Medidas Físicas e os Aparelhos de Medida

1 MedidasF sicaseosAparelhosdeMedida1Ob jetivoAprenderospadr esdemedidas,asmedidasf sicaseasresp ectivasincertezasinerentesaospro cessoscient cativosdeumamedidaf sica,aprenderospro cessosdearredondamentoeop eracionaliza odealgarismossigni ,ouinstrumentosdemedidas,utilizadosnoLab orat riodeF odosresultadosdestaexp eri ncia, imp ortantequeoestudantefa aumaleituradasduasprimeiraspartesdotexto "An lisededadosparaLaborat riodeF sica",disp on velnap ginadoDepartamentodeF ,oestudantesefamiliarizar comosconceitosfundamentaisdemedidaseerro s,comumenteutilizadosnaapresenta odedadosexp erimentaisnolab orat riodef ,p o de-sedestacar:medidasf sicas,grandezasf sicas,padr esdemedida,algarismossigni cativos,regrasdearredondamento,erros,inc ertezas,precis o,exatid o,amostra,p opula o,valorm dio,desviom dio,vari ncia,desviopadr o,desviopadr odam du ote ricaAF sica umaci nciacujoob jetodeestudo ,o cupa-sedasa esfundamentaisentreosconstituinteselemen taresdamat ria,ouseja,entreos tomoseseuscomp nica,estuda-seomovimentoesuasp oss menof sicopro cura-seentendercomocertaspropriedadesoug randezasasso ciadasaoscorp osparticipamdessefen cedimentoadotadonesseestudo chamadodem todocient co,e basicamentecomp ostode3etapas.

2 Observa o,racio c nio(abstra o)eexp erimenta aobserva odofen eri nciasparap o derrep etiraobserva oeisolar,senecess rio,ofen o,prop e-seummo delo,ouhip tese,comoprop sitodeexplicaredescreverofen ,estahip tesesugerenovasexp eri nciascujosresultadosir o,oun o,con rmarahip merodefatos,constitui-senoquesechamadeum aleif oquantitativas,ouseja,devemserexpressasp orfun esmatem ,paraseestab elecerumaleif sicaest impl citoquesedeveavaliarquantitativamenteuma oumaisgrandezasf sicas,ep ortantorealizarmedidas. imp ortanteobservarquepraticamenteto dasasteoriasf sicasconhecidasrepresentamaproxima esaplic veisnumcertodom niodaexp eri ,p orexemplo,asleisdamec nicacl ssicas oaplic veisaosmovimentosusuaisdeob jetosmacrosc picos,masdeixamdevaleremdeterminadassitu a ,quandoasvelo cidadess ocompar veiscomadaluz,deve-selevaremcontaefeitos relativ paraob jetosemescalaat mica, necess rioempregaramec nicaqu ,osurgimentodeumanovateorian niodevalidade,p o de-secontinuarutilizandoamec jetivodocursodeLab orat riodeF sicaI afamiliariza ocomom to docient coeasuautiliza onadescri odosfen menosmec ,nesseexp erimentopro cura-seestudarasgrandezasf si-cas,b emcomoospro cedimentoseinstrumentos,ouaparelhos,nece ss riosparaarealiza oComprimentor guamilimetradapaqu metro1mm0.

3 1a0,01mmMassabalan atri-escala0,01gTemp ocron metro0, :Algumasgrandezasf jetivoaqui reconhecerospro cedimentosdemanuseioedetermina odaprecis odealgunsaparelhosfrequentementeutilizad osnolab orat riodeF odeumaparelhodemedidacorresp onde quantidadem nimadagrandezaf sicaqueele ,numar guamilimetrada,aprecis o lculodaincertezaaleat riaouestat stica,denominadadeincertezadeTipoA,utili zando,p orexemplo,oconceitodedesviopadr odam dia m,dep endedon merodemedidasedasop era esenvolvidasnaobten odeumagrandezaf lculodaincertezaintr nsecadoaparelho ap,denominadadeincertezadeTipoB,dep endedoaparelhoutilizadoeexistemdiversosc rit riosparadetermin naldaincertezadeveserapresentadonaformad eumacombina dosessestip osdeincertezaforamextensamentediscutidon otexto"An lisededadosparaLaborat riodeF sica".

