L’interferenza ondulatoria della luce - Zanichelli

1 Un serpentone lungo pi di 6 mila chilometri, che corre da oltre 2 mila anni nel cuore della Cina. sicuramente grazie alla sua grandiosit e alla suastoria millenaria, che la Grande Muraglia cinese stata dichiarata dall Unescopatrimonio di tutta l umanit . Un titolo che pare quanto mai azzeccato perquella che considerata l unica opera umana visibile a occhio nudo dalloSpazio, addirittura dalla Luna. Peccato che questa convinzione, per quantosuggestiva, sia decisamente ordine di grandezzaQual la distanza massima dalla quale un astronauta riesce a vedere a occhio nudo la Grande Muraglia cinese?42915 CAPITOLO La risposta a pagina 450L interferenza e la natura ondulatoria della l ottica geometricaMolti fenomeni luminosi possono essere interpretati mediante i semplici modellidell ottica geometrica, secondo la quale la luce formata da raggi che si propaga-no in linea retta nei materiali omogenei.

2 Per esempio, le caratteristiche degli spec-chi sferici sono facilmente derivabili facendo ricorso alle propriet geometriche deiraggi luminosi e alle leggi della riflessione (figura ).Esistono per fenomeni che non possono essere spiegati nell ambito dell otticageometrica, come per esempio i colori che appaiono sulla superficie di un CD quan-do illuminato da luce bianca o l iridescenza del piumaggio di un colibr ( ). In questi casi la luce manifesta un comportamento simile a quello delle ondeche abbiamo visto nel capitolo effetti la luce un onda trasversale: come vedremo nel capitolo 24, costi-tuita da radiazioni elettromagnetiche che si propagano nello spazio come oscilla-zioni trasversali di campi elettrici e magnetici. Per comprendere questi nuovi feno-meni, come l interferenza e la diffrazione, possiamo trascurare la natura elettroma-gnetica delle onde luminose e utilizzare le nozioni che abbiamo visto nel caso del-le onde principio di sovrapposizionee l interferenza della luce Il principio di sovrapposizioneNel capitolo 12 abbiamo visto che cosa succede quando due onde, per esempio dueonde sonore, sono presenti contemporaneamente nello stesso punto.

3 Per il princi-pio di sovrapposizione, la perturbazione risultante la somma delle perturbazioniprodotte dalle singole onde. Anche la luce un onda: pi precisamente, come vedre-mo nel capitolo 24, un onda elettromagnetica. Quando due onde luminose passa-no per uno stesso punto, i loro effetti si sommano secondo il principio di sovrap-posizione. L interferenza della luceLa figura che cosa succede quando due onde con la stessa lunghezzad onda e la stessa ampiezza arrivano in un punto Pin concordanza di fase (cio CAPITOLO 15L interferenza e la natura ondulatoria della luce430 Figura specchio del telescopio spazialeHubble. costituito da un vetrospeciale per ridurre al minimo le variazioni dimensionali dovute alle grandi escursioni termiche ed ricoperto da una sottilissimapellicola riflettente di alluminio.)

4 Gli elevatissimi requisiti di precisionerichiesti hanno comportato una lavorazione durata 28 iridescenze della superficie diun CD (A), delle bolle di sapone (B) o delpiumaggio di un colibr (C) sono effettiprodotti da uno stesso comportamentodella luce. Perkin-Elmer Photo Disc, Seattle, WA, 1993 Arlene Jean Gee/Shutterstock RO-MA Stock/Index StockABC cresta a cresta e ventre a ventre ). Per il principio di sovrapposizione le onde sirinforzano a vicenda, cio si ha interferenza costruttiva. L ampiezza dell onda risul-tante nel punto P doppia di quella di ciascuna delle due onde che caso di onde luminose, l intensit luminosa nel punto P maggiore di quel-la prodotta da ciascuna delle due onde. Le onde partono in fase e arrivano in fasenel punto Pperch le distanze 1e 2tra Pe le sorgenti delle onde differiscono diuna lunghezza d onda.

5 Nella figura distanze sono 1 2 (1/4) lun-ghezze d onda e 2 3 (1/4) lunghezze d generale, quando le onde partono in fase, in un punto Pin cui esse interferi-scono si ha interferenza costruttiva ogni volta che le distanze sono uguali oppuredifferiscono di un numero intero di lunghezze d onda. Se 2 la distanza maggio-re, si ha:interferenza costruttiva quando 2 1 m con m 0, 1, 2, 3, ..La figura che cosa succede quando due onde identiche arrivano in unpunto Pin opposizione di fase, cio cresta a ventre . Per il principio di sovrappo-sizione in questo caso le onde si annullano a vicenda, cio si ha interferenza caso delle onde luminose questo significa che l intensit luminosa nel puntoP nulla. Le onde partono in fase ma arrivano in Pin opposizione di fase perch ledistanze 1e 2tra Pe le sorgenti differiscono di mezza lunghezza d onda.

