Mess-System -Analyse

1 2017 CRGRAPH Mess-System -Analyse Voraussetzung und verwandte Themen F r diese Beschreibungen sind Grundlagen der Statistik und insbesondere der statistischen Verteilungen vorteilhaft. Weiterf hrende Themen sind Einf hrung Als Mess-System -Analyse , kurz MSA, bezeichnet man die Analyse der F higkeit von Messmitteln und kompletten Messsystemen. Man unterscheidet generell zwischen den Messunsicherheiten des Messger tes und den Einfl ssen aus der Messprozedur (Handhabung, Pr fereinfluss, etc.). Eine MSA wird auch als Messmittel- oder Messger tef higkeit bezeichnet. Ziel und Nutzen Die MSA ist die Grundvoraussetzung f r die Durchf hrung von F higkeitsunter-suchungen. Auch f r die Untersuchung von Effekten und deren Nachweis, wird eine gen gend gute Messmittelf higkeit ben tigt. Soll beispielsweise eine technische Ma nahme Abgaswerte reduzieren, so muss die Messung in der Lage sein, diese Verbesserung nachweisen zu k nnen.

2 Bei zu gro en systematischen und/oder zuf lligen Abweichung eines Messger tes, sind Korrekturma nahmen vorzunehmen, oder das Messverfahren zu ndern. Grundlagen Historisch gibt es 3 Verfahren f r die Mess-System -Analyse , die heute weitgehend durch die ISO/WD 22514-7 bzw. den VDA band 5 ersetzt wurden. Eine bersicht zeigt folgende Darstellung: Hinweis: Im VDA band 5 ist die Anforderung QMP 30%, je nach Anwendung ist aber QMP 20% zu empfehlen. 2017 CRGRAPH Mess-System -Analyse Zun chst werden die Grundlagen nach den bisherigen Verfahren 1 3 beschrieben. Verfahren 1 Anhand der F higkeitskennwerte Cg und Cgk wird entschieden, ob eine Messeinrich-tung unter Verwendung eines Normals f r den vorgesehenen Einsatz unter Be-triebsbedingungen geeignet ist. Die Messmittelf higkeit wird auf 20 % der Toleranz T bezogen. Es gilt: ggskTC 22,0 bzw.

3 GmggkskxxTC 1,0 k = 2 Standard f r Vertrauensbereich 95,45 % k = 3 F r Vertrauensbereich 99,73 %, falls es die Anwendung erfordert oder es normative Vorgaben gibt ( Verschraubungstechnik) In der Regel werden 25 Wiederholungsmessungen durchgef hrt. Hieraus wird die Standardabweichung sg berechnet: = 1 1 ( )2 =1 Die Anforderung ist: Cg 1,33 und Cgk 1,33 Die physikalische und angezeigte Aufl sung eines Messger tes muss 2% der zu messenden Toleranz betragen. In Ausnahmef llen sind bis zu 5% maximal erlaubt. Verfahren 2 Beim Verfahren 2 wird im Wesentlichen der Bedienereinfluss ermittelt. Hier wird der Kennwert R&R verwendet, um zu beurteilen, ob die Messeinrichtung geeignet ist. Es werden mindestens 2 Pr fer (k 2) festgelegt. Weiterhin erfolgt die Auswahl von mindesten 5 (besser 10) Messobjekten (n 5), die m glichst ber den Toleranz-bereich verteilt sind.

4 Jeder Pr fer muss jedes Messobjekt mindestens zweimal messen (r 2). Weiterhin muss folgende Bedingung erf llt werden: k r n 30. Zur Auswertung wird jeweils der Mittelwert jedes Pr fers x und die mittleren Spann-weiten R berechnet. Danach wird die Wiederholpr zision mit dem Mittelwert aller mittleren Spannweiten bestimmt: ,..)2.,1.(max1 MessgMessgDiffR ,..)2.,1.(max2 MessgMessgDiffR iRnR,111 iRnR,221mit gx = angezeigter Mittelwert mx = wahrer Mittelwert gs = Wiederholstandardabweichung 2017 CRGRAPH Mess-System -Analyse Hieraus wird die mittlere Gesamtspannweite berechnet. F r zwei Pr fer gilt: Mit Hilfe eines Korrekturfaktors K1 nach Duncan, siehe /27/, der die Stichprobengr e ber cksichtigt, kann nun die Variation des Ger tes (Equipment Variation EV) berechnet werden. RKEV 1 Korrekturfaktor K1 Anschlie end wird der Einfluss des Pr fers berechnet.

5 Hierzu m ssen die gr ten und kleinsten Mittelwerte aller Messreihen der Pr fer bestimmt werden. Der jeweils gr te und kleinste Wert wird zur weiteren Bewertung herangezogen. Mit Hilfe eines weiteren Korrekturfaktors K2 nach Duncan, siehe /27/, der die Pr feranzahl ber cksichtigt, ergibt sich die Variation des Pr fereinflusses (Appraiser Variation AV). DiffxKAV 2 Korrekturfaktor K2 minmaxxxxDiff Hiermit entsteht: R&R22 AVEV bzw. %R&R = R&R / RF 100% mit RF = Bezugsgr e, meist Toleranz T oder Bereich der Teile Es muss gelten: %R&R 20% (Empfehlung) %R&R 30% (Standard) Verfahren 3 Das Verfahren 3 ist ein Sonderfall des Verfahrens 2 und wird bei Messsystemen an-gewendet, bei denen kein Bedienereinfluss vorliegt ( mechanisierte Messein-richtung, Pr fautomaten usw.). Die Berechnung erfolgt wie bei Verfahren 2, jedoch mit einem Pr fer.

