Programmieren in Mathcad (Eine Einführung)

1 HTL SaalfeldenProgrammieren in MathcadSeite 1 von 11 Literaturangaben: Markus H rhager, Heinz Partoll: Mathcad (Einf hrung, Anwendung, Referenz); Version 7, Addison-Wesley, 1998 (ISBN 3-8273-1343-0) Mathcad 2001, Das offizielle Benutzerhandbuch, Verlag mitp (ISBN 3-8266-0730-9)Quicksheets zum Thema " Programmieren " im Mathcad -InformationszentrumAnmerkungen bzw. Sonstiges: " Programmieren " in Mathcad mu man schon dann, wenn man nur st ckweise definierte Funktionen darstellen will. Daher ben tigt man elementare Kenntnisse auf diesem Gebiet recht h ufig.

2 Dazu mu man nicht EDV-m ig vorgebildet Programme (etwa f r komplexe Algorithmen) dienen der allgemeineren und eleganten Formulierung von Problemen und sind sicherlich dem in Informatik vorgebildeten Mathcad -User vorbehalten. Der "einfache" Anwender von Mathcad wird dies kaum bzw. selten ben tigen! INHALT : (gew nschten Bereich anklicken!)Grunds tzliches zu Mathcad -ProgrammenWichtige Hinweise zur Eingabe (Editieren von Mathcad -Programmen)Schritt 1: Verwendung nur lokal g ltiger Definitionen / Konstanten Schritt 2: Definition st ckweise definierter FunktionSchritt 3: Definition einer periodischen FunktionSchritt 4: Beispiel f r Textausgabe (F-Test: "Signifikant" oder "Nicht signifikant" )Wilfried Rohm in Mathcad (Eine Einf hrung)Mathematische / Fachliche Inhalte in Stichworten.

3 Programmierung, Periodische Funktionen, Rekursion Kurzzusammenfassung An einfachen Beispielen (in 8 Schritten) werden der Umgang mit der Programmierpalette sowie Nutzen und Anwendung von Mathcad -Programmen erl utert. Alle Programme sind ausf hrlich kommentiert. Auf m gliche Fehlerquellen (insbesondere bei der Eingabe!) wird besonders hingewiesen! Lehrplanbezug (bzw. Gegenstand / Abteilung / Jahrgang): Angewandte Mathematik, alle Abteilungen; Schnittstelle zur EDV Mathcad -Version: Mathcad 2001 Wilfried Rohm2002 HTL SaalfeldenProgrammieren in MathcadSeite 2 von 11 ACHTUNG: Zu Beachtung bei der Eingabe von "Programmen":1) Schl sselw rter NIE selbst schreiben, immer aus der Symbolpalette holen (oder K rzel verwenden)2) Sind mehrere symbolische W rter in einer Zeile, ist die Reihenfolge der Eingabe wichtig!

4 Grunds tzlich wird in jener Reihenfolge eingegeben, in welcher der Computer den Ausdruck verarbeitet; dies ist insbesondere bei if / otherwise - Konstrukten wichtig, da zuerst der if-Ausdruck ausgewertet wird, und dann entschieden wird, ob die links stehende Anweisung ausgef hrt wird. zur ck zum InhaltWichtige Hinweise zur Eingabe (Editieren von Mathcad -Programmen)Nach der Auswahl der Symbolleiste "Programmierung" erh lt man die nebenstehende Programmierungspalette, welche s mtliche Programmieroperatoren enth Mathcad -Programm wird zeilenweise in "Programmzeilen" editiert.

5 Diese Programmzeilen k nnen in beliebiger Anzahl mittels des Befehls "Programmzeile hinzuf gen" (="+1 Zeile") erzeugt ist jedes "Programm" nichts anderes als eine "Funktion", die einen Wert (Skalar, Vektor, Feld, Matrix, Zeichenfolge) zur ckgibt. Als Wert der Funktion wird stets das Ergebnis der letzten Programmzeile angesehen, es sei denn, dass die Funktion durch den return-Operator bereits vorher verlassen wurde. Der Wert der Funktion kann mit "=" abgefragt werden. Grunds tzlich ist auch die symbolische Berechnung mittels des Operators m glich, aber nat rlich nicht immer durchf hrbar!

