Soluciones a los ejercicios y problemas - srbarreiro.es

1 6 Soluciones a los ejercicios y problemasP GINA 141cuaciones sencillas1 Resuelve )x+ 4 = 5b)x 3 = 6c) 7 +x= 10d) 7 x= 5e) 11 = x+ 5f ) 2 = x 9g) 5 = 2 +xh) 9 = 15 xi) 2 x= 9a)x= 1b)x= 9c)x= 3d)x= 2e)x= 6f )x= 11g)x= 3h)x= 6i)x= ) 2x+x= 5b) 7x 3x= 10 7c)x 9x= 9 7d) 5x x= 3 5e) 6 = 12x 2xf ) 2 8 = x+2xg) 5x 13x= 6 10h) 2x+4 +5x= 18i) 11x+ 17 6x= 2j) 9 = 12x 6 7xk) 2x 5 + 3x+ 1 = 3x 2l)x+ 7 = 12x 3 8x+ 1m) 6x 1 +x= 4 5x+3n)x+2x+3x 5 = 4x 9 ) 5x+ 4 6x= 7 x 3o) 4x+2 +7x= 10x+ 3 + xa)x= b)x= c)x= d)x= e)x= f )x= 2g)x= h)x= 2i)x= 3j)x= 3k)x= 1l)x= 3m) x= n)x= 2 ) Es una identidad.

2 Tiene infinitas ) Incompatible. Sin soluci par ntesis y ) 6(x+ 1) 4x= 5x 9b) 18x 13 = 8 4(3x 1)c) 3x+ 5(2x 1) = 8 3(4 5x)d) 5 (4x+ 6) = 3x+ (7 4x)e)x 7(2x+ 1) = 2(6 5x) 13f ) 11 5(3x+ 2) + 7x= 1 8xg) 13x 5(x+ 2) = 4(2x 1) + 7a) 6x+ 6 4x= 5x 9 815 = 3x8x= 5b) 18x 13 = 8 12x+4 830x= 25 8x= 5623123512143453EP g. 1 Unidad 6. Ecuaciones6 Soluciones a los ejercicios y problemasc) 3x+10x 5 = 8 12 + 15x8 1 = 2x8x= d) 5 4x 6 = 3x+ 7 4x8 8 = 3x8x= e)x 14x 7 = 12 10x 13 8 6 = 3x8x= 2f ) 11 15x 10 + 7x= 1 8x81 8x= 1 8x88 Identidad. Infinitas ) 13x 5x 10 = 8x 4 + 7 88x 10 = 8x+3 88 Incompatible.

3 No tiene soluci de primer grado con denominadores4 Quita denominadores y )x+= b)+ 1 = +xc) = x d)+ x= e) 1 = x++ 1f )+ = +a) 3x+ 1 = x8x= b) 10x+ 6 = 5 + 6x8x= c) 12x 5 = 20x 14x 4 8x= d) 10x+ 8 30x= 5 21x8x= 3e) 14x 8 x= 8x+ 5x+ 8 80x= 16 8 Sin soluci ) 3x+1 2x= x 4 + 5 8x+1 = x+1 8 Identidad. Tiene infinitas los par ntesis y los denominadores y ) 2x = (x 3)b) (2x 1) x= c) 1 = 2x d)x = (2x 5)a) 4x 5 = x 3 8x= b) 5(2x 1) 6x= x810x 5 6x= x8x= c) 1 = 2x 8x 5 = 10x 8 8x= d)x = 86x 2 = 2x 5 8x= 3456x3131385x553231613)45(x5x65612521614 125623x6x316x25x8x87x47x1016415x3157x101 43x5565x3x313E8312P g.

4 2 Unidad 6. Ecuaciones6 Soluciones a los ejercicios y problemas6 Resuelve las ecuaciones siguientes:a) (2 + 5x) = x b) 2(x 3) = x (x 1)c) 1 = (x 2)d)x = (2x 1) +e) 5 = 3x f ) 1 (x+ 1) = a)+x= 84 + 10x= 5x 1 8x= 1b) 2x 6 = x +86x 18 1 = 3x x+1 8x= 5c) 1 = + 1 88 3x= 6 4x+8 8x= 6d)x = +812x 9x= 8x 4 + 2x8x= e) = 85x 2 = 6x 1 8x= 1f ) 21 9(x+ 1) = 14x 3 821 9x 9 = 14x 3 8x= 7 Elimina denominadores y )x = 1b)

5 1 = 2x c) 1 = x+d) 1 = e) 1 = 2x 2f )x+= +1g) 2x+= h) 1 = x i) = j)+= x 2k) = 1l) = a) 5x (x 3) = 5 85x x+ 3 = 5 8x= b) 3 (x+ 1) = 6x 1 83 x 1 = 6x 1 8x= c) 6 2(1 x) = 6x+3 86 2 + 2x= 6x+3 8x= d) 6x 4 = 3x+ 2 8x= 21437123x 14x 1121 x3x 67x+35x 25x 53x3x+215x5x+123x5x 34x 32x22 3x53x 123x+243x2121 x313x+13x 351523143x2125x447x6132x33x4x2343x813x31 3110x225172x337)12(12)110x4(x6133x412343 x81313)15(1215P g. 3 Unidad 6. Ecuaciones6 Soluciones a los ejercicios y problemase) 3x 1 2 = 4x 4 8x= 1f) 10x+ 2(2 3x) = 5x+ 10 810x+ 4 6x= 5x+ 10 8x= 6g) 8x+ 2(x 3) = x 3 88x+ 2x 6 = x 3 8x= h) 6x 10 = 10x 5(x+ 1) 86x 10 = 10x 5x 5 8x= 5i) 3x (x+ 2) = 5x83x x 2 = 5x8x= j) 5(x 5) + 3(x 2) = 15(x 2) 85x 25 + 3x 6 = 15x 30 8x= k) 7(x+ 3) 5(x 6) = 35 87x+ 21 5x+ 30 = 35 8x= 8l) 4(1 x) (x 1) = 3(3x 1) 84 4x x+ 1 = 9x 3 8x= 8 Resuelve estas ecuaciones.

