PROGRAMA DE ESTUDIO de ÁLGEBRA LINEAL

1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y TECNOLOG AS DEPARTAMENTO DE MATEM TICA PROGRAMA DE ESTUDIO de LGEBRA LINEAL A o 2011 CARRERAS: Ingenier as: Vial, Hidr ulica, Civil, Electromec nica, Electr nica, El ctrica, en Agrimensura Licenciatura: en Hidrolog a Subterr nea T cnico Universitario: en Topograf a Asistente Universitario: en Sistemas El ctricos EQUIPO DOCENTE: Lic. Marta Isabel CARRIZO de NEMI A Lic. Mar a In s MORALES de BARRIONUEVO Lic. Mar a Jos BENAC Lic. Sonia Vanesa VERA 2 IDENTIFICACI N Asignatura: LGEBRA LINEAL Carreras: Ingenier as: Vial, Hidr ulica, Civil, Electromec nica, Electr nica, El ctrica, en Agrimensura Licenciatura: en Hidrolog a subterr nea T cnico Universitario: en Topograf a Asistente Universitario: en Sistemas El ctricos A o - M dulo: Primer a o - M dulo II Correlativas Anteriores: lgebra y Geometr a Anal tica An lisis Matem tico I Correlativa Posterior: An lisis Matem tico III Contenidos m nimos establecidos en los Planes de Estudios 2004 de todas las carreras y Plan de Estudios 2008 de Ingenier a Electr nica: Vectores.

2 Matrices. Determinantes. Sistemas de ecuaciones lineales. Espacios vectoriales. Base. Dimensi n. Espacios vectoriales con producto interno. Aplicaciones a la Geometr a Anal tica. Transformaciones lineales. Operadores lineales. Autovalores y autovectores. Formas lineales, bilineales y cuadr ticas. M todos num ricos de resoluci n de sistemas de ecuaciones lineales: Gauss, Gauss-Jordan, Gauss-Seidel, Jacobi. Determinaci n de valores propios. Carga Horaria semanal y total: 6 horas / 90 horas A o acad mico: 2011 PRESENTACI N La asignatura LGEBRA LINEAL constituye un tramo del lgebra LINEAL , que se requiere en la actualidad para el tratamiento de muchos problemas en diversos campos de la ingenier a. Sus partes integrantes son herramientas poderosas para ingenieros, cient ficos, matem ticos y t cnicos. Para iniciarse en el ESTUDIO de la asignatura lgebra LINEAL , se requiere que el estudiante maneje con fluidez conceptos y resultados impartidos en lgebra y Geometr a Anal tica y An lisis Matem tico I.

3 El lgebra LINEAL permite combinar la abstracci n y la aplicaci n, ya que con los fundamentos te ricos es posible desarrollar la habilidad de razonar matem ticamente y transferir esos conocimientos y habilidades en diversas aplicaciones con creatividad. En las aplicaciones del lgebra LINEAL , el influjo de las computadoras de alta velocidad ha sido inmenso, sobre todo a trav s de su capacidad de resoluci n num rica de problemas sumamente complicados, su capacidad de c lculo r pido, de comprensi n del tiempo, de modelaci n fiel, y de representaci n gr fica, marcando tanto en la matem tica como en el resto de las ciencias el comienzo de una nueva etapa. Por la importancia del ESTUDIO del lgebra LINEAL en las carreras de Ingenier a y la necesidad de emplear herramientas computacionales adecuadas y actualizadas que aporten a la formaci n integral de los futuros profesionales, se recurre al software MATLAB, un paquete poderoso, flexible, amigable e interactivo para la resoluci n de problemas que requieren c lculos num ricos con matrices, determinantes, sistemas de ecuaciones lineales, valores y vectores propios y adem s permite una excelente visualizaci n gr fica en dos y tres dimensiones.

4 Adem s, teniendo en cuenta que el uso de las tecnolog as telem ticas en educaci n brinda grandes posibilidades en los procesos de ense anza y aprendizaje, se crea una p gina Web como recurso did ctico y excelente complemento para el desarrollo de la asignatura ya que proporciona de forma r pida y sencilla el acceso a informaci n relevante para el alumno, adem s de favorecer la comunicaci n docente-alumno, alumno-docente y alumno-alumno. OBJETIVOS La Asignatura lgebra LINEAL fue dise ada en el marco de una formaci n basada en competencias Que el alumno desarrolle las siguientes competencias gen ricas: 4 Competencia para relacionar y aplicar de manera eficaz los conceptos y t cnicas del lgebra LINEAL . Capacidad para adquirir los conceptos b sicos. Capacidad para relacionar conceptos. Capacidad para adaptar, transferir y/o aplicar los conocimientos a situaciones nuevas.

