MASSE VOLUMIQUE - DENSITE - Sciences-Physiques

1 1 / 6 MASSE VOLUMIQUE - DENSITE 1. MASSE VOLUMIQUE C est la MASSE de l unit de volume d un ..dans des conditions de temp ratures et de pression bien d termin es. = Vm m : MASSE en kg V : volume en m3 : MASSE VOLUMIQUE en (autres unit s : ; ) Extraits BTS M canique des fluides : b 1997 1) - eec 2001 1)a M canique : scbh 2008 1) Chimie organique : eec 2006 1) tp 1996 3)a tp 2006 1) af 2010 ) Thermique : eb 2007 1) eb 2008 1)3)a 2. DENSITE Nombre sans dimension, donc sans unit . 2A. densit des solides et des liquides par rapport l eau Elle est d termin e en comparant une MASSE donn e du corps la MASSE du m me volume d eau.

2 D = m(eau) m(corps) = ..corpseauVV d = eaucorps 2B. densit des gaz par rapport l air L air et les gaz sont pris dans les m mes conditions de temp rature et de pression. d = airgaz Remarque : en - une mole d air de MASSE molaire M (air) = 29 dans des( ) conditions normales de temp rature (0 C) et de pression atmosph rique (101325 Pa). M (air) = air .Volume molaire = 1, 22, - une mole de gaz de MASSE molaire Mgaz pris dans ces m mes conditions. d = 29gazM 2 / 6 3. MASSE VOLUMIQUE et DENSITE 3A. tableau de valeurs ( C) -20 -10 0 +10 +30 +50 (air) ( ; ) 101325 Pa 1,3955 1,3426 1,293 1,2475 1,1642 1,0927 gaz dioxyde de carbone argon dioxyg ne AIR diazote vapeur d eau h lium dihydrog ne ( ) 1,977 1,784 1,429 1,293 1,251 0,768 0,178 0,090 SUBSTANCE.

3 20 C MASSE VOLUMIQUE MASSE VOLUMIQUE densit par rapport l eau solide polystyr ne li ge ch ne caoutchouc corps humain ch ne (c ur) soufre graphite verre aluminium fontes zinc aciers cuivre plomb uranium tungst ne or platine liquide ther essence k ros ne alcool ac tone benz ne huile vin eau eau de mer glyc rine trichlor thyl ne mercure 10 15 300 600 900 910 1070 1170 2070 2250 2600 2700 6700 7300 7 140 7600 8200 8920 11700 19000 19100 19300 21450 736 740 780 790 790 880 920 990 1000 1020 1260 1470 13546 0,010 0,015 0,3 0,6 0,9 0,91 1,07 1,17 2,07 2,25 2,6 2,7 6,7 7,3 7,14 7,6 8,2 8,92 11,7 19,0 19,1 19,3 21,45 0,736 0,74 0,78 0,79 0,79 0,88 0,92 0,99 1 1,02 1,26 1,47 13,546 0,010 0,015 0,3 0,6 0,9 0,91 1,07 1.

4 17 2,07 2,25 2,6 2,7 6,7 7,3 7,14 7,6 8,2 8,92 11,7 19,0 19,1 19,3 21,45 0,736 0,74 0,78 0,79 0,79 0,88 0,92 0,99 1 1,02 1,26 1,47 13,546 *glace d = 0,97 0 C 3 / 6 3B. le cas de l eau ( C) 0 4 10 20 30 40 50 ( ) 999,87 999,99 999,73 999,23 995,68 992,25 988,07 densit 0,999 87 # 1 0,999 73 0,999 23 0,995 68 0,992 25 0,988 07 densit maximale 4 C Et et hiver, les lacs et les fleuves profonds sont des refuges pour des animaux Entre 0 C et 4 C la contraction de l eau est une anomalie. Au-del de 4 C l eau se dilate normalement. Exercice 1 : Quelles sont les densit s de l eau, de l alcool, du cuivre, par rapport l eau ?

5 Exercice 2 : Quelles sont les densit s : de l air, du dioxyde de carbone CO2, du dihydrog ne H2, par rapport l air 0 C ? Exercice 3 : Apr s avoir calcul leur densit par rapport l air, pr ciser quelle sorte d a ration (basse ou haute) faut-il utiliser dans un local o pour le chauffage on utilise : a) du gaz naturel (m thane) CH4 ? b) du butane C4H10 ? ( masses molaires atomiques : M(H) = 1 ; M(C) = 12 ) Exercice 4 : Calculer les masses volumiques du - k ros ne (combustible liquide) de densit 0,78. - b ton de densit 2,5. - du dioxyde de carbone de densit 1,53 0 C. Exercice 5 : Une solution liquide de densit gale 1,23 contient 5% en MASSE d hydroxyde de sodium (soude).