4 Nessesentido, op ortunoclassi caroaparelho,deacordocomsuaescala,emanal gicosen oanal oanal gicosp o gicosOsaparelhosanal gicoss oaquelescujasescalasp , usualadotaraincertezadaescalacomosendoam etadedaprecis o,isto , ap= 1/2 (precis odoaparelho)Algunsexemploss o:r guamilimetrada,balan a,term ,algunsaparelhosqueapresentaescalasemelh ante dar guan op ermitemessaavalia o. ocasodeumpaqu metron odigitalque consideradoumaparelhon o-anal guagraduadaAparelhoscapazesdemedircompri mentoscomaprecis om ximademil metros,cent metros,dec metro, odar guagraduada de nidacomosendoamenordivis guamilimetrada,ondeamenordivis ovale1, ,aincertezadeescaladar guamilimetrada ap= 1/2 (precis odar guamilimetrada)= 0, :Exemplodemedidausandoumar ,nocasodasr guascentimetradaedecimetrada,asincerteza sdeescalass o0,5cme0,5dm,resp rio,considerep orexemplo,amedidadocomprimentodol piscomumar emtreinadooucomoaux lio2deumalupa,eseostra osdemarca odosmil metrosinteirosdar guaforemsu cientementeestreitos,p o de-seavaliarat d cimosdemil ,estepro cedimentop o den oserv gua graduadaemmil metros p orqueomaterialcomque feitap o deresultaremvaria esdocomprimentototalcompar veiscomasuamenordivis oou,ent o,opr priopro cessodefabrica op o den oserseguro,dandovaria escompar veiscomamenordivis ,sup orar guaexataeavaliard cimosdemil metron o garantiadeumab ,arredondandoat omil metrointeiromaispr ximop o deimplicaremp erdadeinforma.

5 Avaliaraincertezaemmetadedaprecis o ummeiotermoaceit vel. imp ortanteobservarqueestaincertezacorresp ondenaverdadeaincertezam ximaquep o deserobtidacomar de64,5mm,sendoqueosalgarismos6e4s oexatoseo5 oalgarismoduvidoso, ,oresultado naldamedidadeveserl= (64,5 0,5) aTri-escalaAbalan atri-escala assimdenominadap orquep ossuitr sescalas:umagraduadaemdezenasdegrama,out raemgrama,outraemcent asaescaladecent simos apresentadanumaescalam veldenominadade"Vernier",aqualser atri-escalap o deserapresentadocomalgarismonacasadomil simodograma, odabalan aest nacasadocent simodegramae,p ortanto,aincertezadoaparelho, ap= 1/2 0,01g= 0,005g,est nacasadomil a,deve-severi carseest ,semnenhumob jetonopratodabalan a,deveserveri cadose,aocolo carosmarcadoresdasescalasnoszerosdasmesm as,op onteirosituadonaextremidadedobra odabalan aest ap odobra odabalan ap o desera justadagirandoumparafusosituadonabasedab alan aougirandoumcontrap esosituadanobra odabalan anoladoop osto adeveserzeradaparaevitarerrossistem jetocolo cando-onopratodabalan a,obra odesta car levantado.

6 Sendonecess riop osicionarosmarcadoresdasescalasdeformaqu eop ,ovalordamassa caindicadap elasp osi esdosmarcadoresnasescalasdabalan , ,indicadap elassetas,incluindoaincertezanamedida, m= (165,345 0,005) :Exemplodeleiturausandoumabalan oanal gicos-OPaqu metroParamuitasmedidascomescalasgraduada s desej velestimarumafra odamenordivis ,denominadaN nioouVernier,quedeterminaafra odamenordivis ecialfoicriadap orPierreVernier(1580-1637),paraobtermedi daslineares(ouangulares)meno-resqueameno rdivis metro umexemplodeaparelhon oanal gico,dotadocomessaescalaesp ecial,eque muito tilnolab orat riodeF nio constitu dodeumap equenaescalacomNdivis esigualmenteespa adas, esdoN niop ossuemdimens esdiferentesdaquelasdaescalaprincipalp o-r ,opaqu ,p :Fotogra aquemostraaspartesdeumpaqu niocomN= 20divis esquecorresp ondema39divis odoN -nio 1N=120maiscurtaque2divis metrop ossuiumaprecis ode120= 0,05mm,isto ,cincocent simosdemil.