6 In Programmen definierte Variablen / Konstanten bzw. "Zwischengr en" sind nur lokal g ltig, au erhalb des Programmes unbekannt. Gegebenenfals m ssen daher f r Gr en, die global bekannt sein sollen, eigene Funktionen definiert werden. Innerhalb der Programme k nnen alls vordefinierten Mathcad -Funktionen verwendet Steuerung des Programmablaufes dienen die Verzweigungsoperatoren if / otherwise sowie die Schleifenbefehle for und while. continue und break sind Befehle, welche das (vorzeitige) Verlassen einer Schleife (break) bzw.

7 Die (fr hzeitige) Fortsetzung der Schleife (continue) Fehlerbehandlung kann ber den Befehl on error erfolgen, benutzerdefinierte Fehlermeldungen erlaubt die Fehler(..)-Funktion. ber den Men punkt Einf k nnen Programmsammlungen aus anderen Files bernommen werden!zur ck zum InhaltGrunds tzliches zu Mathcad -ProgrammenSchritt 8: Beispiel zur Rekursion (Fibonacci-Folge)Schritt 7: Ein komplexeres Beispiel: Das NewtonverfahrenSchritt 6: Verwendung von SchleifenSchritt 5: Beispiele f r Fehlererkennung / FehlerausgabeWilfried Rohm2002 HTL SaalfeldenProgrammieren in MathcadSeite 3 von 115051055fx()xx +,3.

8 :=Man achte darauf, dass wirklich alle Werte des in Frage kommenden Bereiches definiert sind!In jeder Zeile k nnte (aber mu nicht) hier am Anfang der "return"-Operator ()x0x <if2 x x 2 if0otherwise:=zur ck zum InhaltSchritt 2: Definition st ckweise definierter FunktionAu erhalb des Programmes kann wieder weiter allgemein mit symbolischen Gr en bzw. den urspr nglichen Werten gerechnet werde!ZRL,f,()R2i f L + Zwischendurch soll hier eine numerische Auswertung mit speziellen Werten f r R und L erfolgen. Werden diese Werte in "Programmzeilen" definiert, so gelten sie nur lokal innerhalb des jeweiligen "Programmes"!

9 Das "return" ist hier eigentlich berfl ssig, erh ht aber meiner Ansicht nach die bersicht! R200 L1mH f500Hz ZRL,f,() + =ZR10L,f2, 110R 2i f2 L + In diesem Beispiel wird eine Funktion in Abh ngigkeit verschiedenener Gr en definiert. Es sei angenommen, dass diese Funktion in weiterer Folge f r verschiedene symbolische Auswertungen verwendet werden ,f,()Rj2 f L +:=zur ck zum InhaltSchritt 1: Verwendung nur lokal g ltiger Definitionen / Konstanten DAHER:ZUERST "if" drucken, DANN "return" / "break" etc., DANN die Platzhalter ausf llen!

10 !!3) Die benutzerdefinierte Fehlerfunktion wird Fehler("..") geschrieben und nicht fehler("..") oder fehl(".."), wie in der Hilfe bzw. im Handbuch f lschlicherweise geschrieben steht!!Wilfried Rohm2002 HTL SaalfeldenProgrammieren in MathcadSeite 4 von 11105051024gx()xgx()fxTfloorxT :=fx()x0x T2<ifx 2 +T2x T<if:=A. Periodische Fortsetzung der Grundfunktion f(x)Noch komplizierter wird es, wenn - wie bei einer "Dreiecksschwingung", Fallunterscheidungen eingebaut werden m ssen. Das soll auf 2 Arten demonstriert werden:105051055fx()xHier wird ein rekursiver Funktionsaufruf verwendet!