Manual de iniciación a GNU Octave - unizar.es

1 Manual de iniciaci n a GNU OctaveAutor: Jos Mar a Valiente CifuentesTrabajo realizado dentro de un Proyecto Fin de Carrera dirigido por Carlos Medrano S nchezen la Polit cnica de TeruelA o 2006 LicenciaCopyright (c) 2006 Jos Mar a Valiente CifuentesPermission is granted to copy, distribute and/or modify this document under the terms of the GNU Free Documentation License, Version or any later version published by the Free Software Foundation; with no Invariant Sections, no Front Cover Texts, and no Back Cover Texts. A copy of the license is included in the section entitled "GNU Free Documentation License", at the end of the document. Manual de Iniciaci n a GNU Octave P g -1- Manual De GNU Octave Manual de Iniciaci n a GNU Octave P g -2- 1.

2 Operaciones B sicas Operaciones con matrices y vectores Introducci n de matrices desde el teclado Operaciones con matrices Tipos de datos N meros reales de doble precisi n N meros Complejos Cadenas de caracteres Otras formas de definir matrices Tipos de matrices predefinidos Formaci n de una matriz a partir de otras Direccionamiento de vectores y matrices a partir de vectores Operador <<Dos Puntos>> (:) Definici n de matrices y vectores desde fichero Operadores Relacionales Operadores L gicos funciones de Librer a Caracter sticas Generales de las funciones de librer a funciones matem ticas elementales que operan de modo escalar funciones que act an sobre matrices funciones elementales funciones Especiales funciones de Factorizaci n y/o Descomposici n Matricial M s sobre operadores relacionales con vectores y matrices Otras funciones que act an sobre vectores y matrices 2.

3 Otros tipos de datos de GNU Octave Cadenas de caracteres Hipermatrices (arrays de m s de dos dimensiones) Definici n de Hipermatrices Manual de Iniciaci n a GNU Octave P g -3- Estructuras Creaci n de Estructuras funciones para operar con Estructuras Vectores o matrices de celdas (Cell Array) Creaci n de vectores y matrices de Celdas funciones para trabajar con vectores y matrices de celda 3.

4 Programaci n en GNU Octave Bifurcaciones y bucles Sentencia IF Sentencia SWITCH Sentencia FOR Sentencia DO-UNTIL Sentencia WHILE Sentencia BREAK y CONTINUE Ficheros *.m Ficheros de Comandos (SCRIPTS) Definici n de funciones HELP para las funciones de usuario 4. Gr ficos bidimensionales funciones gr ficas 2D elementales Funci n PLOT Estilos de L nea y Marcadores para PLOT A adir L neas a un gr fico ya existente Comando SUBPLOT Control de los Ejes Control de ventanas gr ficas: Funci n Figure Otras funciones gr ficas 2-D 5. Gr ficos tridimensionales Tipos de funciones gr ficas tridimensionales Dibujo de l neas: Funci n PLOT3 Dibujo de mallados: funciones MESHGRID, MESH Y SURF Dibujo de l neas de contorno: Funci n CONTOUR Elementos Generales: Ejes, Puntos de vista, l neas ocultas.

5 Manual de Iniciaci n a GNU Octave P g -4- 6. Otros aspectos de GNU Octave Guardar variables y estados de una sesi n: Comandos save y load Guardar sesi n: Comando diary Medida de tiempos y de esfuerzo de c lculo funciones de funci n Integraci n num rica de funciones Integraci n Num rica de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Manual de Iniciaci n a GNU Octave P g -5- 1.

6 Operaciones B sicas Operaciones con matrices y vectores Como se coment en la introducci n que hemos visto en el punto anterior, GNU Octave es un programa creado para trabajar con matrices, por lo tanto, este punto es probablemente el m s importante y en el que mejor tenemos que aclararnos para empezar a trabajar. Tenemos muchas opciones para trabajar con ellas, podemos intercambiar matrices, permutarlas, invertirlas; GNU Octave es una herramienta de c lculo muy potente en lo que a matrices se refiere. Introducci n de matrices desde el teclado Las matrices y vectores son variables del programa cuyos nombres podemos definir, siempre y cuando no utilicemos los caracteres que el programa tiene como caracteres prohibidos.

7 Para definir una matriz en GNU Octave se determina el n mero de filas y de columnas en funci n del n mero de elementos que se proporcionan (o se utilizan). Las matrices se definen por filas; los elementos de una misma fila est n separados por blancos o comas, mientras que las filas est n separadas por pulsaciones intro o por caracteres punto y coma (;). Tomemos como ejemplo: Octave :31> a=[1 1; 2 5] Cuya salida ser : a = 1 1 2 5 A partir de este momento la matriz a est disponible para hacer cualquier tipo de operaci n con ella (adem s de valores num ricos, en la definici n de una matriz o vector se pueden utilizar expresiones y funciones matem ticas).

8 Por ejemplo, una Manual de Iniciaci n a GNU Octave P g -6- sencilla operaci n con a es hallar su matriz traspuesta. En GNU Octave , el ap strofo (') es el s mbolo de trasposici n matricial. Para calcular a (traspuesta de a) basta teclear lo siguiente (se a ade a continuaci n la respuesta del programa): Octave :32> a ans = 1 2 1 5 Como el resultado de la operaci n no ha sido asignado a ninguna otra matriz, GNU Octave utiliza un nombre de variable por defecto (ans, de answer), que contiene el resultado de la ltima operaci n.

9 La variable ans puede ser utilizada como operando en la siguiente expresi n que se introduzca. Tambi n podr a haberse asignado el resultado a otra matriz llamada b. Ahora vamos a definir una matriz b diferente para hacer operaciones b sicas con estas 2 matrices: Octave :32> b=[7 6; 8 3] b = 7 6 8 3 Comenzamos con las operaciones m s b sicas que podemos encontrar, la suma y la resta de matrices: Octave :33> a + b ans = 8 7 10 8 Octave :34> a -b ans = -6 -5 -6 2 Si realizamos la multiplicaci n de matrices con el operando * tendremos que tener cuidado con que el n mero de columnas de la primera matriz debe coincidir con el n mero de filas de la segunda.

10 Manual de Iniciaci n a GNU Octave P g -7- Octave :35> a * b ans = 15 9 54 27 Tambi n podemos utilizar una multiplicaci n elemento a elemento, que aunque no tiene demasiado sentido como multiplicaci n de matrices, si que es muy utilizable en el caso de que la matriz no sea m s que un conjunto ordenado de valores. Octave :36> a .* b ans = 7 6 16 15 A continuaci n vamos a definir una nueva matriz a a partir de una funci n que genera valores aleatorios entre 0 y 1.