre /. korrekte verv. middelpunt r 2 13 . (2). Tangent radius / Raaklyn radius answer / antwoord (1). 3 6 subst. into correct form.

6 Mrad . 2 4 verv. in korrekte formule 3.. 3 m rad . 2 2. mtan . 2. radius tan [radius raaklyn] m tan . 2. 3. 3. y 6 x 4 . 2 subst. into correct form /. 3 verv. in korrekte formule 2 26. x . 3 3 (4). Copyright reserved/Kopiereg voorbehou Please turn over/Blaai om asseblief 7 mathematics P2/ wiskunde V2 (EC/ SEPTEMBER 2017 ). 0 2 2 y 3 2 13 x 0. y 3 2 9 y 3 2 9. y 3 3. y 3 3. y T 6 y 6. T ( 0 ; 6). OR / OF. 0 2 2 y 3 2 13 subst. x = 0 in eqn of circle verv. x = 0 in verg. van sirkel y2 6y 0 standard form /. y y 6 0 standaardvorm factors / faktore y T 6. yT 6. T ( 0 ; 6). OR / OF. Draw horizontal line y 3 with M on OT. Trek horisontale lyn y = 3 met M op OT. OM MT from centre bisect the chord S/R. [ vanaf middelpunt halveer koord ]. length of / lengte van MT. OM 3. MT 3 length of / lengte van OT.

7 OT 6 answer / antwoord T 0; 6 (4). At U , y . 26 26 . U 0 ; . 3 3 . 26. TU 6. 3. 8. length of / lengte van TU. 3. 1. 6 4. Area OTP 2 length of / lengte van OT.. Area PTU 1 8 correct subst /. 4. 2 3 korrekte verv. 9.. 4. answer / antwoord (5). [20]. Copyright reserved/Kopiereg voorbehou Please turn over/Blaai om asseblief 8 mathematics P2/ wiskunde V2 (EC/ SEPTEMBER 2017 ). QUESTION/VRAAG 5. 15. sin 2 x . 8. diagram / diagram cos 2 x 2 cos2 x 1. identity of cos2x 2 cos2 x cos 2 x 1. identiteit van cos2x cos 2 x 1. cos x . 2 cos x subject of formula /. cos x onderwerp v/d formule 7. 1. 8 7. 2 cos 2 x . 8. 15 answer / antwoord . 4. OR / OF. cos 2 x 2 cos2 x 1 identity / identiteit 7. 7 cos 2 x . 2 cos2 x 1 8. 8 15. 15 cos2 x . cos2 x 16. 16 answer / antwoord 15. cos x.

8 4 (5).. sin 180 . sin 5400 . cos 900. 0.. tan . sin 2 3600 .. sin . sin .. sin sin . sin . sin . tan sin 2 tan .. sin sin 2. sin sin . tan . cos cos . cos cos (7). Copyright reserved/Kopiereg voorbehou Please turn over/Blaai om asseblief 9 mathematics P2/ wiskunde V2 (EC/ SEPTEMBER 2017 ). sin 5 x. cos 3 x cos 5 x. sin 3 x LHS 1. tan 2 x sin 5 x 3 x . 1 sin 5x 3x . tan 2 x sin 2 x sin 2 x tan 2 x . 1 cos 2 x sin 2 x simplification /. cos 2 x vereenvoudiging cos 2 x 1 identity/identiteit 1 2 sin 2 x 1 1 2 sin 2 x 2 sin 2 x LHS RHS (4). tan 2 x 0 OR/OF tan 2x is undefined tan 2x 0. 2 x 0 or / of 180. 0 0 / is ongedefinieerd /undefined 2 x 900 or/of 2700 ongedefinieerd x 00 or / of 900 0 0 or/of 1800. x 450 or/of 1350 0 0. 90 or/of 270. answers /. antwoorde (4). [20].

9 Copyright reserved/Kopiereg voorbehou Please turn over/Blaai om asseblief 10 mathematics P2/ wiskunde V2 (EC/ SEPTEMBER 2017 ). QUESTION/VRAAG 6. f both intercepts /. beide afsnitte asymptote / asimptote shape /. vorm g intercepts / afsnitte min& max values /. waardes shape /. vorm (6). 1 180. 0. 1800. Period(e) of/van f( x) Answer only full marks . 2 1 1. Slegs antwoord volpunte 2 2. 3600 3600 (2). 0 0 x 300 critical values / kritiese waardes notation / notasie (2). x 1700 answer / antwoord (1). [11]. Copyright reserved/Kopiereg voorbehou Please turn over/Blaai om asseblief 11 mathematics P2/ wiskunde V2 (EC/ SEPTEMBER 2017 ). QUESTION/VRAAG 7. 1 Area rule formula /. Area ABC . Oppervlakte re l formule 2. 1. 17 17 sin1050. 2 correct subst. / korrekte verv. 139,58 answer / antwoord (3).

10 2 2 2 . AC AB BC sB cosine rule formula cosinus-re l formule 172 172 cos1050 correct subst into cosine rule 727,5974081 korrekte verv. in cosinus-re l AC 26,97 AC 26,97 (3). sinAC D sinD . sine rule formula AD AC. sinus-re l formule . sinACD sin750. correct subst. into sine rule 13 26,97 korrekte verv. in sinus-re l sin750. sinAC D 13 . 26,97. 0,4655927231. AC D 27,750 answer / antwoord (3). Converse opp s of a cyclic quad reason / rede Omgekeerde : e van koordevierhoek OR/OF. OR / OF. s of a quad supp reason / rede oorst. binne e van koordevierhoek suppl (1). [10]. Copyright reserved/Kopiereg voorbehou Please turn over/Blaai om asseblief 12 mathematics P2/ wiskunde V2 (EC/ SEPTEMBER 2017 ). QUESTION/VRAAG 8. S 900 in semi circle / in semi - sirkel S R. (2). T 2 S 900.