Transcription of Exo7 - Cours de mathématiques
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Exo7 - Cours de mathématiques
A N A LY S ECO U R S D E M AT H M AT I Q U E SPR E M I R E A N N EExo7 la d couverte de l analyseLes math matiques , vous les avez bien s r manipul es au lyc e. Dans le sup rieur, il s agit d apprendre les construire ! La premi re ann e pose les bases et introduit les outils dont vous aurez besoin par la est aussi l occasion de d couvrir la beaut des math matiques , de l infiniment grand (les limites) l infiniment petit (le calcul de d riv e).L outil central abord dans ce tome d analyse, ce sont les fonctions. Vous en connaissez d j beaucoup,racine carr e, sinus et cosinus, logarithme, Elles interviennent d s que l on s int resse des ph nom nes qui varient en fonction de certains param tres. Position d une com te en fonction dutemps, variation du volume d un gaz en fonction de la temp rature et de la pression, nombre de bact rie enfonction de la nourriture disponible : physique, chimie, biologie ou encore conomie, autant de domainesdans lesquels le formalisme math matique s applique et permet de r soudre des probl tome d bute par l tude des nombr
LES NOMBRES RÉELS 1. L’ENSEMBLE DES NOMBRES RATIONNELS Q 3 1 p 2 1 2 ˇ Nous allons prouver que p 2 n’est pas un nombre rationnel. Proposition 2. p 2 2=Q Démonstration. Par l’absurde supposons que p 2 soit un nombre rationnel.
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