5 Capacidad para interpretar y aplicar m todos num ricos. Capacidad para conocer los alcances y limitaciones de los m todos num ricos, reconocer los campos de aplicaci n y la potencialidad que ofrecen. Capacidad para acceder y seleccionar fuentes de informaci n confiables. Competencias para identificar, formular y resolver problemas. Capacidad para identificar y formular problemas Capacidad para realizar la b squeda creativa de soluci n/es, si es que existe/n, y seleccionar criteriosamente la alternativa m s adecuada. Capacidad para controlar y evaluar los propios enfoques y estrategias para abordar eficazmente la resoluci n de los problemas. Capacidad para realizar el an lisis retrospectivo de las posibles soluciones de los problemas. Capacidad para emplear el PROGRAMA Matlab, (como una herramienta computacional) en la resoluci n de problemas Capacidad para elaborar informes.

6 Competencias para concebir, dise ar y desarrollar programas con Matlab. Capacidad para dise ar, controlar y ejecutar archivos .m de comando y de funci n. Capacidad para solucionar los problemas que se presenten durante la ejecuci n de archivos .m Capacidad para graficar en 2D y 3D. Capacidad para manejar comandos y funciones. Capacidad para concebir programas para la resoluci n de problemas de aplicaci n/integradores. Capacidad para emplear Matlab como herramienta computacional Competencia para desempe arse de manera efectiva en equipos de trabajo Capacidad para identificar las metas y responsabilidades individuales y colectivas y actuar de acuerdo con ellas. Capacidad para reconocer y respetar los puntos de vista y opiniones de otros miembros del equipo y llegar a acuerdos. Capacidad para asumir responsabilidades y roles dentro del equipo de trabajo.

7 Capacidad para promover una actitud participativa y colaborativa entre los integrantes del equipo. Capacidad para realizar la evaluaci n del funcionamiento y la producci n del equipo de manera continua. Competencia para comunicarse con efectividad. Capacidad para seleccionar las estrategias de comunicaci n en funci n de los objetivos y de los interlocutores y de acordar significados en el contexto de intercambio (Aula, Laboratorio, P g. Web, etc.). Capacidad para producir e interpretar textos t cnicos (Bibliograf a, Informes, Gu as, etc.) y presentaciones p blicas de trabajos. Capacidad de expresi n clara, concisa y precisa, tanto en forma oral como escrita. 5 Capacidad para analizar la validez y coherencia de la informaci n Capacidad para manejar y articular de manera eficaz distintos lenguajes (usual, formal, simb lico y gr fico).

8 Capacidad para manejar las herramientas inform ticas apropiadas para la elaboraci n de informes y presentaciones. Capacidad de comprender textos t cnicos en idioma ingl s para acceder con fluidez a las ayudas de Matlab. Competencia para actuar con tica, responsabilidad y compromiso social. Capacidad para comprender la responsabilidad tica de sus funciones. Capacidad para comportarse con honestidad e integridad personal. Capacidad para actuar con responsabilidad y compromiso social. Competencia para aprender en forma continua y aut noma. Capacidad para reconocer la necesidad de un aprendizaje continuo Capacidad para lograr autonom a en el aprendizaje. Capacidad para comprender que se trabaja en un campo en permanente evoluci n, donde las herramientas, t cnicas y recursos est n sujetos al cambio lo que requiere un continuo aprendizaje y capacitaci n.

9 Capacidad para desarrollar el h bito de la actualizaci n permanente. Competencia para actuar con esp ritu cr tico y emprendedor. Capacidad para autoevaluarse identificando fortalezas, debilidades y potencialidades. Capacidad para evaluar el propio desempe o y encontrar los recursos necesarios para mejorarlo. Capacidad para actuar proactivamente. Capacidad para tomar decisiones con informaci n parcial, en contextos de incertidumbre y ambig edad. Capacidad para relacionarse con otros grupos. Capacidad de crear y fortalecer relaciones de confianza y cooperaci n. SELECCI N Y ORGANIZACI N DE CONTENIDOS LGEBRA LINEAL PROGRAMA SINT TICO A O 2011 Unidad N 1: MATRICES. DETERMINANTES - Matrices reales y complejas. lgebra de matrices. - Matrices inversibles - Funci n determinante de orden n.

10 Unidad N 2: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES - Operaciones elementales de filas de una matriz - Sistemas de ecuaciones lineales. - M todos directos e iterativos. Unidad N 3: ESPACIOS VECTORIALES - La estructura algebraica de espacio vectorial - Subespacios vectoriales. Propiedades. Operaciones - Generador de un espacio vectorial - Independencia y dependencia LINEAL - Base y dimensi n de un espacio vectorial Unidad N 4: ESPACIOS VECTORIALES CON PRODUCTO INTERIOR - Producto interior en espacios vectoriales reales - Norma de un vector. Ortogonalidad entre vectores - Bases ortonormales. Unidad N 5: TRANSFORMACIONES LINEALES Y MATRICES - Transformaci n LINEAL - N cleo e Imagen de transformaciones lineales - Matriz asociada a una transformaci n LINEAL - Transformaciones lineales y sistemas de ecuaciones Unidad N 6: VALORES Y VECTORES PROPIOS - Valores y vectores propios de operadores lineales y de matrices.