VARYANS ANALİZİ (ANOVA)

1 VARYANS ANAL Z ( anova ) VARYANS ANAL Z ( anova ) Ne zaman kullan r z? Ortalamalar aras nda fark olup olmad na bakmak istedi imizde S rekli bir l m (continuous data) ve 2 ya da daha fazla grubumuz oldu u zaman VARYANS ANAL Z ( anova ) anova bize gruplar n birbirinden farkl olup olmad bilgisini verir ama hangi gruplar n birbirinden farkl oldu u bilgisini vermez!!! (Test etti imiz b t n gruplar m birbirinden farkl ?) Hangi gruplar n birbirinden farkl oldu una bakmak i in Post-hoc kar la t rmalar yapar z. AKLIMIZDA BULUNSUN! Ara t rma Sorusu? 2 ya da daha fazla d zeyden olu an ba ms z de i ken(ler) ba ml de i ken zerinde fark yarat yor mu? Baz de i ken(ler)i kontrol mu etmek istiyorsunuz? (covariate ANCOVA ) Ya da birden fazla m ba ml de i keniniz mi var? MANOVA TEK Y NL VARYANS ANAL Z (ONE-WAY anova ) 1 Ba ms z De i ken Ba ms z De i kenin 2 ya da 2 den fazla d zeyi olabilir. 2 d zeyi varsa t-test yap! 1 Ba ml De i ken 1 den fazla ba ml de i ken koyabilirsin ama analizde ba ml de i kenleri birbirinden ba ms z de erlendirir.

2 Ba ml de i kenler aras ndaki ortak etkiye bakmaz, ortak etkiye bakmak i in MANOVA yap l r. TEK Y NL VARYANS ANAL Z (ONE WAY anova ) rnek; Ortaokul, lise ve niversite rencilerinin arkada l k kalitesi birbirinden farkl m ? lkokul, lise ve niversite rencilerinin arkada l k kalitesi tek y nl VARYANS analizi kullan larak kar la t r lm ve gruplar aras nda anlaml fark bulunmu tur. [F (2, 448) = , p = .000]. Hangi gruplar n birbirinden farkl oldu una bakmak i in Post-hoc kar la t rmalar yap lm t r. Buna g re ortaokul (M = , SS = ) ve lise rencilerinin (M = , SS = ) arkada l k kalitesi aras nda anlaml bir fark bulunmazken, niversite rencilerinin (M = , SS = ) arkada l k kalitesi di er iki gruptan daha y ksektir. FAKT RYEL VARYANS ANAL Z (FACTORIAL anova ) Tek y nl VARYANS analizinden fark en az 2 ba ms z de i ken olmas gerekiyor Ba ms z de i kenlerin en az iki d zeyi olmal Hem temel etki hem de ortak etkinin (interaction) anlaml olup olmad n g sterir.

3 FAKT RYEL VARYANS ANAL Z (FACTORIAL anova ) Cinsiyet ve e itimin (ortaokul, lise ve niversite rencileri) arkada l k kalitesi zerindeki etkisine bakal m. 2 (cinsiyet) X 3 (e itim) Ba ms z Gruplar i in ok Fakt rl Deney D zene i Cinsiyet ve e itimin arkada l k kalitesi zerindeki etkisini l mek i in 2 (cinsiyet) X 3 (e itim) Ba ms z Gruplar i in ok Fakt rl Deney D zene i uygulanm t r. lk olarak cinsiyet temel etkisi istatistiksel olarak anlaml bulunmu tur [ F (1, 445) = , p =.000]. Buna g re k zlar n ( M = , SS = ) arkada l k kalitesi erkeklerden ( M = , SS = ) daha y ksektir. kinci olarak e itim temel etkisi istatistiksel olarak anlaml bulunmu tur.[ F (2, 445) = , p =.000]. Hangi gruplar n birbirinden farkl oldu una bakmak i in Post-hoc kar la t rmalar yap lm t r. Buna g re ortaokul (M = , SS = ) ve lise rencilerinin (M = , SS = ) arkada l k kalitesi aras nda anlaml bir fark bulunmazken, niversite rencilerinin (M = , SS = ) arkada l k kalitesi di er iki gruptan daha y ksektir.