6 A) = b) 2 + (x+ 1) = x c) (1 3x) += (1 x)d)+1+x= x a) 5(3x 1) 4(2x+ 1) = 7x 13 815x 5 8x 4 = 7x 13 88 Incompatible. No tiene soluci ) 10 + 2(x+ 1) = 5x (2x+ 3) 810 + 2x+ 2 = 5x 2x 3 8x= 15c) 8(1 3x)+9(x 1) = 5(1 x) 88 24x+ 9x 9 = 5 5x8x= d)++x= 84x 4 + 12 + 20x= 15x 10 8x= 2P GINA 1429 Resuelto en el libro de denominadores, con las indicaciones que se ofrecen, y )+= 3 5 Multiplica ambos miembros por ) = 5 Multiplica por ) 1 = 5 Multiplica por (x 2).d)+ 2 = 5 Multiplica por (3x 1).

7 53x 12x3x 1xx 23x 2251x12121x123x435x 15 35)23(34)x 13(355123(x 1)4232x+35257x 13202x+153x 1447172313P g. 4 Unidad 6. Ecuaciones6 Soluciones a los ejercicios y problemase)+ 1 = 5 Multiplica por 2 (x 1).f) = 5 Multiplica por 5 (x 3).g)+= 5 Multiplica por 5 (x 1).a) 2 +x= 6x8x= b) 5x 10 = 4x8x= 10c) 3 (x 2) = x8x= d) 2x+ 2(3x 1) = 5 8x= e) 2 + 2(x 1) = x 1 8x= 1f ) 10x (x 3) = 10 8x= g) 15x+ 6 = x 1 8x= roblemas para resolver con ecuaciones de primer grado11 Calcula, primero, mentalmente y, despu s, con la ayuda de una ecuaci ) Si a un n mero le sumas 12, obtienes 25.

8 De qu n mero se trata?b) Si a un n mero le restas 10, obtienes 20. Qu n mero es?c) Un n mero, x, y su siguiente, x+ 1, suman 13. Cu les son esos n meros?d) En mi clase somos 29 en total, pero hay tres chicos m s que chicas. Cu ntoschicos y cu ntas chicas hay en la clase?a)x+ 12 = 25 8x= 13b)x 10 = 20 8x= 30El n mero es n mero es )x+(x+ 1) = 13 8x= 6d)x+(x+ 3) = 29 8x= 13 Los n meros son 6 y la clase hay 13 chicas y 16 un n mero cuyo doble m s tres unidades sea igual a su triple me-nos cinco + 3 = 3x 5 8x= 8El n mero es un n mero entre tres, se obtiene el mismo resultado que res-t ndole 16.

9 De qu n mero se trata?= x 16 8x= 24El n mero es Chicas 8xChicos 8x+3P12797852251565(x 1)3xx 12x 3152xx 3121x 1P g. 5 Unidad 6. Ecuaciones6 Soluciones a los ejercicios y problemas14 Multiplicando un n mero por 5, se obtiene el mismo resultado que su-m ndole 12. Cu l es ese n mero?5x= x+ 12 8x= 3El n mero es al triple de un n mero se le suman 15 y el resultado se divide entre 4,da 9. Cu l es ese n mero?= 9 8x= 7El n mero es suma de dos n meros es 167, y su diferencia, 19. Cu les son esos n -meros?Un n mero 8xOtro n mero 8x+ 19x+(x+ 19) = 167 8x= 74; x+ 19 = 93 Los n meros son 74 y el n mero natural que sumado a su siguiente da N MERO8x SU SIGUIENTE8x+1x+(x+ 1) = 157 8x= 78El n mero es suma de tres n meros consecutivos es 135.

10 Cu les son esos n meros?(x 1) +x+(x+ 1) = 135 8x= 45 Los n meros son 44, 45 y a la cuarta parte de un n mero se le restan tres unidades, se obtiene suquinta parte. Calcula dicho n mero. 3 = 8x= 60El n mero es es siete a os mayor que su hermano Antonio y dos a os menorque su hermana Blanca. Calcula la edad de cada uno sabiendo que entre los tressuman 34 a 7 TERESA8x BLANCA8x+2(x 7) +x+(x+ 2) = 34 8x= 13 Antonio tiene x 7 = 13 7 = 6 a tiene 13 a tiene x+ 2 = 13 + 2 = 15 a + 154P g. 6 Unidad 6. Ecuaciones6 Soluciones a los ejercicios y problemas21 Una ensaimada cuesta 10 c ntimos m s que un cruas n.