6 Calculer la MASSE de soude NaOH pr sente dans 1 L de cette solution. Extraits BTS M canique des fluides : tp 2007 1)..poids 4. MASSE surfacique - MASSE lin ique Exercice 6 : Calculer : a) La MASSE surfacique ( en ) d une paroi de b ton de MASSE VOLUMIQUE = 2500 et d paisseur e = 20 cm. b) La MASSE lin ique ou lin aire ( en ) d un tube d acier de diam tre d = 100 mm, d paisseur e = 3mm, de longueur L = 1 m et de MASSE VOLUMIQUE = 7800 Extraits BTS Acoustique : af 2001 1) scbh 2003 B12) 4 / 6 ..M PR T = gazgazairMdM= 5. MASSE VOLUMIQUE , densit et m lange Exercice 7 : On m lange deux liquides respectivement de masses volumiques 1 et 2 et de volumes V1 et V2.

7 Soit la MASSE VOLUMIQUE du m lange obtenu. a) Etablir la relation : +=+ Soit d1 et d2 les densit s de ces deux liquides par rapport l eau. Soit d la densit du m lange. b) Etablir la relation : Vd VdVV+=+ Exercice 8 : On m lange 23 L d eau et 1,3 L d alcool. a) Calculer la MASSE VOLUMIQUE du m lange obtenu. b) Quelle est la densit du m lange liquide par rapport l eau ? Extraits BTS M canique des fluides : b 1999 2) 6. MASSE VOLUMIQUE et gaz parfait = relation des gaz parfaits, quelque soit le , O2 , P : pression en pascals (Pa) V : volume en m tres cubes (m3) T : temp rature en kelvin (K) n : quantit de mati re en moles (mol) R : constante des gaz = 8,314 ( ) mnM= (m (kg) : MASSE du gaz et M ( ) : MASSE molaire du gaz).

8 MP VR TM= mV = : MASSE VOLUMIQUE du gaz gazaird = ..gazairMpR TdMPR T= = gazairMM Mair = 29 5 / 6 Pour une quantit de gaz, n, donn e : - dans un tat de r f rence on a pour ce gaz : P0, V0, T0 - dans un autre tat on a pour ce m me gaz : P, V, T = et = Vn RT= et ..P Vn RT= soit : VT=TVP. Exercice 9 : Montrer que la relation la relation donnant la MASSE VOLUMIQUE d un gaz parfait une temp rature T et une pression P en fonction de la MASSE VOLUMIQUE 0 de ce m me gaz pris dans les conditions normales de temp rature et de pression P0 et T0 est T =. (T0 = 273 K soit 0 = 0 C ; P0 = 1 atm (atmosph re) = 76 cm de mercure = 101325 Pa) Exercice 10 : Calculer le volume molaire V0 dans les conditions normales de temp rature T0, et de pression P0.

9 Exercice 11 : Dix litres d un gaz pris 27 K sous la pression de 68,4 cm de mercure ont une MASSE de 16,15 g. a) Calculer la MASSE VOLUMIQUE de ce gaz pris dans ces conditions. b) Quelle est la MASSE VOLUMIQUE 0 de ce gaz dans les conditions normales ? c) Sachant que le volume molaire dans les conditions normales est gal 22,4 , quelle est la MASSE molaire M de ce gaz ? d) Quel est ce gaz ? Extraits BTS Thermodynamique : b 2004 1) eec 2001 1) - tp 1997 1)2) tp 1999 1) tp 2002 1)2) et 1) tp 2005 1)3)4)5) - tp 2006 1)2) tp 2008 1) 7. MASSE VOLUMIQUE et dilatation Variation de la MASSE VOLUMIQUE avec la temp rature Corps de MASSE m, de volume V0 et de MASSE VOLUMIQUE 0 la temp rature 0.

10 Ce m me corps de MASSE m, mais de volume V et de MASSE VOLUMIQUE la temp rature ( > 0). 0 = 0mV = mV = 0.(1.)mV + = + = 01. + La MASSE VOLUMIQUE est inversement proportionnelle au bin me de dilatation Exercice 12 : Un lingot d or a une mase gale 48 kg. a) Calculer le volume de ce lingot 0 C sachant qu cette temp rature la MASSE VOLUMIQUE de l or est gale 19,2 b) En d duire le volume de ce lingot 20 C. c) Calculer la MASSE VOLUMIQUE de l or 20 C. ( L = K-1 pour l or) Exercice 13 : La MASSE VOLUMIQUE du chloroforme est gale 1,52 0 C et gale 1,49 20 C.