4 Cinsiyet ve e itimin ortak etkisi ise istatistiksel olarak anlaml bulunmam t r [ F (2, 445) = .123, p =.885]. TEKRARLI VARYANS ANAL Z ( repeated MEASURES anova ) En az iki d zeyi olan bir fakt r Bu fakt r n d zeylerinin bir ekilde birbirine ba ml olmas beklenir (time1, time2, time3) Boylamsal al malar, ayn ki ilerden al nan boylamsal l rne in, kayg bozuklu u i in bir yeni bir tedavi y nteminin etkilili i l lmek isteniyor. Tedaviden 1 hafta nce, tedavinin ilk haftas ve tedaviden 2 hafta sonra kayg d zeyleri l l yor Bu iki l m aras nda kayg d zeyi a s ndan fark var m ? TEKRARLI VARYANS ANAL Z ( repeated MEASURES anova ) rnek; Bir grup insan belli bir rehabilitasyona tabi tutulur ve bu ki ilerin sa l k de erleri 5 zaman diliminde l l yor. Bu zaman dilimleri aras nda sa l k de eri a s ndan fark var m ? KARI IK DESENL VARYANS ANAL Z (M XED DES GN anova ) Depresyon tedavisi i in iki gruba iki farkl terapi y ntemi uygulan yor.

5 Bu gruplar n depresyon puanlar tedavi ba lamadan nce, tedaviden hemen sonra ve tedaviden 6 ay sonra l l yor. Bu iki terapi y nteminin zaman i indeki etkisi kar la t r l yor. 2 (terapi y ntemi) X 3 (zaman) Son Fakt rde Tekrarl ok Fakt rl Deney D zene i kili ortak etkiler dikkate al nd nda, Anne DERS X Bilgi Kayna (F [1, 312] = , p < .001, 2 = .09) etkile iminin etkisinin anlaml oldu u g r lmektedir. Anlaml kan F de erleri i in Tukey y ntemi ile analiz sonras ikili kar la t rmalar yap lm ve sonu lar a a da bu kar la t rmalara g re yap lm t r. ekil 2 de g r ld gibi anne duygudurum d zenleme konusunda d k d zeyde zorluk ya ad nda, ocu unun duygudurum d zenleme konusunda ocu un kendi rapor etti inden (Ort. = ) daha d k d zeyde zorluk ya ad n (Ort. = ) alg lamaktad r. Anne duygudurum d zenleme konusunda y ksek d zeyde zorluk ya ad nda ise, ocu un kendi beyan (Ort. = ) ve annenin beyan (Ort. = ) aras nda anlaml bir fark bulunmamaktad r.

6 Bununla birlikte, duygudurum d zenleme konusunda y ksek d zeyde zorluk ya ayan annelerin ocuklar (Ort. = ), d k d zeyde zorluk ya ayan annelerin ocuklar na (Ort. = ) k yasla duygudurum d zenleme konusunda kendilerinin daha y ksek d zeyde zorluk ya ad klar n belirtmi lerdir. Ayn ekilde duygudurum d zenleme konusunda y ksek d zeyde zorluk ya ad n belirten anneler de (Ort. = ), d k d zeyde zorluk ya ayan annelere k yasla (Ort. = ) ocuklar n n duygudurumd zenlemeleri konusunda daha ok zorland klar n belirtmi lerdir. ANCOVA ANCOVA anova n n uzant s d r. anova dan farkl olarak covariate(s) (CV) de i ken(ler)inin olmas IV-DV (ba ms z ve ba ml de i ken) ili kisinde bu de i kenin ba ml de i ken zerindeki etkisi kontrol edilir. Kontrol de i ken(leri): Covariate(s) ANCOVA: nemli Noktalar Covariate say s ne kadar az olursa o kadar iyi Covariate(s) lerin ba ml de i ken (DV) ile korelasyonunun olmas gerekir FAKAT kendi aralar ndaki korelasyonun anlams z olmas beklenir.

7 Ba ms z de i ken ile de ya d k ya da hi korelasyonunun olmamas beklenir. ANCOVA rne in, a a da deneysel bir al madan kontrol ve uygulama grubundaki ki ilerin n-test ve son-test sonu lar n g r yoruz. MANOVA anova dan farkl olarak burada birden fazla ba ml de i kenimiz var. Ba ms z de i ken(ler)in ortalamas bir bile im olan ba ml de i kene g re de i iyor mu? De i iyorsa ne ekilde? MANOVA NEMLi NOKTALAR!!!! Ba ml de i kenlerin birbiriyle alakal olmas gerekir. Yani bir ekilde kavramsal olarak ya da grup olarak payla t klar ortak bir yap olmal Teorik olarak homojen (ki ilik, bili gibi) ve ok y ksek korelasyona da dikkat etmek gerekir!! MANOVA rne in; Cinsiyetin temel ihtiya doyumunun boyutu zerindeki etkisini incelemek istiyoruz Ba ms z De i ken; Cinsiyet Ba ml De i ken; Temel htiya Doyumu (Need Satisfaction) l e inin 3 alt boyutu; otonomi, yetkinlik ve ili kisellik. SPSS UYGULAMA