PROGRAMA: MATEMATICAS II - uneg.edu.ve

1 UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA VICERRECTORADO ACAD MICO COORDINACION DE PRE-GRADO PROYECTO DE CARRERA DE lNGENlER A INDUSTRIAL PROGRAMA: MATEMATICAS II C DIGO ASIGNATURA: 1215-209 PRE-REQUISITO: 1215-101 SEMESTRE: II UNIDADES DE CR DITO: 4 ELABORADO POR: Docentes de Matem tica II FECHA: JUSTIFICACI N: El curso de Matem tica II para Ingenier a, contiene el desarrollo de uno de los conceptos fundamentales del c lculo: la integral definida e indefinida, as como tambi n otros temas tales como series y sucesiones, considerados de vital importancia en la resoluci n de problemas espec ficos relativos a la mencionada carrera profesional. El contenido sin ptico de este programa ha sido elaborado de acuerdo con las normas que rigen para ello, tomando en consideraci n, el perfil profesional establecido para los futuros egresados en las carreras de Ingenier a de la OBJETIVO TERMINAL DE LA ASIGNATURA.

2 Crear en el estudiante las bases necesarias, relativas al c lculo integral, para que el futuro egresado pueda emitir juicios serios y posibles soluciones a problemas relacionados con su profesi n. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA VICERRECTORADO ACADEMICO PROYECTO DE CARRERA: INGENIERIA INDUSTRIAL ASIGNATURA: MATEMETICAS II Semana Clase OBJETIVO TERMINAL OBJETIVO ESPECIFICO SINOPSIS DE CONTENIDO ESTRATEGIA METODOLOGICA 1 2 1 2 3 4 5 6 UNIDAD I: Calcular integrales indefinidas, utilizando las t cnicas de integraci n. Presentaci n del programa. Calcular antiderivadas o primitivas de funciones, a partir de sus derivadas.

3 Calcular integrales elementales, haciendo uso de las reglas b sicas de integraci n. (1) Calcular integrales, aplicando el cambio de variable o m todo de sustituci n. - Definici n de primitiva o antiderivadas. Teorema sobre antiderivada - Representaci n de la antiderivada mediante al s mbolo integral. Reglas b sicas de integraci n. - Regla de la cadena para integraci n, m todo de sustituci n o cambio de variable Sesi n te rica: Exposici n del docente con participaci n de los estudiantes. Sesi n te rica: Exposici n del docente con participaci n de los estudiantes. Resoluci n de problemas por parte del docente.

4 Sesi n pr ctica: Resoluci n de la serie # , por parte de los estudiantes. Sesi n te rica: Exposici n del docente con participaci n de los estudiantes. Resoluci n de problemas por parte del docente. Sesi n pr ctica: Resoluci n de la serie # , por parte de los estudiantes UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA VICERRECTORADO ACADEMICO PROYECTO DE CARRERA: INGENIERIA INDUSTRIAL ASIGNATURA: MATEMETICAS II Semana Clase OBJETIVO TERMINAL OBJETIVO ESPECIFICO SINOPSIS DE CONTENIDO ESTRATEGIA METODOLOGICA 3 7 8 9 10 (2) Calcular integrales de la forma: xdxsenm ; xdxncos ()() dxmxmxsenvucos.

5 Haciendo uso de las f rmulas respectivas al caso. (3) Calcular integrales de la forma. xdxtagm ; Haciendo uso de las f rmulas respectivas. (4) Calcular integrales de la forma: - Formulas que se usan para calcular integrales de la forma: xdxsenm ; xdxncos ()() dxmxmxsenvucos. - f rmulas que se utilizan para calcular integrales de la forma: xdxtagm; - f rmulas que se utilizan para calcular integrales de la forma: Sesi n te rica: Exposici n del docente con participaci n de los estudiantes. Resoluci n de problemas por parte del docente Sesi n te rica: Exposici n del docente con participaci n de los estudiantes.

6 Resoluci n de problemas por parte del docente. Sesi n pr ctica: Resoluci n de la serie # , por parte de los estudiantes Sesi n te rica: Exposici n del docente con participaci n de los estudiantes. Resoluci n de problemas por parte del docente. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA VICERRECTORADO ACADEMICO PROYECTO DE CARRERA: INGENIERIA INDUSTRIAL ASIGNATURA: MATEMETICAS II Semana Clase OBJETIVO TERMINAL OBJETIVO ESPECIFICO SINOPSIS DE CONTENIDO ESTRATEGIA METODOLOGICA 4 11 12 13 14 15 16 (5) Calcular integrales, cuyas soluciones son funciones trigonom tricas inversas.

7 Calcular integrales, cuyas soluciones son funciones trigonom tricas inversas. (6) Aplicar el m todo de sustituci n trigonom tricas para el c lculo de integraci n, que contengan el radical. 22xa 22ax 22ax+ (7) Resolver integrales, aplicando el m todo de la integraci n por partes. - F rmulas que dan como resultado funciones trigonom tricas inversas. Integrales que contienen trinomios cuadrados. - F rmulas que dan como resultado funciones trigonom tricas inversas. Integrales que contienen trinomios cuadrados. - Sustituciones trigonom tricas Sesi n pr ctica: Resoluci n de la serie # , por parte de los estudiantes Sesi n te rica: Exposici n del docente con participaci n de los estudiantes.

8 Resoluci n de problemas por parte del docente. Sesi n te rica: Exposici n del docente con participaci n de los estudiantes. Resoluci n de problemas por parte del docente. Sesi n te rica: Exposici n del docente con participaci n de los estudiantes. Sesi n te rica: Exposici n del docente con participaci n de los estudiantes. Resoluci n de problemas por parte del docente. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA VICERRECTORADO ACADEMICO PROYECTO DE CARRERA: INGENIERIA INDUSTRIAL ASIGNATURA: MATEMETICAS II Semana Clase OBJETIVO TERMINAL OBJETIVO ESPECIFICO SINOPSIS DE CONTENIDO ESTRATEGIA METODOLOGICA 5 6 17 18 19 20 21 (8) Resolver integrales que contienen funciones racionales algebraicas, aplicando el m todo de las fracciones pr ciales.

9 Resolver integrales que contienen funciones racionales algebraicas, aplicando el m todo de las fracciones pr ciales. I10 - Integraci n de funciones racionales, por fracciones parciales. Caso 1 y 2: el denominador s lo contiene factores lineales: 1) ninguno se repite. 2) Algunos se repiten. - Integraci n de funciones racionales, por fracciones parciales. Caso 3* y 4**: el denominador s lo contiene factores cuadr ticos: (*)Ninguno se repite Sesi n pr ctica: Resoluci n de la serie # , por parte de los estudiantes Sesi n te rica: Exposici n del docente con participaci n de los estudiantes.

10 Resoluci n de problemas por parte del docente. Sesi n pr ctica: Resoluci n de la serie # , por parte de los estudiantes 1ER. EXAMEN PARCIAL UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA VICERRECTORADO ACADEMICO PROYECTO DE CARRERA: INGENIERIA INDUSTRIAL ASIGNATURA: MATEMETICAS II Semana Clase OBJETIVO TERMINAL OBJETIVO ESPECIFICO SINOPSIS DE CONTENIDO ESTRATEGIA METODOLOGICA 22 23 24 UNIDAD II: Calcular reas de regiones planas, haciendo uso del teorema fundamental del c lculo. La integral definida. Aplicar la notaci n sigma, sus propiedades y f rmulas para denotar la suma de muchos t rminos.