6 Nella figu-ra distanze sono 1 2 (3/4) lunghezze d onda e 2 3 (1/4) lun-ghezze d 15L interferenza e la natura ondulatoria della luce431 Figura onde emesse dalle sorgenti 1 e 2partono in concordanza di fase earrivano nel punto Pin concordanza di fase, dando origine a un fenomeno di interferenza onde emesse dalle due sorgentipartono in fase ma arrivano nel punto Pin opposizione di fase, dando origine aun fenomeno di interferenza costruttivaSorgente 1 Sorgente 2 Sorgente 2 Sorgente 1P+= 1 = 2 + 41 2 = 3 + 41 Interferenza distruttivaSorgente 1 Sorgente 2 Sorgente 1+= 1 = 2 + 43 2 = 3 + 41 PSorgente 2 In generale, quando le onde partono in fase, in un punto Pin cui esse interferi-scono si ha interferenza distruttiva ogni volta che le distanze differiscono di unnumero dispari di mezze lunghezze d onda.

7 Se 2 la distanza maggiore, si ha:interferenza distruttivaquando 2 1 , , , ..ossia 2 1 m , con m 0, 1, 2, 3, ..Le condizioni di interferenza rimangono stabili in un punto solo quando le ondesono emesse da sorgenti pratica questo significa che le onde non si spostano l una rispetto all altra alpassare del tempo. Per esempio, supponiamo che la forma d onda generata dallasorgente 1 della figura sposti avanti e indietro in modo casuale al variaredel tempo. In questo caso nel punto Pin media non si osserverebbe n interfe-renza costruttiva n interferenza distruttiva, perch non ci sarebbe alcuna relazio-ne stabile tra le due forme d onda. I laser sono sorgenti di luce coerenti, mentrele lampadine a incandescenza e quelle fluorescenti sono sorgenti di luce esperimento di YoungNel 1801 l inglese Thomas Young (1773-1829) esegu un esperimento di importan-za fondamentale che conferm l ipotesi della natura ondulatoria della luce e forn un metodo operativo per misurarne la lunghezza d onda.

8 La figura unoschema dell esperimento, in cui la luce di una sola lunghezza d onda (detta lucemonocromatica) passa prima attraverso una fenditura singola molto sottile e poi vaa incidere su altre due fenditure S1e S2, molto sottili e molto vicine tra loro. Le duefenditure S1e S2si comportano come sorgenti coerenti di luce perch la luce emes-sa da ciascuna di esse proviene dalla stessa sorgente, cio dalla fenditura due fenditure producono su uno schermo una figura d interferenzaforma-ta da frange chiare alternata a frange scure. Interpretazione fisica dell esperimentoLa figura il cammino delle onde che incidono nel punto centrale delloschermo. Nella parte Adella figura le distanze 1e 2tra questo punto e le fendi-ture sono uguali e ciascuna contiene lo stesso numero di lunghezze d onda.

9 Perci le onde interferiscono costruttivamente e danno origine a una frangia chiara. Laparte Bdella figura mostra che le onde interferiscono costruttivamente e produco-no due frange chiare in posizioni simmetriche rispetto alla frangia centrale quando SORGENTI COERENTIDue sorgenti si dicono coerentiquando emettono onde che mantengono unarelazione di fase 15L interferenza e la natura ondulatoria della luce432 Figura onde provenienti dalle fenditure S1e S2interferiscono costruttivamente (Ae B) o distruttivamente (C) a seconda della differenza tra ledistanze delle fenditure dallo figura le ampiezze delle fendituree la loro distanza sono molto ingranditeper maggiore esperimento di Young le duefenditure si comportano come sorgenticoerenti di onde luminose, cheinterferiscono sullo schermo dandoluogo alle frange chiare e scure.

10 In figura le ampiezze delle fenditure e la loro distanza sono molto ingranditeper maggiore singolaSorgente luminosa (luce monocromatica)Doppia fendituraSchermoS1S2S0 Frangia scuraFrangia chiaraABC 1 2 = 1S1S2 1S1S2 2 = 1 + Frangia chiaraFrangia chiara 1S1S2 Frangiascura 2 = 1 + 21 21 la differenza dei cammini uguale a una lunghezza d onda (per chiarezza, nella figu-ra mostrato solo il caso 2 1 ).Le onde interferiscono costruttivamente, producendo altre frange chiare (nonrappresentate nella figura) da entrambe le parti della frangia centrale, ogni voltache la differenza tra i cammini 1e 2 uguale a un numero intero di lunghezzed onda: ,2 ,3 parte Cdella figura mostra come si forma la prima frangia scura. In questocaso la distanza 2 maggiore di 1e la differenza 2 1 esattamente uguale a mez-za lunghezza d onda, perci le onde interferiscono distruttivamente e danno originealla frangia scura.