LES PERTES DE CHARGE - VFT47

1 1 J-M R. D-BTP LES PERTES DE CHARGE 2006 2 D finitions, g n ralit s D termination de tuyauteries, calcul de PERTES de CHARGE Abaques 3 Perte de CHARGE d un tron on Notion de perte de CHARGE Perte de CHARGE lin aire J R gimes d coulement nombre de Reynolds Expressions du nombre de Reynolds Vitesse critique d coulement Coefficient de perte de CHARGE l Perte de CHARGE singuli re Z Formules pratiques de calcul de J pour l eau Rugosit e Masse volumique et viscosit de divers corps 0 C D finitions, g n ralit s Masse volumique et viscosit de l eau Utilisation des abaques de PERTES de CHARGE lin aires Utilisation des tableaux de d termination des dz ta z Diam tre quivalent ( perte de CHARGE ) Diam tre quivalent ( vitesse ) Longueurs quivalentes aux coudes Longueurs quivalentes aux vannes et robinets 4 Notion de perte de CHARGE P = h.

2 W h La vanne tant ferm e, la pression P au manom tre d pend de la CHARGE d eau h. 5 P = h . w h Lorsque l on ouvre la vanne, on s aper oit que la pression chute ! Cette nouvelle pression correspond une CHARGE d eau h inf rieure la hauteur d eau r elle h ! h P = h . w C est cette chute de pression, due au d bit d eau dans la canalisation, que l on appelle perte de CHARGE (DP). DP de l tat de surface de la conduite, du d bit de liquide dans la conduite, de la viscosit du liquide, de la longueur de la conduite, des incidents de parcours rencontr s dans la conduite. Elle d pendra : Notion de perte de CHARGE 6 Ainsi, dans une installation hydraulique, le d bit d eau provoquera : - des chutes de pression dues aux longueurs de tuyauteries droites que l on appellera les PERTES de CHARGE lin aires , - des chutes de pression dues tous les incidents de parcours que l on appellera les PERTES de CHARGE singuli res.

3 La perte de CHARGE totale est gale la somme des PERTES de CHARGE . Notion de perte de CHARGE 7 Perte de CHARGE d un tron on La perte de CHARGE d un tron on est la somme des PERTES de charges lin aires dues aux longueurs droites de tuyauteries et des PERTES de charges singuli res dues aux incidents de parcours rencontr s. DP = S DP lin aires + S DP singuli res DP = S ( L . J ) + S Z DP : perte de CHARGE totale du tron on consid r L : longueur droite de tuyauterie J : perte de CHARGE au m tre lin aire de tuyauterie Z : perte de CHARGE singuli re de chaque incident de parcours 8 Perte de CHARGE lin aire J La perte de CHARGE lin aire J (autrefois appel e R) d pend : - du type d coulement et de la qualit du tube ( l ) sans dimension - du diam tre de la conduite ( 1/d ) en m tre - de la pression dynamique ( v2 /2g ) en m tre Dans ces formules, J est exprim en m tres de colonne de fluide par m tre de conduite.

4 Pour l obtenir en kg/m (ou mmCE) par m tre, il faut multiplier J par la masse volumique r du fluide v hicul exprim e en kg/m3. 1 v2 d J = l .. 2 g 2 g v2 d J = l . 9 R gimes d coulement nombre de Reynolds On distingue trois r gimes d coulement : Le r gime laminaire, dans lequel l coulement est calme et r gulier. Le r gime turbulent, dans lequel l coulement est une suite de tourbillons et de remous. Le r gime de transition, qui se situe entre les deux pr c dents et dans lequel l coulement est incertain ou instable pouvant tre soit laminaire, soit turbulent soit passer d un r gime l autre. La nature du r gime d coulement se d termine par le nombre de Reynolds qui a pour expression : v . d n Re = v : vitesse d coulement d : diam tre de la conduite n : viscosit cin matique du fluide 10 R gimes d coulement nombre de Reynolds r gime laminaire Re < 2000 r gime turbulent Re > 3000 r gime de transition 2000 < Re < 3000 v.

5 D n Re = 2000 3000 LAMINAIRE TRANSITION TURBULENT Le caract re incertain du r gime de transition nous le fera assimiler dans nos calculs de PERTES de CHARGE au r gime turbulent. 11 Expressions du nombre de Reynolds v : m/s d : mm n : cSt v . d n Re = 10 3 Q : m3/h d : mm n : cSt Q d . n Re = 3537 10 2 12 Vitesse critique d coulement L expression du nombre de Reynolds, v . d n Re = peut tre mise sous la forme: 2000 . n d v = Si l on admet pour limite sup rieure du r gime laminaire la valeur Re = 2000 , nous obtenons : Re . n d v = qui donne la vitesse maximum du r gime laminaire. C est la vitesse critique d coulement pour une viscosit et un diam tre donn s. Cette relation permet, pour une installation existante, d en d terminer le r gime d coulement par la simple connaissance de la vitesse. 13 Vitesse critique d coulement L eau ayant une viscosit inf rieure 1,8 cSt, la vitesse critique est tr s basse et sera toujours d pass e.