7 Fotogra aquemostradetalhesdon nioouVerniereumexemplodemedidacomumumpaq u metrodeumamo "zero"doVerniersedeslo cou22mmdo"zero" simosdamedidas oobtidosde ,observa-sequeamelhorcoincid nciao correpara0, ,ovalorcorretodamedidadodi metrodamo eda (22,85 0,05mm),ondeaincertezadoaparelhocorresp onde precis odomesmo,isto , ap=precis o= 0,05mmParaseobterb oasmedidasdasdimens esdeumob jetocomopaqu metro,deve-se caratentoasseguintesorienta metrodevesermantidojuntoaoob jetoduranteaexecu erf ciesdoob odoimpulsorp o dedani caroob osi ocorretadopaqu metrorelativamenteaoob esnoaparelhoalteramasmedi es,limparassup erf ciesdosencostoseasfacesdecontatodoob jetoatemp oss veisdilata est rmicasacarretamerrossistem ,aosefazeraleitura,orientaravis onadire odostra osep erp o avaliadop eloexp erimentadoresimindicadodiretamentenodisp laydoaparelho,ouconformeesp eci cadop ,aincertezacorresp oocron metrodigital,term metrodigital,mult metrodigital,paqu metrodigital.

8 MetrodigitalCron metrosdigitaiss oaparelhosquemedemintervalosdetemp oecujaprecis odep ,asmedidass -metrodigitaldem ocomumenteutilizadonolab orat riodeF :Fotogra adeumcron metrodigitaldem metrodigital,o ltimod gitodeprecis oencontra-senacasadoscent ,aincertezadeescaladesteaparelhocorresp onde menormedidaqueomesmop o defazer,isto , ap= 0, o,comoumminuto igualasessentasegundos, ca(66,18 0,01) metrodigitalOpaqu metrodigital utilizadoparafazermedidasr pidas,livredeerrodeparalaxe,sendoidealpa racontrolesestat ,opaqu metrodigitalp ossuiumahastedeslizanteoucursor,dotadade umdisplaycomumaescalam tricaoup olegada,quefuncionacomooVernierouN niodestepaqu metrodigitaltemumaprecis oigual,ouat maiorparaalgunscasosesp eciais,doqueospaqu justa-se escalaprincipalep ermitesualivremovimenta o,comumm metrosdigitais p oss velzerarodisplayemqualquerp ontoaolongodaescalaprincipal,p er-mitindoquesefa amaisdeumamedidaapartirdeum nicop ontoderefer ncianoob dosessesb enef cios,opaqu metrodigital,demo doalgum.

9 Substituiopaqu gicodeumpaqu metron odigitaln otemrep etibilidadeeprecis oparaumusu svezes imp ortanteparasefazerumb omtratamentoestat sticodeumamedidaexp metrosdigitaisoferecemumasa daserialdedadosparaseremconectadosaumcom putadorp cativamenteotemp oparafazereregistrarumas riedemedidas,etamb mmelhoraacon ositivoadequadoparaconverterasa dadedadosserialparainterfacesdecomputado rcomumousem op o deserconstru ,asmedi esp o demserinseridasnumaplanilha,numprogramad econtroleestat stico, :Fotogra aquemostraasparteseumexemplodeleituradeu mpaqu metrodigitaldolab orat rioTarugodemadeira,R guadecimetradade5dm,r guacentimetradade50cm,r guamilimetradade500mm,paqu metro,paqu cedimentoexp erimentalCadaestudantedeveveri oeaincertezaintr nsecadeescaladosaparelhosusadosnestaenas pr ximasexp eri oIncertezaintr nsecadeescalar guadecimetradar guacentimetradar guamilimetradapaqu metropaqu metrodigitalbalan atri-escalacron metrocron.

10 Identi ca odaprecis oeincertezaintr guamilimetrada,me aeanotenocadernodelab orat rio, o,deve-selevaremcontaon merodealgarismossigni nsecadeescaladoaparelhodemedida ap,apresenteamedidadocomprimentodotarugo naforma l apparaar ,usandoagoraar metron odigital,me aeanotenocadernodelab orat rio,odi o,deve-selevaremcontaon merodealgarismossigni nsecadeescaladoaparelhodemedida ap,apresenteamedidadodi metrodotarugonaforma d apparaopaqu ,usandoagoraopaqu adisp on velnasuabancada,me aeanotenocadernodelab orat rio,amassamdotarugodemadeira,identi candootip odebalan o,deve-selevaremcontaon merodealgarismossigni nsecadeescaladoaparelhodemedida ap,apresenteamedidadamassadotarugonaform a m apparaabalan