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Ejercicios de Análisis Matemático Sucesiones numéricas
Ejercicios de An lisis Matem tico Sucesiones num ricas 1. Dado " > 0, calcula m" 2 N tal que para todo n> m" se verifique jxn xj < " donde xn , x vienen dados en cada caso por: 2n C 3 2 p3 p a/ xn D ; xD I b/ xn D n C 1 3 n ; x D 0. 3n 50 3. p 1 n . c/ xn D n a .a > 0/; x D 1I d/ xn D p ; xD0. p p 2. n C 1 n n ; x D 0I f / xn D n2 an .jaj < 1/; x D 0. n e/ xn D n Sugerencia. Como consecuencia del binomio de Newton, para x 1 > 0 se verifica que x n 1//n > 1/: Esta desigualdad, convenientemente usada, permite resolver con facilidad los casos b), c), d) y e). Soluci n. Como regla general, en este tipo de Ejercicios hay que trabajar hacia atr s , esto es, se calcula y simplifica jxn xj y se convierte la desigualdad jxn xj < " en otra equivalente a ella de la forma n > '.
Ejercicios de Análisis Matemático Sucesiones numéricas 1. Dado " > 0, calcula m" 2N tal que para todo n>m" se verifique jxn xj < " donde xn, x vienen dados en …
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