6 Le r gime sera consid r turbulent. Il n y a que les canalisations fioul (n = 6 cSt) qui permettront avec de faibles diam tres d tre inf rieur la vitesse critique et d obtenir un r gime laminaire. 14 Coefficient de perte de CHARGE l Le coefficient de perte de CHARGE l d pend du type d coulement et de la qualit du tube. Si Re < 2320 l = 64 / Re Si Re > 2320 Conduite lisse l = 0,3164 4 Re Conduite rugueuse l 1 = 1,14 - 2 log e d e : rugosit de la conduite 15 Rugosit e Type de conduite Rugosit e en mm Conduites tir es (cuivre, ) 0,0015 Conduites en PVC et poly thyl ne 0,007 Tuyauteries en acier du commerce 0,045 Conduites en amiante-ciment 0, ,1 Tuyauteries en fonte asphalt es 0,125 Conduits en t le d acier agraf s 0,15 Tuyauteries en acier galvanis 0,15 Tuyauteries en acier rouill es 0, ,0 Conduits en bois 0, ,0 Tuyauteries en fonte 0, ,6 Conduits souples agraf s en spirale 0, ,0 Conduits treillis m tallique et enduit 1,5 Tuyauteries en acier tr s rouill es 1, ,0 Conduits en b ton brut de d coffrage 1, ,0 Conduits ma onn s 3, ,0 16 Masse volumique et viscosit de divers corps 0 C d signation r kg/m3 n cSt m /s Alcool 790 1,5 Benz ne 880 0,74 Fioul domestique ( 1,5 E ) 860 6 Fioul lourd ( 200 E )

7 960 1520 Gaz br l s 100 C 0,95 20 Gaz br l s 300 C 0,63 45 Gaz naturel 0,78 12,8 M thane 0,67 15,6 Oxyg ne 1,10 18 Eau 15 C 999 1,14 Eau 60 C 983 0,48 Eau 80 C 972 0,36 17 Masse volumique et viscosit de l eau / temp rature 18 Formules pratiques de calcul de J pour l eau Eau 15 C J = 557 Q 1,87 d Eau 80 C J = 417 Q 1,885 d J : mmCE/m Q : L/h d : mm J : mmCE/m Q : L/h d : mm Pour les applications usuelles dans les installations de chauffage et de sanitaire, nous pouvons utiliser les formules pratiques suivantes : 19 Utilisation des abaques de PERTES de CHARGE lin aires Ces abaques sont tablis en fonction de : - la viscosit et la masse volumique de l eau (donc de sa temp rature) - la rugosit des conduites (donc leurs natures) Nous choisirons donc d utiliser un de ces abaques en fonction de la temp rature de l eau ( 15, 60 ou 80 C) et du type de canalisation (acier ou cuivre).

8 Ces abaques permettent de d terminer graphiquement : - le d bit volumique (en L/h ou en m3/h) - le d bit massique (en kg/h ou en t/h) - la vitesse de circulation (en m/s) - la tuyauterie (diam tre int rieur ou diam tre ext rieur et paisseur) - la perte de CHARGE lin aire (en mmCE/m) 20 Utilisation des abaques de PERTES de CHARGE lin aires Exemple : D bit : 500 litres/h Vitesse souhait e < 0,5 m/s 500 Le point d intersection se situe entre deux diam tres de Pour ne pas d passer la vitesse, on choisit le diam tre le plus grand, soit 3/4 20/27. 9,5 Du point d intersection on peut d terminer: La perte CHARGE lin aire J = 9,5 mmCE/m La vitesse r elle = 0,36 m/s 21 Diam tre quivalent ( perte de CHARGE ) Les abaques de d termination de J ne sont fait que pour des canalisations de sections rondes.

9 On peut n anmoins d terminer le J d une canalisation ayant une autre forme de section en utilisant le d bit r el qui passe dans la canalisation et le diam tre quivalent de la section ronde qui occasionnerait le m me J. L abaque ci-contre donne le diam tre quivalent des sections rectangulaires. La formule g n rale est : q 4 S p = S : section p : p rim tre mouill 22 Diam tre quivalent ( perte de CHARGE ) q 4 S p = S : section p : p rim tre mouill Formule g n rale q = q = - a a q = a b a q 2 a + b = 23 Diam tre quivalent ( vitesse ) Cet abaque permet de d terminer le diam tre du cercle de m me surface que le rectangle de c t s a et b. a . b = 0,785 . q Toutes les sections rectangulaires ayant un m me diam tre quivalent auront par d finition la m me section et par cons quent la m me vitesse si elles sont parcourues par un m me d bit.

10 ( v = Q / S ) Attention, ne pas utiliser cet abaque pour d terminer le diam tre quivalent perte de CHARGE . 24 Perte de CHARGE singuli re Z La perte de CHARGE singuli re Z d un incident de parcours est fonction de l incident lui-m me (d fini par un coefficient dz ta z) et de la vitesse de circulation v au niveau de l incident. Z v 2 g z = Z : m tre de colonne de fluide z : sans dimension v : m/s g : m/s Pour obtenir Z en millim tre de colonne d eau, il est n cessaire de multiplier par la masse volumique r du fluide v hicul . Z r . v 2 g z = Z : mmCE z : sans dimension v : m/s g : m/s r : kg/m3 25 Perte de CHARGE singuli re Z Valeurs de ( r / 2 g ) pour l eau : 15 C 60 C 80 C 50,9 50,1 49,5 Exemple : Calculer la perte de CHARGE singuli re cr e par un coude querre de z = 1,5 travers par de l eau 80 C la vitesse v de 0,5 m/s.