6 Es muss gelten: r n 20. Die Methode wird im Gegensatz zu Verfahren 1 auch dann angewendet, wenn die Messdaten nicht normalverteilt sind. MSA Gage R&R Die Messsystemanalyse nach MSA 4 /27/ ist dem Berechnungsverfahren, nach Verfahren 2 sehr hnlich. Die Berechnung der Variation des Ger tes EV ist hier identisch. Beim Einfluss des Pr fers AV wird jedoch ein Anteil von EV abgezogen, )/(222rnEVxKAVDiff 221 RRR maxx= Mittelwert von dem Pr fer, aus dessen Messreihe der gr te Mittelwert errechnet wurde. = Mittelwert von dem Pr fer, aus dessen Messreihe der kleinste Mittelwert errechnet wurde. minx 2017 CRGRAPH Mess-System -Analyse was den Einfluss des Pr fers geringer werden l sst. Anstelle des Bezuges auf die Toleranz, kann hier %AV, %EV und %RR auch auf die Totalvariation der Bauteile bezogen werden: 22 PVRRTV 3 KRPVp Rp berechnet sich aus den Mittelwerten aller Teile (zeilenweise) und hiervon die gr te Differenz.

7 K3 ist der Korrekturfaktor nach Duncan, siehe /27/, mit Parameter n Messungen (erste Zeile). %R&R ergibt sich somit zu: %100&% TVRRRR Der Bezug ist hier eine berechnete Teilevariation im Gegensatz zu der m glichen angegebenen RF-Bezugsgr e aus gr tem und kleinstem Wert der Teile bei Verfahren 2 u. 3. Analog hierzu gilt TV als Bezug f r die anderen Kennwerte. Wird nicht auf die Bauteilvariation, sondern auf eine (Prozess-)Toleranz bezogen, so gilt hier: %1006&% TolRRRR f r Vertrauensbereich 99,73% %100152,5&% TolRRRR f r Vertrauensbereich 99% Nach MSA Ausg. 4 /27/ bzw. ISO/TS 16949 gilt die Anforderung: %R&R (%GRR) 10%. Zwischen 10% und 30% gilt das Messsystem noch als bedingt f hig. Auch hier sind die anderen Kennwerte auf die gleiche Weise umzurechnen. Die Prozentangaben beinhalten hier also einen Bezug auf die statistische F higkeit.

8 Dieser ist vor allem f r Produktionsprozesse anzuwenden, w hrend die Beobach-tungsgrenzen einer DoE-Untersuchung nicht als Toleranzen anzusehen sind, sondern voll erf llt werden m ssen. Eine Kennzahl zur Beurteilung, wie sich die Variation der Bauteile zur Messunsicherheit verh lt, ist die sogenannte number of distinct categories (Anzahl unterscheidbarer Kategorien/Bereiche): RRPVndc 41,1 ndc 5. ndc wird normalerweise auf eine ganze Zahl abgerundet. 2017 CRGRAPH Mess-System -Analyse Messsystemanalyse mit ANOVA Die Einfl sse werden bei der ANOVA nicht ber den Range und einem Korrek-turfaktor, sondern ber eine Streuungszerlegung bestimmt (siehe hierzu auch Kapitel ANOVA). Dabei setzen sich die Einfl sse aus der Variation der Teile, der Pr fer, sowie der Wechselwirkung zwischen diesen zusammen.

9 Der gr te Vorteil der ANOVA ist die Ber cksichtigung der Wechselwirkung, weshalb dieses Verfahren zu bevorzugen ist. Um die Einfl sse getrennt beurteilen zu k nnen, zerlegt man die Summe der quadratischen Abweichungen ber alle Messwerte in Teilsummen und betrachtet deren Varianzen. Die klassische Darstellung im angels chsischen Sprachraum ist: DF SS MS F Teil 9 1,181E-05 1,313E-06 71,7 Pr fer 2 3,640E-07 1,820E-07 9,9 Teil*Pr fer (Wechselw.) 18 3,293E-07 1,830E-08 0,7 Wiederholbarkeit 30 7,700E-07 2,567E-08 Total 59 1,328E-05 Die Darstellung der MSA ist: Zun chst werden Quadratsummen der Tabellendaten horizontal und vertikal gebildet (Sum of Squares). Mit Hilfe der Freiheitsgrade DF entsteht hieraus die Varianz (Mean Square) und die Standardabweichung der Anteile. Ausgegeben wird hiervon der 6-fache Wert, was 99,73% der Teile beinhaltet.

10 Ber dem F-Wert als Verh ltnis der Varianzen-Summen von Pr fer und Wiederholungen werden die Signifikanzen der Anteile bestimmt (in der Regel ber den p-Value). Bei der Angabe der Beispielzahlen ist zu ber cksichtigen, dass zur Verrechnung mit und ohne Wechselwirkungen andere Anteile entstehen. Die ANOVA-Methode und der gesamte Algorithmus kann unter dem Template Messsystemanalyse_ANOVA+ unter Daten/Programm eingesehen wer-den. Die verwendete Nomenklatur entspricht dabei dem Leitfaden zum F higkeits-nachweis von Messsystemen /28/. Sym. Sym. Wiederholbarkeit EV 9,080E-04 %EV 18,2 Pr fereinfluss AV 5,351E-04 %AV 10,7 Wechselwirkung IA 0,000E-01 %IA 0,0 Teilevariation PV 2,782E-03 %PV 30,0 Messsystem RR 1,054E-03 %R&R 21,1 Degress of Freedom Anzahl Informationen Sum of Squares Mean Square Varianz = SS/DF F-Wert 2017 CRGRAPH Mess-System -Analyse Messsystemanalyse analog vda 5 Im Verfahren nach vda 5 bzw.